1楼：匿名用户
因为这里是不定积分，未知x的取值，可能为负数，也有可能为正数所以∫ 1/x dx = ln|x| + c，绝対号不能省略证明(ln|x|)' = 1/x
当x > 0时，
(ln|x|)' = (lnx)' = dln(x)/dx * dx/dx = 1/x * 1 = 1/x
当x < 0时，
(ln|x|)' = (ln(- x))' = dln(- x)/d(- x) * d(- x)/dx = 1/(- x) * (- 1) = 1/x
∴∫ 1/x dx = ln|x| + c
2楼：匿名用户
还有个绝对值，算1/x下面的面积。
3楼：匿名用户
因为(lnx)'=1/x
为什么1/x的不定积分是lnx+c？
4楼：皮菲亥歌
因为这里是不定积分，未知x的取值，可能为负数，也有可能为正数所以∫1/xdx=
ln|x|
+c，绝対号不能省略
证明(ln|x|)'
=1/x
当x>0时，(ln|x|)'
=(lnx)'
=dln(x)/dx
*dx/dx
=1/x*1
=1/x
当x(ln|x|)'
=(ln(-
x))'
=dln(-
x)/d(-x)*
d(-x)/dx
=1/(-x)*
(-1)
=1/x
∴∫1/xdx=
ln|x|+c
为什么1/x的不定积分是ln|x|+c 10
5楼：匿名用户
显然 x≠0 .当 x0 时,ln|x|=lnx ,求导得 (lnx) ' =1/x ,因此,(ln|x|) ' =1/x ,也就是说,∫ (1/x) dx = ln|x| + c .
为什么1／x的不定积分是ln|x|＋c而不是ln|nx|＋c
6楼：最爱
显然 x≠0 .当 x0 时,ln|x|=lnx ,求导得 (lnx) ' =1/x ,因此,(ln|x|) ' =1/x ,也就是说,∫ (1/x) dx = ln|x| + c .
7楼：夔多班元槐
首先，x+c的导数是1（不定积分是求导的逆运算）。
之所以要有一个常数c，是因为c的导数是0。根据加法的求导规则，导数具有可加性，同样积分也有可加性。即（x+c）的导数与x的导数相同，而（1+0）与1的不定积分也相同（都是1嘛！
），即x的不定积分是x+c。
为什么不定积分中∫（1/x）dx＝lnx＋c，而不是lnx的绝对值＋c？当x＜0时不
8楼：胡非
在积分表那里 肯定都带绝对值的
你这个 肯定是某道题目里面的 你把题目拍出来
或者你自己看看 是不是解二阶常系数微分方程
9楼：
y=lnx＋c求导的y=1/x
y=1/x不定积分是有意义而积分
为什么积分1/x=ln x ＋ ln c
10楼：西域牛仔王
c 是任意常数，lnc 同样也表示任意常数，
lnx+lnc 可以简写成 ln(cx) ，仅此而已。
11楼：
按照不定积分通常的写法：
积分1/x=lnx+c，
这里写成lnc，可能是为了更直观地利用对数的和化积公式，c和lnc都代表任意常数
12楼：你的眼神唯美
不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力，就是这样，可以不断变化答案。
为什么1 x的不定积分是ln x C而不是ln nx C
1楼 最爱 显然 x 0 当 x0 时 ln x lnx 求导得 lnx 1 x 因此 ln x 1 x 也就是说 1 x dx ln x c 2楼 夔多班元槐 首先，x c的导数是1 不定积分是求导的逆运算 。 之所以要有一个常数c，是因为c的导数是0。根据加法的求导规则，导数具有可加性，同样积分...
lnx的不定积分怎么求,1/lnx的不定积分怎么求
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