1楼：匿名用户
格林公式是把封闭曲线的
积分化为闭区域的二重积分。
即：∮pdx+qdy=∫∫(q/x-p/y)dxdy因此，二重积分的被积函数是否=0，是计算q/x-p/y1题：q/x-p/y=3-（-1）=42题：
q/x-p/y=0
3题：q/x-p/y=0
2楼：匿名用户
你这个理解应该是有点问题，等于零的部分是括号里面的，零与任何数相乘都得零
高数格林公式问题
3楼：非_一剑
格林公式要求被积函数p,q在区域内连续，而且一届偏导数也要连续。l围成的区域d包含原点，显然连续性是不满足的。所以不能用green公式。
但是把原点挖掉后，就连续了。所有可以以原点为圆心做一个充分小的圆o，在d\o上用格林公式（变成求二重积分）求出值（设为j）。当然，根据格林公式，这样算出来的j是沿路径l以及o的边界的线积分，多了o的这部分。
所以还要单独算出沿o的边界的线积分，用j减它就可以了。
当然，计算过程中有方向的问题，就不细说了。
这是一个经典的题目，一般的高数书在这一节都会有类似的例题。看课本定理的时候别只看结论或者公式，要注意他成立的条件，要把基本概念和定理搞清楚。
随便找了一下，可以参考http://wenku.baidu.
***/view/9660386aaf1ffc4ffe47ac5c.html 里面的例3.体会一下包含和不包含原点的不同。
一道高数格林公式题目
4楼：匿名用户
关键在于：一是积分曲线是闭合曲线即始末位置重合，二是积分可以转化为全微分形式，这样由于始末位置重合即积分上下限相等，所以积分等于0。
以第一问为例，参考下图
高数中格林公式的应用问题
5楼：匿名用户
1、green公式要求的边界条件没有必要是光滑曲线，只要是简单曲线就可。
简单点说，就是我们常见的自身不相交的曲线就可以，也就是曲线上出了起点和
终点允许重合，别的点不许重合，这样的曲线就可以。
2、你用错green公式了。green 公式要求边界是闭曲线，本题中不是，因此需要补线。
另外，还要求曲线是逆时针方向，本题补上从(0，0)到(2，0)的线段s后不是逆时针，
因此需要添上一个负号才行。
具体做法如下：s的方向是从(0，0)到(2，0)，因此l并s^(－)是顺时针方向的，其中s^(－)从
(2，0)到(0，0)。于是用green公式有
原积分＝l并s^(－)的积分+s上的积分
＝－2三角形面积+s的积分 (*)
三角形面积是1，s的参数是y＝0，0 因此最后结果是－2。 注意(*)式是因为积分是顺时针的，添负号后是逆时针的，才能用green公式。 6楼： 1、光滑曲线指的是曲线的方程的导函数存在，且连续。如果是参数方程x=x(t)，y=y(t)，那就是dx/dt，dy/dt存在，且都连续。这个条件一般情况下都满足。 2、注意方向。 使用格林公式时，曲线必须是闭曲线，这里要补上x轴一段。曲线的方向是负向，所以二重积分前面要加负号 7楼：匿名用户 （1）格林公式只要求边界曲线逐段光滑，折线自然逐段光滑。 （2）是你计算错误，利用格林公式计算得到的答案同样是-2。 高数格林公式的问题！ 8楼：匿名用户 是(xdy+ydx)/(x^2+y^2)是这个吗？ 不行!因为它们的偏导数只有在(0,0)点无意义.而格林公式的运用要求该区域具有连续偏导,所以要取(0,0)点与d的关系进行讨论. 1.原点属于d时,d是单连通区域. 2.原点不属于d时,d是复连通区域. (由格林公式,大家知道这二种情况的解法有所不同的)兄台大一的？！？ 快乐更多！ 9楼： 求导后，式子分母在点（0，0）没有意义。所以要单独讨论原点在不在区域d中 10楼：匿名用户 格林公式要求被积函数和它的一阶偏导数在区域d内是存在的。如果直接以它题目中给出的曲线为边界划出的区域中有（0，0）这个点，在这个点上被基函数及其一阶偏导数都是不存在的，所以要在找一个很小很小的圆（半径趋于0）把原点圈出来，在这个刨去原点的区域内由格林公式可知积分为0，所以原来的曲线积分等于沿那个小圆的曲线积分（如果都以逆时针为正向），而在那个小圆上求积分是很简单的。 11楼：匿名用户 格林公式要求被包围的区域内有联系偏导数，而在（0，0）点不可导，不可以使用格林公式。于是以（0，0）为圆心作一个充分小的圆（圆在区域内），于是该圆和原来的区域边界围成的区域可以使用格林公式计算。