1楼:暴血长空
函数y=|x| 在x=0处的导数是(b) a.0 b.不存在 c.1 d.-1
左导数=-1
右导数=1
所以不存在。
2楼:雷帝乡乡
这是答案,我之前写过。
3楼:bsd之晨馨儿
这个题是错的,之前考过
y=x的绝对值函数,在0点处为什么导数?
4楼:匿名用户
1)根据导数的定义
函数 y=│x│是连续函数,但是 y=-x (x≤0),y=x (x>0),则在 x=0 处,
其左导数为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=[0-△x-0]/△x= -△x/△x=-1,
其右导数为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=(0+△x-0)/△x= △x/△x=1,
在 x=0 处左右导数并不相等,所以 y=│x│在 x=0 处不可导.
而对于函数 y= x^(1/3),导函数为 y'=[x^(-2/3)]/3,在 x=0 处 y'→∞,
即 在 x=0 处左右“导数”皆非有限值,不符合可导的定义.
(2)图像法
作图可知 y=│x│的图像为折线,在 x=0 处左右导数分别是 -1、1,所以原函数
在 x=0 处不可导;
y= x^(1/3) 的图像在 x=0 处左、右部分均和 y 轴相切,而 y 轴“斜率”为 ∞
即原函数 在 x=0 处的“导数”为 ∞,于是 原函数 在 x=0 处不可导.
求y=cos|x|在x=0处导数
5楼:y小小小小阳
因为函数y=cosx本来就关于y轴对称,所以y=cos|x|实际上跟函数y=cosx是一样的。y'(0)=-sin0=0
6楼:罗罗
1用定义法求导
涉及来极限 。
导数自定义为:当自变bai量du的增zhi量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的dao极限.在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分.
可导的函数一定连续.不连续的函数一定不可导.
定义法应该是用极限来求 求导法是直接用求导的公式
函数y=|x|x在x=0处为什么不可导
7楼:匿名用户
呵呵因为根据导数的定义,必须保证左导数和右导数相等;
有一个简单的方法:
导数的几何意义就是切线
根据y的图像可以观察到
在0点的切线斜率一个为1 一个为-1
所以左导数和右导数不相等
8楼:
y = |x| ;
当 x <0 , y' = (-x)' = -1当 x >0 , y' = (x)' = 1可见在0点 y 的导数突变,因此在 0 点不可导。
9楼:猴岛问问
都忘得差不多了。。。呵呵,好像是在x=0处无法求到极限值
数学: 什么叫在一点可导,为什么y=|x|在x=0处不可导?
10楼:匿名用户
一点可导的含义就是:
在x=x0处两侧极限存在且相等,则称函数在x=x0处可导y=|x|
y=x x≥0
-x x<0
x→0+,y=x,y'=1
x→0-,y=-x,y'=-1
可见,虽然函数y=|x|在x=0两侧导数都存在,但是不相等即:满足了“存在”的条件,却不满足“两侧导数相等”的条件因此y=|x|在x=0处不可导。
11楼:俞梓维原寅
y=x2=2x,y=x
(x>0);
(x>0),
所以y=│x│在
x=0处不可导,
y=-x
(x≤0);=-2x。
你问的是y=|x|在x=0处不可导吧,但是y=-x2,其右导数为y',所以
y=│x│在
x=0处可导,
其左导数为y',
在x=0
处左右导数相等,
在x=0
处左右导数并不相等,
其左导数为y’=-1;
(x≤0);=1,
则在x=0
处,则在
x=0处,
其右导数为
y'。根据导数的定义
函数y=│x│是连续函数根据导数的定义
函数y=x│x│是连续函数
y=|x|在x=0点导数是否为零,为什么?0点的左右极限不是相等么?
12楼:我不是他舅
左右极限相等
但是左右导数不相等
左导数是-1
右导数是1
不相等所以导数不存在
13楼:匿名用户
y=|x|在x=0点导数来不存在。因为判断一个源函数在某一个点是否可导的条件是:(1)在该点连续,(2)在该点左导数和右导数都存在,且相等。两个条件缺一不可!
y=|x|在x=0点的左右极限是相等,并且等于0处对应的函数值,
这只是证明了连续的条件,也就是只满足了条件(1)。
然后再看它是否满足条件(2)。这是一个分段函数,讨论在拐点处的倒数一定要注意在拐点(这里指的是x=0这一点)左右两边函数的表达式不同。
左导数即x→0-时,采用x<0的表达式判断,即y=-x,f'(0-)=-1
右导数即x→0+时,采用x>0的表达式判断,即y=x, f'(0+)=1,
f'(0-)≠f'(0-)。不满足条件(2)。
所以在x=0处导数不存在。
希望对你的理解有帮助!望采纳!!
14楼:匿名用户
|(f(0+h)-f(0))/h=(|袭0+h|-|0|)/h=|h|/h = -1(h<0) 或 1(h>0)
lim h→0- (f(0+h)-f(0))/h=-1lim h→0+ (f(0+h)-f(0))/h= 1所以导数不存在
函数y x3和函数y x在x 0可导吗
1楼 风长月 x轴不是y x 的切线 这是因为对y x x 0时，y x 其导数为y 1 而x 0时，y x 其导数为y 1 该函数的导数在x 0处是不连续的 并不是与函数图像有一个交点的直线就是切线，关键还要看函数在该点导数是否连续 2楼 匿名用户 一个光滑 一个不光滑 函数y x 在x 0处可导...
y x在x 0处是连续的吗,讨论函数y=|x|在x=0处的连续性和可导性
1楼 可爱就觉得 是连续的，把绝对值去掉，然后左右分别求极限，然后会发现极限相等等于函数值 讨论函数y x 在x 0处的连续性和可导性 2楼 匿名用户 x 0时，y x x x 0时，y 0x 0时，y x x x 0时，y 0函数在x 0处连续。 x 0时，y x 1 x 0时，y x 1 1 1...
y x 1 3的二阶导数为啥在x 0处不可导
1楼 毛金龙医生 由于 y x y 0 x x 2 3 x 0 0 故说其在x 0处是不可导 为什么函数y x 1 3 在x 0处不可导 2楼 匿名用户 倒数是y 1 3 x 2 3 x 2 3 是1 x 2 3 在0点无意义，所以极限不存在，不可导 为什么y x 1 3 x 0处的导数不存在？ 3...