1楼：我是学渣
是这样，如果两个函数互为反函数，那么显然，原函数上
有点(x0,y0)，反函数上必有点(y0,x0)。这两个点在直线x+y-x0-y0=0上，与y=x垂直，而且两个点的中点([x0+y0]/2,[x0+y0]/2)也在直线y=x上，所以y=x是两点连线的垂直平分线，两点关于y=x对称。又因为原函数和反函数上的所有点都可以这样一一对应，所以互为反函数的两个函数关于y=x对称。
为什么互为反函数的两个函数关于y=x对称
2楼：欢欢喜喜
假设点a(m,n)在f(x)=y的图象上，则n=f(m)，那么根据反函数的定义可以得到：m=f'(n)，也就是b(n,m)在f(y)=x的图象上，而ab两点是关于y=x对称的，
所以 互为反函数的两个函数关于y=x对称。
3楼：运长清芷兰
对的，首先你要明白什么叫互为反函数，函数
①y=a^x与函数②
y=㏒ax〔a＞0且a
≠1，x＞0〕这样子就叫互为反函数，函数
①的一点为（a，b）则把函数
①的x，y代入函数②得（b，a）所以（a，b）（b，a）是关于y=x对称
为什么互为反函数的两个函数的图象关于直线y＝x对称；
4楼：匿名用户
假设有点a(m,n)在f(x)=y的图象上,即n=f(m),那么根据定义可以得到m=f'(n)也就是b(n,m)在图象上,而ab两点关于y=x对称
所以得证
5楼：匿名用户
因为原本的x变成了y y变成了x 也就是 原本的x等于后来的y 所以互为反函数的两个函数的图象关于直线y＝x对称；
6楼：匿名用户
这是定则函数是可以用图像表示出来的例如a函数图像关于y=x对称的是b函数图像 则这2个函数互为反函数。例如函数y=1/2x与函数 y=2x互为反函数，他们的图像关于y=x对称这就是原因根据图像好理解一点
为什么互为反函数的两个函数图像关于y= x对称？
7楼：kk啊
反函数，说白了，就是将函数中的自变量与因变量互换而已，在图形中，就是将x与y互换，因此，最简单的变形就是将原图像关于y=x对称。
为什么互为反函数的两函数图像关于直线y=x对称
8楼：匿名用户
可以理解为y=x是坐标系xoy的对称轴
所以反比例函数图像关于y=x对称
希望可以帮到你！
关于y=x对称的两个函数一定互为反函数？
9楼：我是一个麻瓜啊
不一定。
这是因为，反函数的存在是前提。反函数和它的原函数的图像当然是关于直线y=x对称，但是两个图像关于直线y=x对称的函数，却可能不存在反函数。
比如：y=x^2和y=√x的图像关于直线y=x对称却都不互为反函数。只有削减它们的定义域以后成为y=x^2，(x>=0)和y=√x以后，才互为反函数。
10楼：匿名用户
不是等价的。
这是因为，反函数的存在是前提。反函数和它的原函数的图像当然是关于直线y=x对称，但是两个图像关于直线y=x对称的函数，却可能不存在反函数。
比如：y=x^2和y^2=x的图像关于直线y=x对称却都不互为反函数。只有削减它们的定义域以后成为y=x^2,(x>=0)和y=根号x以后，才互为反函数。
11楼：匿名用户
应该就正确的
y=f(x)反函数存在的条件是：在定义域内x和y是一一对应的关系，所以必须就单调函数才有反函数的。
为什么函数与反函数关于y等于x对称
12楼：o客
这是由于在求反函数过程中，x与y互换造成的。
看一个具体的例子。
求y=e^x +1的反函数。
求反函数“三部曲”：
①求原函数y=f(x)值域z，准备作反函数的定义域；
y>1.
②从二元方程y=f(x)解出x；
e^x=y-1,
x=ln(y-1),y>1(注意：它的图象与y=e^x +1的图象完全一样一样的）
③x与y互换；
y=ln(x-1),x>1,(注意：它的图象与y=e^x +1的图象关于y=x对称）
（因为反函数也是函数，是函数就得遵从“自变量用x表示”的习惯）（此外，（a，b)关于y=x的对称点就是（b，a))④结论：y=f-1(x),x∈z。
y=e^x +1的反函数y=ln(x-1),x>1。
为什么原函数与其反函数的图象关于y=x对称。
13楼：匿名用户
求解某函数的反函数的步骤：倒解x，互换x,y, 求值域定义域。
而互换x,y相当于将坐标系先顺时针旋转90度再从背面透视，所以图像关于y=x对称
14楼：匿名用户
函数y=f(x)的反函数就是x=f(y)通过化简而得到的,他们的图象当然关于y=x对称
15楼：
原函数的定义域是其反函数的值域，其值域是其反函数的定义域，在函数与其原函数的变换中是交换x,y
当x=y时，函数值相等所以原函数于反函数关于y=x对称
16楼：匿名用户
求反函数的关键步骤是交换x,y．所以图象当然关于y=x对称
17楼：锺国英侍雨
设f(x)的反函数是f-1(x),在f(x)上任取一点p(a,b),则p关于直线y=x的对称点p'坐标为(b,a)
p'正好在f-1(x)上,所以原函数的图像与反函数的图像关于直线y=x轴对称.
怎样证明当函数图像关于y=x对称时，该函数为反函数
18楼：匿名用户
有两个函数，如果它们互为反函数，则它们的函数图像一定关于y=x对称。这是原命题。
有两个函数，如果它们的函数图像关于y=x对称，则它们互为反函数。这是反过来，也即是逆命题。
逆命题显然是假的。你所说的有可能是一个函数关于y=x对称，即使是两个函数，它们关于y=x对称也不一定互为反函数，你比如y=x2和x=y2，它们图像就是关于y=x对称。
函数f（x）是奇函数，它的图像关于什么对称
1楼 天枰非官 函数关于原点中心对称 请采纳谢谢 2楼 钢神绿钢 奇函数图像关于原点中心对称。 3楼 宋蹬匀奥 奇函数关于原点对称 f x f x 偶函数关于y轴对称 f x f x 函数y f x 2 1是奇函数 则函数y f x 的图像关于什么对称 5 4楼 不追女的 解 函数y f x 2 1...
y x的函数图像,y=1/x的函数图像是什么样的?
1楼 devils但丁 晕一个 y x的图像是一条直线 经过原点 斜率是1 不知道你知不知道斜率 入股不知道 那这条直线是与x轴承45度的直线 经过一 三象限 y 1 x是两条曲线 分别在1 3象限 算了不说了看下面把 y 1 x的函数图像是什么样的 2楼 是26号大川啊 y 1 x是反比例函数，是...
两个函数y1 x 2+2ax-(1-根号3)a+根号3,y2
1楼 匿名用户 假设 两个函数都不在x轴上方 有 y1的 4a 2楼 姒玉枝希卿 假设两个函数都不在x轴上方 有y1的 4a 4 1 根号3 a 根号3 整理得 4a 4 1 根号3 a 4根号3 0化简 4 a 根号3 a 1 0 a的取值 y2的 4 12a 解得 所以假设不成立 即函数的图象至...