而小圆可以用曲线积分进行计算，非常简单。 根据曲线积分可分段相加，得出所求曲线积分。 将来学高斯定理，经常会以原点为球心作一个充分小的球，把问题转化为求这个球面的曲面积分，思路是一样的。 12楼：匿名用户 学的这么深啊.我记得我们把这一章给删了 高数格林公式的问题 13楼：幽灵 首先，没见过多元函数里有“间断点”的概念（数学系的会有？） 总之，这个(0,0)是无定义点，自然也是偏导不连续点 不满足格林公式的使用条件，那自然是不能直接使用的 于是，想用就必须补线，也就是“挖洞” 但挖洞要有技巧 注意到这里的洞是由于分母f(x,y)为零的地方产生的 于是补的线要根据f(x,y)的形式来补（f是圆,补的就是圆;是椭圆,补的就是椭圆） 这里补的线就是l: f(x,y) = x+y = r，其中r足够小 这样做是因为线积分能够将曲线方程代入被积函数中，这样就消去了无定义点 即 ∮(xdy-ydx)/(x+y) = ∮(xdy-ydx)/r = (1/ r)∮xdy-ydx 【积分路径为l】 原积分化为 ∮(xdy-ydx)/(x+y) 【积分路径为l】 =∮(xdy-ydx)/(x+y) - (1/ r)∮xdy-ydx 【前者积分路径为l+l，后者积分路径为l】 这样前者避开了(0,0)点，可使用格林公式了 后者将曲线方程代入被积函数后消去了无定义点，再使用格林公式也无妨了 高数格林公式问题 14楼：匿名用户 py=1 qx=-1 qx-py=-2 由格林公式： ∫+l（x+y)dx-(x-y)dy =∫∫（-2)dxdy =-2πab 15楼：柒柒落兮 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1面积公式πab 16楼：耿齐励新 （0，0）那个点叫做“奇点”，是使得分母为零的点在那点附近，格林公式条件不成立 需要用“挖洞”法，对那点进行特殊讨论 一般，是用三角换元 分式上下消去 一极小半径 就ok了 17楼：检甘谢米雪 格林公式要求被积函数和它的一阶偏导数在区域d内是存在的。如果直接以它题目中给出的曲线为边界划出的区域中有（0，0）这个点，在这个点上被基函数及其一阶偏导数都是不存在的，所以要在找一个很小很小的圆（半径趋于0）把原点圈出来，在这个刨去原点的区域内由格林公式可知积分为0，所以原来的曲线积分等于沿那个小圆的曲线积分（如果都以逆时针为正向），而在那个小圆上求积分是很简单的。 大一高数格林公式问题 18楼：匿名用户 p=-2y+3e^x，p/y=-4y，q=x+y+e^y，q/x=1，d是正方形内部区域 根据格林公式： 原积分=（1+4y）dxdy=∫dx × ∫（1+4y）dy，对x和y的积分范围都是0到1 结果为1×（1+2）=3 19楼：匿名用户 按正方形四个边分成四段，分段算： 答案为3 或者：根据 变为二次积分：以正方形为d的（1+4y)的二次积分。算完之后的结果也为：3 1楼 匿名用户 dq dx dp dy 所以积分和路径无关，选择一条好计算的积分路线即可如选择直线y x， 积分 0到1积分 x平方 x dx x sinx dx 0到1积分 x平方 2x sinx dx 1 3 1 1 cos1 5 3 cos1如选择折线第一条 y 0 0 第一条 dy 0 积分... 1楼 1 题目中都交代了 在右半平面内 了，你还需要添加曲线干嘛，本来右半平面内就不再有被积函数的奇点，可以直接应用格林公式了，不要把简单问题复杂化了。而且，你添加的曲线也不完全在右半平面内 2 恒等式，可以照你的理解，比如令x 0，x 火星人 4284 高数，格林公式及其应用，这道例题里面，积分路... 1楼 匿名用户 当原点在区域中的时候，p和q都不是连续函数，更不可导了，所以，破坏了格林公式的条件。选择适当小的r把原点挖掉，可以保证在这个环形区域内p和q都变成可微分函数，从而满足了格林公式。事实上就是把外面大边界的积分转化到里面小的圆圈上的积分，这样的好处是里面的圆圈是一个规则的图形，很容易写出...大一高数格林公式,大学高数格林公式
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求解，高数格林公式及其应用，七八两个题
关于格林公式经过原点的问题,关于格林公式经过原点的问题，题和解法如图