1楼：匿名用户
用初等矩阵右乘矩阵
得到乘积，它相当于
把该矩阵做初等行变换
初等矩阵的转置矩阵是初等矩阵吗
2楼：seup可乐
是的。只是代表的初等变换的含义可能会不一样
要记住这个性质：初等矩阵与它的转置矩阵互为正交阵： eij*（eij）t=e
如对你有帮助请及时采纳，祝学习愉快
这个矩阵为什么不是初等矩阵？
3楼：匿名用户
你好！由单位矩阵只做一次初等变换得到的矩阵是初等矩阵，这个矩阵尽管可以由单位阵做初等变换得出，但需要经过三次初等变换，即三行分别乘以相应的倍数。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
怎样把一个矩阵表示为初等矩阵的乘积
4楼：demon陌
前提a可逆!
将a用初等行变换化为单位矩阵，并记录每一次所用的初等变换。
这相当于在a的左边乘一系列相应初等矩阵。
即有 ps...p1a = e
所以 a = p1^-1 ...ps^-1因为 pi 是初等矩阵，故 pi^-1 也是初等矩阵。
这样a就表示成了初等矩阵的乘积。
矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。
一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑的集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型。
5楼：匿名用户
将a用初等行变换化为单位矩阵, 并记录每一次所用的初等变换这相当于在a的左边乘一系列相应初等矩阵
即有 ps...p1a = e
所以 a = p1^-1 ... ps^-1因为 pi 是初等矩阵, 故 pi^-1 也是初等矩阵.
初等变换时左乘或右乘的那个初等矩阵是怎么看的？
6楼：匿名用户
因为左乘是处理矩阵的行与原矩阵的列相乘，可以等效为pa=p(a1;a2;a3)，即处理矩阵与原矩阵的三个行向量相乘，对应初等行变换。
同理右乘是原矩阵的行与处理矩阵的列相乘，可以等效为aq=(a1,a2,a3)q，即原矩阵的三个列向量与处理矩阵相乘，对应初等列变换。
初等变换：初等变换分为初等行变换与初等列变换两大类，其中初等行变换又分为以下三种类型：
（1）交换矩阵的任意两行；
（2）矩阵的某行乘以非零k倍；
（3）矩阵的某行乘以k倍加到另外一行。
注：矩阵进行初等变换后为一个新的矩阵，切记不是等号，因此，变换后的两矩阵需要用”→“连接，例如，a→b。
高频考点：
（1）矩阵进行初等变换后不改变矩阵的秩。
（2）计算线性方程组需要对矩阵进行初等行变换。注：矩阵固然存在初等列变换，但是，在高斯消元法的过程当中，我们仅仅可以用初等行变换，否则，所计算方程组与原式不是同解方程组。
（3）求三阶以上的数值型矩阵的逆矩阵时，亦需要用到矩阵的初等行变换这一工具（仅为初等行变换）。
（4）求向量组的极大线性无关组时，需要对该向量组成的矩阵进行初等行变换（仅为初等行变换）。
初等矩阵：单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵叫做初等矩阵。
高频考点：
（1）初等矩阵是可逆的，因此，一系列的初等矩阵也是可逆的，故一个矩阵可逆当且仅当该矩阵可以写成若干个初等矩阵的乘积。乘以可逆矩阵不改变矩阵的秩。
（2）左行右列法则：矩阵左乘以初等矩阵就等于对矩阵进行一次初等行变换，矩阵右乘初等矩阵，就等于对该矩阵进行一次初等列变换，该定理简化了用矩阵乘法定义运算的过程。
然而左行右列的定理为进行一次初等变换，若矩阵左乘可逆矩阵，就等于对该矩阵进行若干次初等行变换，同理，若矩阵右乘可逆矩阵，那么就相当于对该矩阵进行若干次的初等列变换。
7楼：匿名用户
意思就是对矩阵进行初等行变换，比如最简单的3x3的矩阵a，把矩阵a的第一行加到第二行，其他的不变，得到矩阵c，那么就相当于在这个矩阵的左边乘上一个矩阵b，矩阵b 的第一行是 [1 0 0], 第二行是[1 1 0],第三行是 [0 0 1]。 c= ba
8楼：我爱姚慧
左乘行变换，右乘列变换，然后把行或列做与初等行列式相似的变化
9楼：
对一个矩阵做初等变换等价于原矩阵左乘（或者右乘）一个初等矩阵。
10楼：阿阿丫丫丫丫丫
从左往右看，左边乘右边初
什么是初等矩阵
11楼：暴走少女
初等矩阵是指由单位矩阵经过一次三种矩阵初等变换得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。
首先：初等矩阵都可逆，其次，初等矩阵的逆矩阵其实是一个同类型的初等矩阵（可看作逆变换）。例如，交换矩阵中某两行（列）的位置；用一个非零常数k乘以矩阵的某一行（列）；将矩阵的某一行（列）乘以常数k后加到另一行（列）上去。
若某初等矩阵左乘矩阵a，则初等矩阵会将原先施加到单位矩阵e上的变换，按照同种形式施加到矩阵a之上。或者说，想对矩阵a做变换，但是不是直接对矩阵a去做处理，而是通过一种间接方式去实现。
12楼：劳黑炭
初等矩阵是指矩阵通过初等行变换或列变换得到的矩阵。不一定规定是单位矩阵吧
矩阵的初等矩阵有什么乘法意义！
13楼：浮生如梦净成空
矩阵进行一系列初等行变换等于左乘一系列初等矩阵，进行列变换等于右乘一系列初等矩阵
不是任何一个矩阵都可以表示为初等矩阵的乘积吗
14楼：匿名用户
你好！不是，只有可逆矩阵才可以表示为初等矩阵的乘积。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
矩阵初等变换是只有倍乘，倍加和兑换三种类型么
15楼：威廉
变换方式：
换法变换：交换矩阵两行（列）
倍法变换：将矩阵的某一行（列）的所有元素同乘以数k
消法变换：把矩阵的某一行（列）的所有元素乘以一个数k并加到另一行（列）的对应元素上
但是注意：矩阵的初等变换可以类似行列式的初等变换类推过来,只是有以下不同：
换法变换：交换行列式阵两行（列,行列式要变号
倍法变换：将行列式的某一行（列）的所有元素同乘以数k,新的行列式的值是原来的k倍
消法变换：把行列式的某一行（列）的所有元素乘以一个数k并加到另一行（列）的对应元素上,行列式的值不变.
16楼：匿名用户
下面三种变换称为矩阵的初等行变换：
1．互换两行（记 ）；
2．以数 乘以某一行（记
）；3．
把某一行的
倍加到另一行上（记 ）。
若将定义中的“行”换成“列”，则称之为初等列变换，初等行变换和初等列变换统称为初等变换。
亲可以看到其定义也就是这三种，没有第四种了。