1楼：匿名用户
把被积函数如图拆成两项就容易计算了。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
求不定积分∫ 1/〈（a-x）*（b-x）〉dx=？
2楼：
====(log[-b + x] - log[-a + x])/(b - a) +c
求不定积分：∫dx/根号[（x-a）*(b-x)]
3楼：drar_迪丽热巴
解题过程如下图：
记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=f(x)+c。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，c叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
4楼：匿名用户
都没错。你们的结果其实只相差一个常数。不妨假设a≤x≤b。令u=x-a，v=b-x，接下来的过程见下图：
5楼：匿名用户
（x-a）（b-x）=(b-a)-(x-(a+b)/2)
这一步不对吧
6楼：匿名用户
x-（a加b）/2等于（a减b）sint才对 前面也不对
∫√{（x-a）（b-x）} dx 求不定积分,注意不是∫[1/√（x-a）（b-x）dx 求思路或者过程
7楼：匿名用户
^∫√ dx=∫√dx
=∫√dx
=∫√dx
变为∫√dx的形式 令x=a+rsint 代入求解∫rcost *（r*cost）dt
=∫r^2*(cos2t+1）/2 dt
=r^2(t+*sin2t)/2+c
=r^2(arcsin((x-a)/r)-sin(2*(x-a)/r)))/2+c
r=(a-b)/2 a=(a+b)/2
8楼：匿名用户
∫ √[(x-a)(b-x)] dx
the substitution x = acost + bsint
dx = 2(-acostsint + bsintcost)dt = 2(b-a)sintcost dt
(x-a) = (b-a)sint，(b-x) = (b-a)cost
then j = ∫ √[(x-a)(b-a)] dx
= √[(b-a)sintcost] * 2(b-a)sintcost dt
= 2(b-a)∫ sintcost dt
= (1/2)(b-a)∫ sin(2t) dt
= (1/4)(b-a)∫ (1-cos(4t)) dt
= (1/4)(b-a)(t-(1/4)sin(4t)) + c
using sint = √[(x-a)/(b-a)]，cost = √[(b-x)/(b-a)]
sin(4t) = 4 * √[(x-a)/(b-a)] * √[(b-x)/(b-a)] * [(b-x)/(b-a) - (x-a)/(b-a)]
j = (1/4)(b-a) * + c
alternatives：
(x-a)(b-x) = (x-a)b - (x-a)x = bx - ab - x + ax = -x + (a+b)x - ab
let -x + (a+b)x - ab = -(x+b)+c = -(x + 2bx + b)+c = -x - 2bx + (c-b)
by ***paring the coefficients of both sides，we have the following equations：
a+b = -2b => b = (-1/2)(a+b)
-ab = c-b => c = b-ab = (1/4)(a+b)-ab = (a-b)/4
therefore = (x-a)(b-x) = -[x - (a+b)/2] + (a-b)/4
j = ∫ √[(x-a)(b-x)] dx = ∫ √ dx
let x - (a+b)/2 = (a-b)/2 * sinθ，dx = (a-b)/2 * cosθdθ
j = (a-b)/2 * ∫ √ cosθdθ
= (a-b)/2 * ∫ √[(a-b)/4 * cosθ] cosθdθ
= (a-b)/4 * ∫ cosθ dθ
= (a-b)/8 * ∫ (1+cos2θ) dθ
= (a-b)/8 * [θ + (sin2θ)/2] + c
= (a-b)/8 * (θ + sinθcosθ) + c
x - (a+b)/2 = (a-b)/2 * sinθ
sinθ = [x - (a+b)/2] / [(a-b)/2] = (-a-b+2x)/(a-b)
cosθ = √(1-sinθ) = 2√[(x-a)(b-x)]/(a-b)
真是复杂，代回就可以了。
1/x(x-1)不定积分 详细点
9楼：匿名用户
∫1/x(x-1)dx
因式分解
=∫1/xdx-∫1/(x-1)dx
凑微分=∫1/xdx-∫1/(x-1)d（x-1）==ln丨x丨-ln丨x-1丨+c
10楼：匿名用户
1/(x(x-1))=1/(x-1)-1/x，你对这后面的两个式子通分就发现它是等于前面那个式子的，然后再分别积分就行了，
11楼：你的眼神唯美
不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力。裂项相消。
不定积分 ∫dx/［（x-a）（x-b）］^ 其中a＜b是常数 求具体过程步骤重点是过程不是答
