1楼：是你找到了我
|线性代数矩阵a与a的逆矩阵相乘等于e，不是1。若a可逆，即有a-1，使得aa-1=e，故：|a|·|a-1|=|e|=1。
逆矩阵的性质：
1、可逆矩阵一定是方阵。
2、如果矩阵a是可逆的，其逆矩阵是唯一的。
3、a的逆矩阵的逆矩阵还是a。记作（a-1）-1=a。
4、可逆矩阵a的转置矩阵at也可逆，并且（at）-1=（a-1）t(转置的逆等于逆的转置）
5、若矩阵a可逆，则矩阵a满足消去律。即ab=o（或ba=o），则b=o，ab=ac（或ba=ca），则b=c。
6、两个可逆矩阵的乘积依然可逆，矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。
2楼：匿名用户
矩阵a与a的逆矩阵相乘，结果是单位矩阵e，单位矩阵e也就是和矩阵a（其实必须是方阵）同型的，只有主对角线上的数字是1，其他地方都是0的方阵。
矩阵a与a的逆矩阵相乘，不可能得到数字1这个结果的。
线性代数，一个矩阵的行列式和这个矩阵的逆矩阵的行列式相乘等于1吗？也就是∣p∣·∣p﹣∣=1吗？
3楼：弈轩
|由行列式的乘积性质矩阵a,b
有|a·b|=|a|·|b|
∴|a|·|a^-1|=|a·a^-1|=|e|=1矩阵乘上自己的逆矩阵=单位矩阵e哦！
这都是矩阵和行列式的定义所决定的，而且自己乘自己的逆抵消为单位矩阵也很好理解。我总不能解释为什么“1+1=2”吧。
求教线性代数 a乘以a的逆矩阵等于什么？
4楼：不是苦瓜是什么
与a同阶的单位矩阵e.
设a是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵b，使得： ab=ba=e ，则我们称b是a的逆矩阵，而a则被称为可逆矩阵。注：e为单位矩阵。
逆矩阵的性质：
1、可逆矩阵一定是方阵。
2、如果矩阵a是可逆的，其逆矩阵是唯一的。
3、a的逆矩阵的逆矩阵还是a。记作（a-1）-1=a。
4、可逆矩阵a的转置矩阵at可逆，并且（at）-1=（a-1）t 。
5、若矩阵a可逆，则矩阵a满足消去律。
6、两个可逆矩阵乘积依然是可逆的。
设a是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵b，使得：ab=ba=e ，则我们称b是a的逆矩阵，而a则被称为可逆矩阵。注：e为单位矩阵。
逆矩阵的唯一性：若矩阵a是可逆的，则a的逆矩阵是唯一的。
5楼：匿名用户
逆矩阵定义：
设a是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵b，使得： ab=ba=e ，则我们称b是a的逆矩阵，而a则被称为可逆矩阵。注：e为单位矩阵。
以上，请采纳。
线性代数。ab的逆，等于 b的逆乘以a的逆。 为什么？怎么来的？
6楼：demon陌
^∵(ab)[b^(-1)a^(-1)]=a[b*b^(-1)]a^(-1)=a*a^(-1)=e
[b^(-1)a^(-1)](ab)=b^(-1)[a^(-1)*a]b=b^(-1)*b=e
∴(ab)^(-1)=b^(-1)a^(-1)
7楼：命定
最佳答案那个式子后面再补一个你就能更方便理解了。最佳答案是对的。
因为(ab )[b^(-1)a^(-1)]=a[b乘b^(-1)]a^(-1)=e=(ab)乘(ab)^(-1)
从上式截取两个等式
a[b乘b^(-1)]a^(-1)=e=ab(ab)^(-1)我们用结合律进行更清晰的结合
(ab)[b^(-1)a^(-1)]=(ab)(ab)^(-1)得到你要的结论
8楼：卡斯特罗
^确实是直接验证：将ab看为整体：由逆矩阵的概念：ab *（ ab)^-1= e
同时又有： ab *b^-1a^-1
= a*e*a^-1(对中间的b与b^-1使用结合律)= e（左右乘以逆矩阵矩阵不变）
所以b^-1a^-1也是ab的逆，所以二者相等
9楼：匿名用户
根据可逆矩阵的定义来证
线性代数矩阵a逆的转置和a转置的逆什么时候是相等的
10楼：流云
当a为非奇异矩阵的时候，这两者相等。
a逆的转置为(a-1)t ，a的转置为at，两者相乘：
(a-1)t * at = [a * (a-1)]t = et = e，故(a-1)t = (at)-1
11楼：鸭蛋花儿
答：在a为n阶可逆矩阵的情况下。
因为因为转置不改变矩阵的秩，所以a可逆，a^t也可逆。
因为(a^-1)^t*a^t=(a*a^-1)^t=e^t=e，所以(a^-1)^t=(a^t)^-1
12楼：匿名用户
这是个性质，当矩阵是个可逆的方阵，应该就相等
13楼：匿名用户
矩阵a只要可逆，a逆的转置和a转置的逆就相等
14楼：匿名用户
只要逆存在，永远相等
15楼：梅载阚高翰
2012考研真题。。。求转置和是不是方阵没关系的，所有矩阵都有转置，只有方阵才有可逆矩阵。
