1楼：天起凉风
原函数的零点光靠求导是无法判断的，需要根据条件来求，而一阶导的变号零点就是原函数的极值点也就是单调性改变的那个电，望采纳
导数的零点个数和函数的零点个数有什么关系？
2楼：匿名用户
函数零点的个数和导函数图像没有必然关系，导函数的图像只是用来确定原函数的单调性和最值，一般都是利用导函数得知原函数的最值之后，再用最值是的横坐标来看一看真正原函数的值，这样才能够比较出来。
楼下说的罗尔定理，好像表述有错误，你可以看下罗尔定理的内容。不是函数零点和导数零点的关系。
3楼：匿名用户
连续可导函数的两个零点之间至少有一个导数零点，
罗尔定理
如何借助导数来判断零点个数？ 或者零点个数判断的一般方法是什么
4楼：数学
导数无法确定原函数的解，即零点。
判断零点，可以对原函数任意取值，在大于零小于零之间就有零点。
如函数y=x*x*x-3x-3
x=2，y=-1<0；x=3，y=15>0，则必有一根在之间，当然，结合函数的单调性（或者说导数的正负区间），就能大致判断函数图像。但是，只知道导数，不能确定0点个数，还是要借助取值和极值。
怎样用一阶导数求函数零点个数
5楼：o客
零点惟一性定理：
一阶导数f'(x)在某开区间上不变号（函数单调），且区间端点函数值异号，则函数f(x)在这个开区间上存在惟一零点。
零点定理：
若f(x)在某区间连续可导，端点函数值均大于0,而惟一极值极小值小于0，则函数f(x)在这个区间上有且只有两个零点。
三次函数：
三次函数y=ax^3+bx^2+cx+d(a>0）的导数是二次函数，这个二次函数的判别式δ：
δ≤0，三次函数只有一个零点；δ>0,三次函数至少有一个零点。至多有三个零点。
导数和零点问题，分类讨论时，如何判断有多少零点
6楼：巧璇玑隋鸣
因为f′（1）=-1，所以曲线c：y=f（x）在点p（1，1）处的切线l为y=-x+2．
若切线l与曲线c只有一个公共点，则方程1/2m（x-1）^2-2x+3+lnx=-x+2有且只有一个实根．
显然x=1是该方程的一个根．
令g（x）=1/2m（x-1）^2-x+1+lnx，则g′(x)=m(x-1)-1+1/x=m(x-1)(x-1/m)/x．
当m=1时，有g′（x）≥0恒成立，所以g（x）在（0，+∞）上单调递增，所以x=1是方程的唯一解，m=1符合题意．
当m＞1时，令g′（x）=0，得x1=1，x2=1/m，则x2∈（0，1），易得g（x）在x1处取到极小值，在x2处取到极大值．
所以g（x2）＞g（x1）=0，又当x→0时，g（x）→-∞，所以函数g（x）在（0，1/m）内也有一个解，即当m＞1时，不合题意．
综上，存在实数m，当m=1时，曲线c：y=f（x）在点p（1，1）处的切线l与c有且只有一个公共点
7楼：匿名用户
一般常见的零点的证明都是存在性的，如果要确定个数的话：
（1）利用单调性，严格单调函数仅有一个零点。
（2）利用罗尔定理反证，若f至多2个零点，此时f的导数至多有一个零点，我们可以假设f有3个零点，用两次罗尔定理，我们会得到f导函数有两个零点，这是矛盾的，所以显然假设不成立
函数的零点怎么表现在一阶导数图像上？如何从一阶导数图像上看出原函数的零点？
8楼：匿名用户
举个简单的例子，y=x的一介导图像是y=1，显然看不出y=x的零点是0，所以函数的零点与一阶导图像没有什么关系
9楼：吴凯磊
不能，函数的零点可以直接表现在原函数的图像上，与y轴的交点
导数和零点问题，分类讨论时，如何判断有多少零点？
10楼：匿名用户
因为f′（1）=-1，所以曲线c：y=f（x）在点p（1，1）处的切线l为y=-x+2．
若切线l与曲线c只有一个公共点，则方程1/2m（x-1）^2-2x+3+lnx=-x+2有且只有一个实根．
显然x=1是该方程的一个根．
令g（x）=1/2m（x-1）^2-x+1+lnx，则g′(x)=m(x-1)-1+1/x=m(x-1)(x-1/m)/x．
当m=1时，有g′（x）≥0恒成立，所以g（x）在（0，+∞）上单调递增，所以x=1是方程的唯一解，m=1符合题意．
当m＞1时，令g′（x）=0，得x1=1，x2=1/m，则x2∈（0，1），易得g（x）在x1处取到极小值，在x2处取到极大值．
所以g（x2）＞g（x1）=0，又当x→0时，g（x）→-∞，所以函数g（x）在（0，1/m）内也有一个解，即当m＞1时，不合题意．
综上，存在实数m，当m=1时，曲线c：y=f（x）在点p（1，1）处的切线l与c有且只有一个公共点
这是一阶导函数图像，怎么判断其拐点
1楼 匿名用户 导数值为零，且左右正负不同的风就是拐点。 由一阶导数图像如何判断极值点和拐点个数？ 2楼 缄默铃铛 从导数图像可知，导函数f x 有3个零点，且a，b2个零点左右两侧导数值均变号，则说明函数f x 有2个极值点 导函数f x 在b c中间最高处 c点两个地方取得极值，即这两点处二阶导...
怎样通过导数看函数零点个数,导数的零点个数和函数的零点个数有什么关系？
1楼 匿名用户 利用导数，求出给定区间x a b 内所极值点 f x 0及不可导点 x x xn，判断该类点左右函数增减性是否改变，如改变即为极值点，反之则不是极值点，并求出极值 f 左端值 或f x 0，本身就是零点 如f 左端值 及f x 均 0时 以下类同 ， 如f 左端值 f x 0 根据连...
怎么由一阶导数的图像判断拐点??求指教
1楼 西域牛仔王 拐点是二阶导数为 0 的点，在一阶导数的图像上，就是切线平行于 x 轴的点， 本题中，有三个切线平行于 x 轴的点，因此有三个拐点。 而极限点是一阶导数为 0 的点，也就是图像与 x 轴的交点 必须是穿过 x 轴 ， 所以极限点有两个 最后那个不是 。选 a 由一阶导数图像如何判断...