12楼：匿名用户
||√(b - x) = √[b - a - (x - a)] = √[b - a - √(x - a)]
1/√(x - a) dx = 2 · 1/[2√(x - a)] d(x - a) = 2 d√(x - a)
我的做法：
∫ dx/√[(x - a)(x - b)] = ∫ dx/√[x - (a + b)x + ab]
= ∫ dx/√[(x - (a + b)/2) - ((a + b)/2) + ab]
= ∫ dx/√[(x - (a + b)/2) - ((a - b)/2)]
= ln|(a - b)/2 + √[(x - (a + b)/2) - ((a - b)/2)]| + c <==∫ dx/√(x - a) = ln|x + √(x - a)| + c
= ln|(a - b)/2 + √(x - a)(x - b)| + c
= ln|√(a - x) + √(x - b) + 2√(x - a)(x - b)| + c''，c'' = c - ln2
= ln|[√(x - a) + √(x - b)]| + c''
= 2ln|√(x - a) + √(x - b)| + c''
13楼：匿名用户
|||1如果题目：
∫dx/√(x^2-m^2)
x=msecu dx=msecutanudu tanu=√[(x/m)^2-1]
=∫secudu
=∫du/cosu
=(1/2)ln|1+sinu|/|1-sinu|+c=ln|1+sinu|/|cosu|+c
=ln|secu+tanu|+c
=ln|x/m+√(x/m)^2-1|+cm>0
=ln|x+√(x^2-m^2)|+c1
m<0=ln|x-√(x^2-m^2)|+c1
∫dx/[√(x-a)(x-b)]=∫dx/√[[x-(a+b)/2]^2 -(a+b)^2/4+ab]
=∫dx/√[(x-(a+b)/2)^2-(a-b)^2/4]m=(a-b)/2
(a-b)>0时
=ln|[x-(a+b)/2] +√(x-a)(x-b)|+ca-b<0时
=ln|[x-(a+b)/2] -√(x-a)(x-b)|+c2题目∫dx/√(m^2-x^2)
=arcsin(x/|m|)+c
m>0=∫d(x/m)/√(1-x^2/m^2)=arcsin(x/m)+c
m<0=∫d(-x/m)/√(1-x^2/m^2)=arcsin(-x/m)+c
∫dx/√(x-a)(b-x)
=∫dx/√[-x^2+(a+b)x-ab]=∫dx/√[(a-b)^2/4 -[x-(a+b)/2]^2]=arcsin[ (x-(a+b)/2)/|(a-b)/2| ]+c=arcsin [ (2x-a-b)/|a-b| ] +c
14楼：匿名用户
被积函数到底是啥？图呢？
懂高数的帮忙进来算以下这个不定积分∫1/(a-x)dx
15楼：梦易少年
|∵[ln(a-x)+c]'=1/(a-x)×(a-x)'=-1/(a-x)
[ln(x-a)+c]'=1/(x-a)×(x-a)'=-1/(a-x)
所以∫1/(a-x)dx=-ln|a-x|+c（c为任意常数）∫kdt=kt+c,(c为任意常数)
不定积分表示的是被积函数的原函数族，而不仅是一个函数您好，很高兴为您解答 希望能够帮助您
如果本题有什么不明白欢迎追问
祝你学习进步！
(b^x*a^x)/(b^x-a^x)dx 不定积分 怎么求好难啊。。。 50
16楼：笨笨猪
分子分母同时除以分子，后面就是积分问题了
17楼：晴天雨丝丝
|设(b/a)^x=t，则x=㏑
t/㏑(b/a)，
且dx=(1/t)/㏑(b/a).
∴∫[a^xb^x/(b^x-a^x)]dx=∫[t/(t-1)][(1/t)/㏑(b/a)]dt=[1/(㏑b-㏑a)]㏑|t-1|+c
=[1/(㏑b-㏑a)]㏑|(b/a)^x-1|+c
求不定积分x 1+x)dx,求∫1/√x（1＋√x）dx这个不定积分的解答过程
1楼 稻壳张 题目不太明确，如果被积函数是 sqrt x 1 x，那么太简单了。我想你的被积函数可能是 sqrt x 1 x 则结果是 看了你的补充，只有分子带根号，那么 令u sqrt x 2楼 匿名用户 根据你的式子，下面按 x 1 x dx计算 解 令x t t 0 得 x 1 x dx t ...
求出lnlnx x的不定积分,求不定积分#url# dx
1楼 我是一个麻瓜啊 lnlnx xdx ln lnx lnx lnx c。c为积分常数。 解答过程如下 lnlnx xdx ln lnx d lnx lnx的导数是1 x ln lnx lnx lnxdln lnx ln lnx lnx lnx 1 lnxd lnx ln lnx lnx d ln...
（1+1-x 2）dx,求不定积分
1楼 drar 迪丽热巴 解题过程如下图 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 f ，即f f。 不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中f是f的不定积分。 常用积分公式 1 0dx c 2 x udx x u 1 u 1 c3 1 xdx ln...