线性代数中的矩阵的转置和矩阵的逆矩阵有什么区别和联系？
16楼：阿楼爱吃肉
一、线性代数中的矩阵的转置和矩阵的逆矩阵有2点不同：
1、两者的含义不同：
（1）矩阵转置的含义：将a的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转，即得到a的转置。一个矩阵m, 把它的第一行变成第一列，第二行变成第二列等，最末一行变为最末一列， 从而得到一个新的矩阵n。
这一过程称为矩阵的转置。即矩阵a的行和列对应互换。
（2）逆矩阵的含义：一个n阶方阵a称为可逆的，或非奇异的，如果存在一个n阶方阵b，使得ab=ba=e，则称b是a的一个逆矩阵。a的逆矩阵记作a-1。
2、两者的基本性质不同：
（1）矩阵转置的基本性质：(a±b)t=at±bt；(a×b)t= bt×at；(at)t=a；(ka)t=ka。
（2）逆矩阵的基本性质：可逆矩阵一定是方阵。如果矩阵a是可逆的，其逆矩阵是唯一的。
a的逆矩阵的逆矩阵还是a。记作（a-1）-1=a。可逆矩阵a的转置矩阵at也可逆，并且（at）-1=（a-1）t (转置的逆等于逆的转置）。
二、矩阵的转置和逆矩阵之间的联系：矩阵的转置和逆矩阵是两个完全不同的概念。转置是行变成列列变成行，没有本质的变换，逆矩阵是和矩阵的转置相乘以后成为单位矩阵的矩阵。
扩展资料：
一、逆矩阵的其它性质：
1、若矩阵a可逆，则矩阵a满足消去律。即ab=o（或ba=o），则b=o，ab=ac（或ba=ca），则b=c。
2、两个可逆矩阵的乘积依然可逆。
3、矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。
二、逆矩阵性质的证明：
1、逆矩阵是对方阵定义的，因此逆矩阵一定是方阵。设b与c都为a的逆矩阵，则有b=c。
2、假设b和c均是a的逆矩阵，b=bi=b（ac）=（ba）c=ic=c，因此某矩阵的任意两个逆矩阵相等。
3、由逆矩阵的唯一性，a-1的逆矩阵可写作（a-1）-1和a，因此相等。
4、矩阵a可逆，有aa-1=i 。（a-1）tat=（aa-1）t=it=i ，at（a-1）t=（a-1a）t=it=i由可逆矩阵的定义可知，at可逆，其逆矩阵为（a-1）t。而（at）-1也是at的逆矩阵，由逆矩阵的唯一性，因此（at）-1=（a-1）t。
5、在ab=o两端同时左乘a-1（ba=o同理可证），得a-1（ab）=a-1o=o，而b=ib=（aa-1）b=a-1（ab），故b=o。
6、由ab=ac（ba=ca同理可证），ab-ac=a(b-c)=o，等式两边同左乘a-1，因a可逆aa-1=i 。得b-c=o，即b=c。
17楼：匿名用户
这是两个完全不同的概念
转置是行变成列列变成行，没有本质的变换
逆矩阵是和这个矩阵相乘以后成为单位矩阵的矩阵这个是一个本质的变换，逆矩阵除了一些显然的性质以外还有一些很特殊的性质，例如无论左乘还是右乘原矩阵，都是单位矩阵。
18楼：s指点江山
没有关系。转置是把行和列交换，逆是相乘等于e，一般用初等变换法
19楼：匿名用户
这个你想具体详细搞清楚，建议看教材，把课后题做一下会理解较好，其实没什么联系。
简单的说，转置就是把矩阵的行和列交换，第一行变为第一列，第二行变为第二列，等等。
而逆矩阵就是和原来的矩阵乘起来等于单位阵e，这一点相当于一个数的倒数，和原来的数相乘等于1。
线性代数，这个b和a的逆矩阵有什么关系？ 10
20楼：逐梦白痴
b和a的逆矩阵没有关系，答案说的是若r(a) =n, 表明a满秩则a可逆。跟b没有关系
21楼：匿名用户
如果a存在逆矩阵，ab=0可以推出b必然为0，而b是非0的
线性代数矩阵问题,线性代数的矩阵问题？
1楼 匿名用户 注意 一个行列式的值是一个唯一确定的值，不可能同时对于两个不同的值。 在该题目的条件下 a e 只能是等于0，那么就不可能等于 1 这是由于你的证明过程本身有问题。 正确的证明只要将你证明的前半部分再适当变形就可以了。证明如下证明 因为aat e 且 a 0 所以 a 1从而 a e...
求教线性代数不同行列矩阵的方程运算
1楼 睁开眼等你 如图，其实都是套路啊，线性代数很简单的 2楼 匿名用户 解矩阵方程就是求逆矩阵。先把矩阵方程变形 x ax b e a x b 所以x e a 1 b 求出逆矩阵，再求乘积分就可以了，当然这题也可以直接做初等行变换得到。 求教线性代数 不同行列的矩阵加法运算问题 3楼 匿名用户 只...
请问线性代数求矩阵的特征值与特征向量怎样算的
1楼 是行列式，不是矩阵。行列式的第二列加到第一列上，则第一列提取公因子y 2，然后第一行乘以 1加到第二行上，行列式是上三角行列式了，直接得结果 y 2 平方 y 4 线性代数的时候给了矩阵是怎么求特征值和特征函数的 2楼 匿名用户 根据ax x，即 a e x o 令a e的行列式等于0求所有特...