1楼：匿名用户
可以理解为y=x是坐标系xoy的对称轴
所以反比例函数图像关于y=x对称
希望可以帮到你！
为什么互为反函数的两个函数图像关于y= x对称
2楼：我是学渣
是这样，如果两个函数互为反函数，那么显然，原函数上
有点(x0,y0)，反函数上必有点(y0,x0)。这两个点在直线x+y-x0-y0=0上，与y=x垂直，而且两个点的中点([x0+y0]/2,[x0+y0]/2)也在直线y=x上，所以y=x是两点连线的垂直平分线，两点关于y=x对称。又因为原函数和反函数上的所有点都可以这样一一对应，所以互为反函数的两个函数关于y=x对称。
谁能证明一个函数和它的反函数的图像关于直线y=x对称
3楼：糖蔗雨果
设其中一个是y关于自变量x的函数y=f(x),其定义域为a,值域为c.那么y=f(x)图象上的任意一点经过y=x的对称后总落在另外一个函数图象上,也就是说,对于另外这个函数,y在c中的任意一个值,总有x在a中唯一确定的值与之对应,实际上可以依据函数的定义将这种对应关系表示为x关于y的函数x=g(y),此时这个函数的定义域变成了c,而值域则是a.按照反函数的定义,这里y=f(x)和x=g(y)就是一对原函数与反函数.
值得注意的是,本命题的前提给定了这两个图象都是函数图象,而不是广义的曲线.事实上,并非所有的函数都有反函数相对应,比如偶函数（图象关于y轴对称的函数）就没有反函数,因为偶函数关于y=x对称的图象不能成为函数（出现了一对多的对应形式）.
4楼：匿名用户
z=f(g), 反函数为 g=f(z);
关于直线y=x对称，则表示在函数z=f(g)和函数g=f(z)上的点到直线y=x上的距离是相等的。
即可推断函数z=f(g)和反函数g=f(z)上对应两点之间的距离中心位置落在y=x上。
计算中心点的坐标：x=(g+z)/2, y=(z+g)/2；
所以，y=x
为什么函数与反函数关于y等于x对称
5楼：o客
这是由于在求反函数过程中，x与y互换造成的。
看一个具体的例子。
求y=e^x +1的反函数。
求反函数“三部曲”：
①求原函数y=f(x)值域z，准备作反函数的定义域；
y>1.
②从二元方程y=f(x)解出x；
e^x=y-1,
x=ln(y-1),y>1(注意：它的图象与y=e^x +1的图象完全一样一样的）
③x与y互换；
y=ln(x-1),x>1,(注意：它的图象与y=e^x +1的图象关于y=x对称）
（因为反函数也是函数，是函数就得遵从“自变量用x表示”的习惯）（此外，（a，b)关于y=x的对称点就是（b，a))④结论：y=f-1(x),x∈z。
y=e^x +1的反函数y=ln(x-1),x>1。
为什么互为反函数的两个函数关于y=x对称
6楼：欢欢喜喜
假设点a(m,n)在f(x)=y的图象上，则n=f(m)，那么根据反函数的定义可以得到：m=f'(n)，也就是b(n,m)在f(y)=x的图象上，而ab两点是关于y=x对称的，
所以 互为反函数的两个函数关于y=x对称。
7楼：运长清芷兰
对的，首先你要明白什么叫互为反函数，函数
①y=a^x与函数②
y=㏒ax〔a＞0且a
≠1，x＞0〕这样子就叫互为反函数，函数
①的一点为（a，b）则把函数
①的x，y代入函数②得（b，a）所以（a，b）（b，a）是关于y=x对称
证明：图像关于y=x 对称的俩函数互为反函数 30
8楼：爱死b宝b宝了
设其中一个是y关于自变量x的函数y=f(x)，其定义域为a，值域为c。那么y=f(x)图象上的任意一点经过y=x的对称后总落在另外一个函数图象上，也就是说，对于另外这个函数，y在c中的任意一个值，总有x在a中唯一确定的值与之对应，实际上可以依据函数的定义将这种对应关系表示为x关于y的函数x=g(y)，此时这个函数的定义域变成了c，而值域则是a。按照反函数的定义，这里y=f(x)和x=g(y)就是一对原函数与反函数。
值得注意的是，本命题的前提给定了这两个图象都是函数图象，而不是广义的曲线。事实上，并非所有的函数都有反函数相对应，比如偶函数（图象关于y轴对称的函数）就没有反函数，因为偶函数关于y=x对称的图象不能成为函数（出现了一对多的对应形式）。
为什么互为反函数的两个函数图像关于y x对称
1楼 我是学渣 是这样，如果两个函数互为反函数，那么显然，原函数上 有点 x0 y0 ，反函数上必有点 y0 x0 。这两个点在直线x y x0 y0 0上，与y x垂直，而且两个点的中点 x0 y0 2 x0 y0 2 也在直线y x上，所以y x是两点连线的垂直平分线，两点关于y x对称。又因为...
已知函数y f(x)的图像与函数y a x的图像关于直线y
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