1楼：匿名用户
如果原函数是奇（偶）函数，且在定义域上处处可导，那么其导函数是偶（奇）函数。
证明:只正原函数是奇函数，另一个同理x>0,h>0
f'(x)=lim（f(x+h)-f(x)）/h=lim(-f(-h-x)+f(-x))/h=f'(-x)
函数的奇偶性与其导函数的奇偶性有什么关系
2楼：原来是gd啊
若f(x)为f(x)的任意原函数，则
f(x)为奇函数f(x)为偶函数
f(x)为偶函数（不能推出）f(x)为奇函数f(x)为奇函数f(x)为偶函数
2019版 李王复习全书第五页原话
3楼：咎伦顿昭
数的奇偶性：在函数y=f(x)中，如果对于函数定义域内的任意一个x.
（1）若都有f(-x)=-f(x),则称函数f(x)为奇函数；
（2）若都有f(-x)=f(x),则称函数f(x)为偶函数。
如果函数y=f(x)在某个区间上是奇函数或者偶函数，那么称函数y=f(x)在该区间上具有奇偶性。
4楼：善言而不辩
f(x) 是奇函数, f(-x)=-f(x),两边求导,得到 f'(-x)(-1)=-f'(x)∴f'(-x)=f'(x),即f'(x)是偶函数.
f(x) 是偶函数, f(-x)=f(x),两边求导,得到 f'(-x)(-1)=f'(x)∴f'(-x)=-f'(x),即f'(x)是奇函数.
∴奇函数的导函数是偶函数，偶函数的导函数是奇函数。
5楼：匿名用户
没有必然联系，但是函数是偶函数的话，那么在x=0处，导函数等于0，在x=0是，函数是一个极值
6楼：匿名用户
函数是奇(偶)函数,导函数是偶(奇)函数
导函数是奇(偶)函数,函数是偶(不一定是奇)函数
7楼：忍与尊严
奇函数的原函数一定是偶函数，偶函数的原函数不一定是奇函数。
函数的奇偶性与其导函数的奇偶性有什么关
8楼：匿名用户
f(x) 是奇
函数, f(-x)=-f(x),
两边求导,得到 f'(-x)(-1)=-f'(x)∴f'(-x)=f'(x),即f'(x)是偶函数.
f(x) 是偶函数, f(-x)=f(x),两边求导,得到 f'(-x)(-1)=f'(x)∴f'(-x)=-f'(x),即f'(x)是奇函数.
∴奇函数的导函数是偶函数，偶函数的导函数是奇函数。
函数及其导数奇偶性
9楼：pasirris白沙
1、关于本题的解答，请参看第一张**解答；
2、更进一步的关于积分函数的奇偶性解说，
请参看第二张**解说；
3、一般函数的奇偶性特性，请参看第
三、第四、
第五张**的解说；
4、如有疑问，欢迎追问，有问必答；
5、每张**均可点击放大，放大后更加清晰。..
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原函数和导函数奇偶性的关系,原函数与导函数奇偶性关系如何证明
1楼 匿名用户 如果是多项式类型的函数，则原函数是奇 偶 函数导函数为偶 奇 函数 2楼 cf球虐 这好像没什么关系，只知道和导函数的正负有关系 原函数与导函数奇偶性关系如何证明 3楼 飞神 这个问题要分情况，原函数如果是奇函数或者偶函数，那么导函数和原函数奇偶性是相反的，但是，如果给出的条件是导函...
请教：导数和原函数的奇偶性关系,原函数与导函数奇偶性关系怎样证明？
1楼 是你找到了我 1 f x 为奇函数，f x 为偶 函数 2 f x 为偶函数 不能推出 f x 为奇函数 3 f x 为奇函数，f x 为偶函数。 其中，f x 为函数f x 原函数。 若函数f x 在某区间上连续，则f x 在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为 原函数存在...
函数的奇偶性与其导函数的奇偶性有什么关
1楼 匿名用户 f x 是奇 函数 f x f x 两边求导 得到 f x 1 f x f x f x 即f x 是偶函数 f x 是偶函数 f x f x 两边求导 得到 f x 1 f x f x f x 即f x 是奇函数 奇函数的导函数是偶函数，偶函数的导函数是奇函数。 函数的奇偶性与其导函...