1楼:是你找到了我
不是方阵的矩阵没有逆矩阵,因为可逆矩阵一定是方阵。
一个n阶方阵a称为可逆的,或非奇异的,如果存在一个n阶方阵b,使得ab=ba=e,则称b是a的一个逆矩阵。a的逆矩阵记作a-1。
可逆矩阵的性质:
1、可逆矩阵一定是方阵,逆矩阵是对方阵定义的,因此逆矩阵一定是方阵。
2、如果矩阵a是可逆的,其逆矩阵是唯一的,即:设b与c都为a的逆矩阵,则有b=c。
3、a的逆矩阵的逆矩阵还是a。记作(a^-1)^-1=a。
2楼:清风逐雨
如果一个矩阵不是方阵,是不存在逆矩阵的 如果对其求逆,就是求它的伪逆 可以通过程序实现
比如一个2*3的矩阵 它的伪逆矩阵就是一个3*2的矩阵 两者相乘之后得到2*2的单位矩阵
不是方阵的矩阵怎么求逆矩阵?比如[1 2 3 4]
3楼:胖大熙
不是方阵的矩阵没有逆矩阵的概念,逆矩阵只对方阵定义的。
逆矩阵的定义:假设a是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵b,他能够使得ab=ba=e,则我们称b是a的逆矩阵,而a则被称为可逆矩阵。注:e为单位矩阵。
如果矩阵a和b互逆,则ab=ba=i。由条件ab=ba以及矩阵乘法的定义可知,矩阵a和b都是方阵。再由条件ab=i以及定理“两个矩阵的乘积的行列式等于这两个矩阵的行列式的乘积”可知,这两个矩阵的行列式都不为0。
4楼:文库狂杀者
不是方阵就不存在逆矩阵,有逆矩阵的条件是可逆也就是矩阵行列式不等于,不是方阵的话行列式必然为0
5楼:匿名用户
不是方阵的矩阵没有逆矩阵的概念,逆矩阵只对方阵定义的。
6楼:匿名用户
只能求广义逆,建议你看看http://wenku.baidu.***/view/65d3a3708e9951e79b8927a3.html
7楼:应该不会重名了
a有逆矩阵的充要条件是|a|≠0,你举的这个明显线性相关,行列式=0,
一般求逆矩阵的方法是用方程组
ax=e,x=a^(-1)
对a|e做行变换,化为e|a^(-1)
这样求,一般不要用公式,容易出错
关于不是方阵的矩阵的逆矩阵求法
8楼:小琪同学
不是方阵的矩阵有逆矩阵吗……
逆矩阵: 设a是数域上的一个n阶方阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵b,使得: ab=ba=e。 则我们称b是a的逆矩阵,而a则被称为可逆矩阵。
9楼:忘了哭
方阵的矩阵才有逆矩阵
不是方形的矩阵可以求逆吗
10楼:匿名用户
逆矩阵只是针对方阵才有的。
不是方阵的矩阵,不存在逆矩阵的概念。
逆矩阵的定义:
设a是数域上的一个n阶方阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵b,使得: ab=ba=e。 则我们称b是a的逆矩阵,而a则被称为可逆矩阵。
所以不是方阵的矩阵,没有逆矩阵。
11楼:刘灵将睿明
非方阵不能求逆,而且a(m×n)b(n×m)=e(m×m)b(n×m)a(m×n)不一定等于e(n×n)≠e(m×m)所以不存在逆.
对于补充来说请
zansh2同志再看一下逆矩阵的定义
12楼:匿名用户
可以求的,奇异值分解有一个常用的性质就是拓展矩阵求逆到非方矩阵上。具体请详见线性代数书。不过那个叫伪逆,从目的上来说都是为了求解线性方程的。
不是方阵的,怎么求逆矩阵
13楼:小乐笑了
不是方阵,没有普通意义的逆矩阵,但可以定义广义逆矩阵。有许多种定义,要具体看哪种定义了
不是只有方阵才可以逆吗?矩阵也可以?矩阵跟方阵是什么关系?
14楼:西电小时代
你好,不是只有方阵才能求逆,矩阵也可以,不过非方阵求逆是高等代数的内容,不是线性代数的内容。矩阵的行数和列数一样时,矩阵是方阵
15楼:失去懂得
方阵就是n*n阶的矩阵,比如3*3,4*4,这种才叫方阵,像3*4就不能叫方阵
不是方形的矩阵可以求逆吗???
16楼:匿名用户
非方阵不能求逆,而且a(m×n)b(n×m)=e(m×m)b(n×m)a(m×n)不一定等于e(n×n)≠e(m×m)所以不存在逆.
对于补充来说请 zansh2同志再看一下逆矩阵的定义
17楼:我叫舒马赫
其实是可以的,有一种广义的矩阵的逆,pseudoinverse。。。
18楼:匿名用户
对于矩阵a来说,若ab=ba=e,则a与b互为逆阵。注意:一定是ab=ba=e(n)
矩阵可以相乘的前提是a的列数=b的行数,此时才可做a*b因而若矩阵可以互换位置,变为ab=ba的形式,那么a的行数与列数就必须得相等了,由此,若a的逆存在,那么a必为n×n形式,即只有方阵才有逆阵。
对于上述的a与b的关系,不能称之为互逆,a*b=e结果的出现,只是一般现象,a与b无其他关系。^
只有方阵才有伴随矩阵和逆矩阵吗
19楼:demon陌
是,因为伴随矩阵与代数余子式有关,而代数余子式与行列式有关,不是方阵没有行列式。
它的根本原理其实是进行一系列初等行变换变为单位矩阵,单位矩阵是方阵,所以当然只有方阵有逆矩阵和伴随矩阵。
设a是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵b,使得:ab=ba=e,则我们称b是a的逆矩阵,而a则被称为可逆矩阵。注:e为单位矩阵。
扩展资料:
逆矩阵是对方阵定义的,因此逆矩阵一定是方阵。
设b与c都为a的逆矩阵,则有b=c
假设b和c均是a的逆矩阵,b=bi=b(ac)=(ba)c=ic=c,因此某矩阵的任意两个逆矩阵相等。
由逆矩阵的唯一性,a-1的逆矩阵可写作(a-1)-1和a,因此相等。
矩阵a可逆,有aa-1=i 。(a-1)tat=(aa-1)t=it=i ,at(a-1)t=(a-1a)t=it=i
由可逆矩阵的定义可知,at可逆,其逆矩阵为(a-1)t。而(at)-1也是at的逆矩阵,由逆矩阵的唯一性,因此(at)-1=(a-1)t。
当矩阵的阶数等于一阶时,伴随矩阵为一阶单位方阵。
二阶矩阵的求法口诀:主对角线元素互换,副对角线元素加负号。
20楼:匿名用户
当然啊 不管伴随矩阵还是逆矩阵,定义第一句都是对于n阶的“方阵”.....
它的根本原理其实是进行一系列初等行变换变为单位矩阵,单位矩阵是方阵,所以当然只有方阵有逆矩阵和伴随矩阵。
线性代数里边方阵是不是不一定有逆矩阵的?比如?
21楼:西域牛仔王
是的,不是每一个方阵都存在逆矩阵。
只有满秩矩阵才有逆矩阵。