1楼：匿名用户
偶函数的变上限定积分中，只有一个是奇函数，那就是
下限为0的变上限定积分是奇函数，因为只有这个变上限定积分，当x=0的时候函数值为0
现在题目中的变上限定积分，下限就是0啊，当然就是奇函数啦。如果这个都不是奇函数的话，那你的意思就是说，偶函数的变上限定积分中，任何一个都不是奇函数啦。
高等数学定积分奇偶性，计算
2楼：赵砖
跟定积分原理一样
在[-a,a]上
若f(x)为奇函数，f(-x)=-f(x)∫(-a,a) f(x) dx，令x=-u=∫(a,-a) f(-u)*(-du)
=∫(-a,a) f(-u) du
=∫(-a,a) -f(u) du
=-∫(-a,a) f(x) dx，移项得∫(-a,a) f(x) dx=0
同理∫(-a,a) f(x) dx = 2∫(0,a) f(x) dx若f(x)为偶函数
至于二重积分
若d关于x轴和y轴都是对称的
而且被积函数是关于x或y是奇函数的话，结果一样是0例如d为x^2+y^2=1
则x，x^3，xy，xy^3，y^5，x^3y^3等等的结果都是0不要以为xy和x^3y^3是偶函数，奇偶性是对单一自变量有效的计算x时把y当作常数，所以对x的积分结果是0时，再没必要对y积分了
3楼：匿名用户
x是奇函数，积分为0
所以原式=2∫(0,2)-√(4-x)dx （几何意义，4分之1圆的面积）
=-2×π×2÷4
=-2π
4楼：匿名用户
式子可以分成两个部分，然后分别考察奇偶性和几何意义。
i=∫xdx - ∫√ dx
=0 - π*2/2
=-2π
∫xdx 被积函数为奇函数，对称区间上定积分为0；
∫√ dx 可以看做是上半圆 x+y=4的面积.
5楼：始雁盈寅
如果f(x)是偶函数，则“积分:(a,0)f(-t)dt=积分:(0,a)f(-t)dt”。
错了！变换积分上下限不是要变号吗？
对了！2.如果f(x)是偶函数，则积分:(a,b)f(-t)dt=积分:(a,b)f(t)dt，对吗
太对了。
高数 定积分 这是由于对称性 奇偶性还是别的公式？
6楼：匿名用户
因为是偶函数关于x=0对称，所以是对称性也是奇偶性
7楼：
这是用积分区间可加性和变量代换，也就是换元做出来的
高数定积分与奇偶性
8楼：匿名用户
f(x)=x∫
(0,x)f(t)dt-2∫(0,x)tf(t)dt令u=-t，则dt=-du
f(x)=-x∫(0,-x)f(-u)du+2∫(0,-x)(-u)f(-u)du
=-x∫(0,-x)f(u)du-2∫(0,-x)uf(u)du因为f(-x)=x∫(0,x)f(u)du-2∫(0,x)uf(u)du=f(x)
所以f(x)是偶函数
高数定积分这是由于对称性奇偶性还是别的公式
1楼 匿名用户 因为是偶函数关于x 0对称，所以是对称性也是奇偶性 2楼 这是用积分区间可加性和变量代换，也就是换元做出来的 高等数学定积分奇偶性，计算 3楼 赵砖 跟定积分原理一样 在 a a 上 若f x 为奇函数，f x f x a a f x dx，令x u a a f u du a a f...
高数二重积分的计算题求解,高等数学，计算二重积分？
1楼 放下也发呆 二重积分的计算一般都是有固定的套路的 因为二重积分和偏导数关系 所以一般都是先交换积分次序 高等数学，计算二重积分？ 2楼 day星星点灯 1 sin1 解题过程如下 1 cosx cos1 0到1 cosxdx 1 sin1。 二重积分意义 当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体...
数学求积分,高等数学积分计算，求详解
1楼 匿名用户 原式 e 3 x c 因为e 3是一个常数！ 2楼 有方法但是不好 e是数字 所以就是e 3x c 高等数学积分计算，求详解 3楼 匿名用户 不知道你的5x在分子还是分母，所以就都求了下 以上，请采纳。 4楼 匿名用户 5x 若是乘以分式，则乘在分子上， i 5xdx x 2 4 5...