1楼：匿名用户
∫l[-3y+fx(x,y)]dx+fy(x,y)dy]=∫∫σ（fyx-（-3+fxy））dxdy=3∫∫ddxdy=6π
高数中格林公式的应用问题
2楼：匿名用户
1、green公式要求的边界条件没有必要是光滑曲线，只要是简单曲线就可。
简单点说，就是我们常见的自身不相交的曲线就可以，也就是曲线上出了起点和
终点允许重合，别的点不许重合，这样的曲线就可以。
2、你用错green公式了。green 公式要求边界是闭曲线，本题中不是，因此需要补线。
另外，还要求曲线是逆时针方向，本题补上从(0，0)到(2，0)的线段s后不是逆时针，
因此需要添上一个负号才行。
具体做法如下：s的方向是从(0，0)到(2，0)，因此l并s^(－)是顺时针方向的，其中s^(－)从
(2，0)到(0，0)。于是用green公式有
原积分＝l并s^(－)的积分+s上的积分
＝－2三角形面积+s的积分 (*)
三角形面积是1，s的参数是y＝0，0 因此最后结果是－2。 注意(*)式是因为积分是顺时针的，添负号后是逆时针的，才能用green公式。 3楼： 1、光滑曲线指的是曲线的方程的导函数存在，且连续。如果是参数方程x=x(t)，y=y(t)，那就是dx/dt，dy/dt存在，且都连续。这个条件一般情况下都满足。 2、注意方向。 使用格林公式时，曲线必须是闭曲线，这里要补上x轴一段。曲线的方向是负向，所以二重积分前面要加负号 4楼：匿名用户 （1）格林公式只要求边界曲线逐段光滑，折线自然逐段光滑。 （2）是你计算错误，利用格林公式计算得到的答案同样是-2。 求解，高数格林公式及其应用，七八两个题 5楼： (1)题目中都交代了：“在右半平面内”了，你还需要添加曲线干嘛，本来右半平面内就不再有被积函数的奇点，可以直接应用格林公式了，不要把简单问题复杂化了。而且，你添加的曲线也不完全在右半平面内； （2）恒等式，可以照你的理解，比如令x=0，x... （火星人）4284 高数格林公式的应用 6楼：匿名用户 设二元函数u=y/x， 则u的全微分du=d(y/x)=uxdx+uydy=(-y/xx)dx+dy/x★ 把★代入原积分式中，得到，沿正向封闭曲线l的曲线积分∫xxd(y/x)=∫-ydx+xdy★★令★★中的-y=p，x=q，则有(偏p/偏y)=-1，(偏q/偏x)=1， 用格林公式，得到 ★★=∫∫〔在l所围的区域d上〕【2】dxdy=2*d的面积。 7楼：惠白佴映萱 然后,其中∫∫d2dxdy=d2的面积. 高数格林公式和应用 8楼：匿名用户 为什么最后前面要加一个负号？还有当x=1时，dx等于多少？ 9楼：匿名用户 补充ob，ba 构成封闭曲线 使用格林公式 过程如下图： 高数格林公式的问题！ 10楼：匿名用户 是(xdy+ydx)/(x^2+y^2)是这个吗？ 不行!因为它们的偏导数只有在(0,0)点无意义.而格林公式的运用要求该区域具有连续偏导,所以要取(0,0)点与d的关系进行讨论. 1.原点属于d时,d是单连通区域. 2.原点不属于d时,d是复连通区域. (由格林公式,大家知道这二种情况的解法有所不同的)兄台大一的？！？ 快乐更多！ 11楼： 求导后，式子分母在点（0，0）没有意义。所以要单独讨论原点在不在区域d中 12楼：匿名用户 格林公式要求被积函数和它的一阶偏导数在区域d内是存在的。如果直接以它题目中给出的曲线为边界划出的区域中有（0，0）这个点，在这个点上被基函数及其一阶偏导数都是不存在的，所以要在找一个很小很小的圆（半径趋于0）把原点圈出来，在这个刨去原点的区域内由格林公式可知积分为0，所以原来的曲线积分等于沿那个小圆的曲线积分（如果都以逆时针为正向），而在那个小圆上求积分是很简单的。 13楼：匿名用户 格林公式要求被包围的区域内有联系偏导数，而在（0，0）点不可导，不可以使用格林公式。于是以（0，0）为圆心作一个充分小的圆（圆在区域内），于是该圆和原来的区域边界围成的区域可以使用格林公式计算。而小圆可以用曲线积分进行计算，非常简单。 根据曲线积分可分段相加，得出所求曲线积分。 将来学高斯定理，经常会以原点为球心作一个充分小的球，把问题转化为求这个球面的曲面积分，思路是一样的。 14楼：匿名用户 学的这么深啊.我记得我们把这一章给删了 大学高数格林公式的应用，我做的对吗？谢谢！
20 15楼：匿名用户 θ的上限是π/2，不是2π；其它都对。 最后结果是π+（8/3). 1楼 匿名用户 格林公式是把封闭曲线的 积分化为闭区域的二重积分。 即 pdx qdy q x p y dxdy因此，二重积分的被积函数是否 0，是计算 q x p y1题 q x p y 3 1 42题 q x p y 0 3题 q x p y 0 2楼 匿名用户 你这个理解应该是有点问题，等于零... 1楼 1 题目中都交代了 在右半平面内 了，你还需要添加曲线干嘛，本来右半平面内就不再有被积函数的奇点，可以直接应用格林公式了，不要把简单问题复杂化了。而且，你添加的曲线也不完全在右半平面内 2 恒等式，可以照你的理解，比如令x 0，x 火星人 4284 高数，格林公式及其应用，这道例题里面，积分路... 1楼 匿名用户 dq dx dp dy 所以积分和路径无关，选择一条好计算的积分路线即可如选择直线y x， 积分 0到1积分 x平方 x dx x sinx dx 0到1积分 x平方 2x sinx dx 1 3 1 1 cos1 5 3 cos1如选择折线第一条 y 0 0 第一条 dy 0 积分...高数格林公式题目问题,高数格林公式问题
求解，高数格林公式及其应用，七八两个题
大一高数格林公式,大学高数格林公式
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