1楼：小帅姐姐劤
（1）∵数列的前n项和sn=n2+2n，
∴当n≥2时，an=sn-sn-1=n2+2n-（n-1）2+2（n-1）=2n+1
当n=1时，a1=s1=3也满足上式，
∴数列的通项公式为：an=2n+1；
（2）由（1）知，a1=3，a2=5，a3=7，又b2=s1，b4=a2+a3，∴b2=3，b4=12，又数列是等比数列，公比为q（q＞0），
∴q=b
b=2，∴b1=bq=3
2，∴数列的前n项和tn=b
(1?qn)
1?q=3
2(1?n
)1?2=32
（2n-1）
已知：数列{an}的前n项和为sn=n2+2n．（1）求数列{an}的通项公式．（2）判断数列{an}是否是等差数列，并
2楼：藤越
（1）当n≥2时，sn-1=（n-1）2+2（n-1）=n2-1，则an=sn-sn-1=（n2+2n）-（n2-1）=2n+1，当n=1时，a1=s1=1+2=3，满足上式．所以数列的通项公式为an=2n+1；
（2）数列是等差数列，
证明：由（1）知，an=2n+1，
当n≥2时，an-an-1=（2n+1）-[2（n-1）+1]=2，则当n≥2时，an-an-1是一个与n无关的常数，所以数列是以3为首项，以2为公差的等差数列．
数列{an}的前n项和为sn，且sn＝n2+2n（其中n∈n*）．（1）求数列{an}的通项公式an； （2）设bn＝an?23n?
3楼：长岛的雪丶乪
（1）①当n=1时，a1=s1=1+2=3；
②当n≥2时，an=sn-sn-1=n2+2n-[（n-1）2+2（n-1）]=2n+1．
上式对于n=1时也成立．
综上：an=2n+1．
（2）由题意得：b
n＝(2n+1)?3n?3
=（2n+1）?8n-1．
设数列的前n项的和为tn．
则tn=3×1+5×8+7×82+…+（2n+1）?8n-1．∴8tn=3×8+5×82+…+（2n-1）?8n-1+（2n+1）?8n，
两式相减得-7tn=3+2×8+2×82+…+2×8n-1-（2n+1）?8n
=1+2×（1+8+82+…+8n-1）-（2n+1）?8n=1+2×n
?18?1
-（2n+1）?8n=1+27(n
?1)?(2n+1)?n=57
-14n+57?n
．∴tn＝(14n+5)?n
?549．
已知数列{an}的前n项和sn=n2+n2，n∈n*．（1）求a1；（2）求数列{an}的通项公式；（3）设bn=2 an+（-1）n
4楼：郑雨328丶
（1）∵数列的前n项和sn=n+n2
，n∈n*．
∴a1=s1=+1
2=1．…（2分）
（2）∵数列的前n项和sn=n+n2
，n∈n*．
∴n≥2时，an=sn-sn-1=n+n2?(n?1)
+(n?1)
2=n．…（7分）
n=1时，上式成立，
∴an=n．…（8分）
（3）bn=2an
+（-1）nan=2n+（-1）nn，…（9分）t2n=（2+22+23+…+22n）+[-1+2-3+4-…-（2n-1）+2n]…（10分）
=2(1?2n
)1?2
+[(?1+2)+(?3+4)+…+(?2n+1+2n)]…（12分）
=2n+1+n-2．…（14分）
已知数列{an}的前n项和为sn=n2+2n+3．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{sn}前5项和
5楼：ackphbsnm丶
（1）因为数列的前n项和sn=n2+2n+3，所以当n≥2时，
an=sn-sn-1=n2+2n+3-[（n-1）2+2（n-1）+3]=2n+7，
又当n=1时，a1=s1=6≠2×1+7，所以an=
62n+7
n＝1n≥2
，（2）设数列前5项和为s，
则s=（12+22+32+42+52）+2（1+2+3+4+5）+5×3
=55+30+15=100．
已知数列an的前n项和为sn n 2+2n,求数列an
1楼 匿名用户 sn n 2 2n s n 1 n 1 2 2 n 1 n 2 2n 1 2n 2 n 2 1 an sn s n 1 n 2 2n n 2 1 2n 1 2楼 x暗夜 先令n 1，求出a1 s1则n 2时an sn sn 1再合并 已知数列 an 的前n项和sn n 2 2n求数列...
已知数列an的前n项和为Sn，且2Sn 3an-1，n
1楼 登哥 i 2sn 3an 1 2sn 1 3an 1 1， n 2 得2sn 2sn 1 3an 3an 1 2an，即an 3an 1， 又n 1时，2s1 3a1 1 2a1 a1 1 是以a1 1为首项，以q 3为公比的等比数列 an a1qn 1 3n 1 ii tn 1 30 2 3...
已知数列an的前n项和为sn，4sn an2+2an
1楼 本木兮 解答 1 证明 4sn an 2 2an 3，4sn 1 an 1 2 2an 1 3， 两式相减整理可得 an 1 an an 1 an 2 0， n 3时，an 0， an 1 an 2 0， an 1 an 2， n 3时，成等差数列 2 解 4s1 a1 2 2a1 3， a1...