1楼:匿名用户
函数的导数等于-4^(-x)ln4-0.5,是小于零的即在定义域内单调递减。所以
fmax=f(2)=1/16
fmin=f(3)=-31/64
2楼:匿名用户
^设dut=(1/2)^zhix,x∈
dao[2,3],
则t∈[1/8,1/4],
f(x)=(1/4)^x-(1/2)^x+1=t^2-t+1
=(t-1/2)^2+3/4,记为g(t):↓版,∴权f(x)|max=g(1/8)=57/64,f(x)|min=g(1/4)=13/16.
求函数f(x)=x+1/x(x>0)的最小值
3楼:等待枫叶
函数f(x)=x+1/x(x>0)的最小值为2。
解:因为f(x)=x+1/x,且x>0,
那么f'(x)=1-1/x^2=0时,可得x=1。
又f'(2)=1-1/4=3/4>0,因此f(x)在x=1时取得最小值。
那么f(x)的最小值为f(1)=1+1/1=2。即f(x)的最小值为2。
4楼:匿名用户
f(x)=x+1/x,
因为x+1/x>=2根号(x*1/x)=2所以x+1/x>=2
f(x)的最小值是2
5楼:
勾勾函数
就是用均值不等式
x+1/x≥2x*1/x=2
x=1/x时取等
x=1所以在x=1时。f(x)=2
在x大于0时
f(x)min=2
6楼:如风的飘逸
函数f(x)=x+1/x是个对勾函数,如果学习过微分可以这么做,其导数f'(x)=1-1/x^2
经分析,f(x)在(0,1)上是减函数,在(1,+∞)是增函数,则f(x)在x=1处取得最小值,f(1)=2;
同样f(x)在(-∞,-1)上是增函数,在(-1,0)上是减函数,则f(x)在x=-1处取得最大值,f(-1)=-2,
其函数图象为:
由题意知,x>0,则f(x)在x=1处取得最小值,f(1)=2
7楼:匿名用户
f(x)=x+1/x≥2根号x*1/x=2
最小值=2
8楼:匿名用户
2 记住公式 函数f(x)=ax+b/x(x>0) 其最小值为2倍的根号下ab 叫钓鱼钩函数 ,当x<0时 最小值的相反数就是此时的最大值 ,望采纳
9楼:缘起
这是一个勾勾函数嘛,最小值就在两个加量相同时取得,就是x=1/x时即x=1时,最小值为2.
或者你用均值不等式,两个都大于0,而且他们的积为定值,就满足条件一正二定三相等了撒。。。。。。。。
10楼:匿名用户
即y=1/x和y=-x的交点即是f(x)=x+(1/x)的零点画图可以明显知道它们俩没有交点故零点个数为0 方法二:基本不等式得x+1/x>=2根号(x*1/x)
求函数f(x)=(1/4)^x-(1/2)^x+1,x∈[-3,2]的值域 这道题目是直接把x带进去就行了吗?我感觉没那么简单啊
11楼:鸣人真的爱雏田
^^解:
令t=1/2^x,x∈[-3,2]时,t∈[1/4,8],则f(x)=(1/4)^x-(1/2)^x+1=t2-t+1=(t-1/2)2+3/4,
当t=1/2时,f(x)取到最小值3/4,当t=8时,f(x)取到最大值57,
即函数f(x)=(1/4)^x-(1/2)^x+1,x∈[-3,2]的值域为[3/4,57]。
o(∩_∩)o~
12楼:匿名用户
令(1/2)^x=t,原式=f(t)=t^2-t+1 (t∈[0.25,8],剩下的你应该会戒了吧,就是一个换元
13楼:匿名用户
不是的 按照最正规的做法 你要先求函数的定义域从而知道[-3,2]是在定义域上的;其次你要求函数的单调性、然后是才能知道当x属于[-3,2]这个定义域内的最大最小值十多少
求函数f(x)=(1/4)^x-(1/2)^x+1,x属于[-3,2]的值域
14楼:笑年
^f(x)=(1/4)^baix-(1/2)^x+1=(1/2)^du(2x)-(1/2)^x+1=(1/2)^(2x)-(1/2)^x+1/4+3/4=((1/2)^x -1/2)^2+3/4当x=1时zhi,f(x)最小值 3/4
当x=-3时 (1/2)^(-3)=2^3=8当x=2时 (1/2)^2=1/4
所以 f(x)最大值:f(-3)=(8-1/2)^2+3/4=(15/2)^2+3/4=(225+3)/4=57
函数daof(x)=(1/4)^x-(1/2)^x+1,x属于[-3,2]的值域[3/4,57]
求函数y=(1/4)^x-(1/2)^x+1,x∈[-3,2]的最大值或最小值求
15楼:我不是他舅
^^令a=(1/2)^baix,则(1/4)^x=a^2-3<=x<=2
2^(-3)<=2^x<=2^2
1/8<=a<=4
y=a^2-a+1=(a-1/2)^2+3/4对称du轴a=1/2,在1/8<=a<=4内y开口向zhi上
所以daoa=1/2,y最小=3/4
4比1/8离对称轴更版远,
所以a=4,y最大权=13
16楼:匿名用户
设t=(1/2)^x,t∈[1/4,8]
y=t^2-t+1
对称轴t=1/2∈[1/4,8]
所以t=1/2即x=1,y最小值为3/4
t=8即x=-3,y最大值为57
17楼:否极泰来
一楼做得完全正确。 应该看得懂吧。
18楼:匿名用户
求函数y=(1/4)^x-(1/2)^x+1,x∈[-3,2]的最大值或最小值
y=a^2-a+1=(a-1/2)^2+3/4对称轴a=1/2,在
内1/8<=a<=4内
y开口向上
suoyi a=1/2,ymin=3/4
4比1/8离对称轴更远,
所以容a=4,ymax=13
设函数f（x）x3+(x+1)2x2+1的最大值为M，最小
1楼 毁灭的 f x x x 1 x 1 x x 2x 1x 1 1 x 2xx 1， 则f x 1 x 2xx 1，为奇函数， 则fmax x 1 fmin x 1 0，即m 1 m 1 0， 则m m 2， 故答案为 2 已知函数f x x 1 2x2 1 x r 的最大值为m，最小值为m，则m...
2,则函数y x 2+x十1除以2x一1的最小值为
1楼 令t 2x 1 则t 0 x t 1 2 y t 1 4 t 1 2 1 t t 4t 7 4t t 7 t 4 4 由均值不等式，t 7 t 2 t 7 t 2 7 当t 7 t 即t 7时取等号 所以y的最小值为 2 7 4 4 7 2 2 2楼 匿名用户 详细解答过程如下 已知函数y x...
（1）若x+1 x 3，求x 2(x 4+x 2+1)的值2）若1 y 2，求
1楼 匿名用户 1 x 1 x 3 x 2 1 x 2 2 9 x 2 1 x 2 7 x 2 x 4 x 2 1 1 x 2 1 1 x 2 1 7 1 1 8 2 1 x 1 y 2 y x 2xy x y 2xy 4x 5xy 4y x 3xy y 4 x y 5xy x y 3xy 8 5 ...