1楼：呆呆的书童乐园
将a用初等行变换化copy为单位矩阵, 并记录每一bai次所du用的初等变换。这相当于在zhia的左边乘一系列相应初等dao矩阵。即有 ps...
p1a = e。所以 a = p1^-1 ... ps^-1。
因为 pi 是初等矩阵, 故 pi^-1 也是初等矩阵.
2楼：匿名用户
将a用初等行变换化为单位矩阵, 并记录每一次所用的初等变换这相当内于在a的左边乘一容系列相应初等矩阵即有 ps...p1a = e
所以 a = p1^-1 ... ps^-1因为 pi 是初等矩阵, 故 pi^-1 也是初等矩阵.
怎样把一个矩阵表示为初等矩阵的乘积
3楼：demon陌
前提a可逆!
将a用初等行变换化为单位矩阵，并记录每一次所用的初等变换。
这相当于在a的左边乘一系列相应初等矩阵。
即有 ps...p1a = e
所以 a = p1^-1 ...ps^-1因为 pi 是初等矩阵，故 pi^-1 也是初等矩阵。
这样a就表示成了初等矩阵的乘积。
矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。
一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑的集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型。
4楼：匿名用户
将a用初等行变换化为单位矩阵, 并记录每一次所用的初等变换这相当于在a的左边乘一系列相应初等矩阵
即有 ps...p1a = e
所以 a = p1^-1 ... ps^-1因为 pi 是初等矩阵, 故 pi^-1 也是初等矩阵.
怎样把一个可逆矩阵化简成几个初等矩阵相乘的形式？可以的话找道例题带上讲解教教我！！
5楼：匿名用户
假设n阶矩阵a=p1*p2*...pi，由（a，e）~（e，a﹣
6楼：匿名用户
好难啊,可惜我线形代数没学好,帮不了你了,不好意思
可逆矩阵a总可以表示若干初等矩阵的乘积，应该怎么证明，求具体过程～
7楼：墨汁诺
^i=p1...psaq1...qt两端同时左乘zhips^dao-1...p1^-1同时又乘qt^-1...q1^-1得
ps^-1...p1^-1iqt^-1...q1^-1=ps^-1...p1^-1p1...psaq1...qtqt^-1...q1^-1=a
注意逆矩阵
内与矩阵的乘积为单容位矩阵
例如：n阶矩阵a可逆
当且仅当a与单位矩阵等价；
当且仅当单位矩阵e可以经过若干次行初等变换化为矩阵a；
当且仅当存在若干个初等矩阵e1,e2,...et,使得et...e2e1=a
即a是t个初等矩阵的乘积。
8楼：匿名用户
a可以由单位阵经过有限次初等变换来得到,
行变换相当于左边乘以初等矩阵,
列变换相当于右乘一个初等矩阵,
这样一个可逆矩阵就可以由一系列初等矩阵乘积来表示.
9楼：匿名用户
这个可以这样bai推导，大概说du一下 因为可逆 所以
zhi行列式不等于dao0，矩阵第一回
列必不全为0，然后将改答不为0的数变成1，并移到第一行，经过乘以倍数然后加加减减可以将该列第二行到最后一行变为0，然后第二列第一个若为1，则第二列第二行到第二列最后一行必不全为0（因为行列式不等0），同理可以从第二列第三行到第二列最后一行全部变为0，其余同理 先变成上三角，然后最后一行最后一列向上变成单位矩阵，因为都是经过的初等行变换 所以相当于p1p2p3...a=e，所以a等于左边初等整体求逆，初等矩阵逆还是初等，所以可逆初等矩阵总可以表示成若干初等矩阵乘积，且进一步推广可以得到求逆矩阵的一个方法（a|e）---（e|a^-1）且变换过程只能行变化 大概就这样 希望能帮到你
如何把一个矩阵表示成初等矩阵的乘积 10
10楼：匿名用户
初等变换变换为e
初等行变换相当于左乘相应的初等矩阵
初等列变换相当于右成相应的初等矩阵
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