1楼：王磊
各种非常系数，这还与常微分方程有关系？
1.根据格林公式有∫∫[q/x-p/y]=0，化简即uf"(u)-2f‘(u)-2u=0，其中u=y/x。
2.配凑两边关于u积分，有uf'(u)-3f(u)-u^(2)+c1=0，代入初始条件得c1=3。
3.显然u=y/x≠0，方程uf'(u)-3f(u)-u^(2)+3=0两边同时除了u，根据一阶线性微分方程的公式可得f(u)=u^(3),而∫[u^(2)-3]/u^(4)du=u^(-3)-u^(-1)，带入初始条件得c2=1。即得f(u)=u^(3)-u^(2)+1，将u=y/x代回函数得f(y/x)=y^3/x^3-y^2/x^2+1。
2楼：匿名用户
不用微分方程应该不行吧？
如图 高等数学 曲线积分 格林公式 求答案及详解
3楼：pasirris白沙
1、本题的积分区域，请参看下面的第一张**的粉红色部分；
积分的方向是先蓝后绿；
.2、具体的积分过程，采用了极坐标，而不是直角坐标 ,详细的解答过程，请参看下面的第二张**；..
.....
高等数学曲线积分格林公式问题，麻烦学长学姐
4楼：匿名用户
3、补充曲线，y＝0
构成封闭曲线
使用格林公式
过程如下图：
大学高等数学 格林公式及第二类曲线积分的实际应用 求详解
5楼：匿名用户
^^p = y(x^2+y^2)^m, q = -x(x^2+y^2)^m
q/x = p/y
得 -(x^2+y^2)^m - 2mx^2(x^2+y^2)^(m-1)
= (x^2+y^2)^m + 2my^2(x^2+y^2)^(m-1)
则 (2m+2)(x^2+y^2)^m = 0
得 m = -1.
记 c（1,1），选择路径 ac + cb
做功 w = ∫<0,1> p(x,1)dx + ∫<1,2> q(1,y)dy
= ∫<0,1>dx/ (1+x^2) + ∫<1,2> -dy(1+y^2)
= [arctanx]<0,1> - [arctany]<1,2>
= π/4 - arctan2 + π/4 = π/2 -arctan2
高等数学，曲线积分。格林公式，求解例1是怎么算的
6楼：匿名用户
按照题目，直接把题目条件带如公式就行了啊，不就是那结果吗，有**不懂？
7楼：匿名用户
就那么算的。把面积转换为边界曲线的第二类曲线积分，把该曲线积分计算出来，就是。
8楼：匿名用户
这个没用格林公式。用的是椭圆的参数方程
9楼：匿名用户
额 好久没学了 看不懂
高数曲线积分格林公式应用 补线法，求解！
10楼：墨汁诺
1、补充线段y＝0，构成封闭曲线
利用格林公式化为二重积分
结果＝封闭曲线围成的半圆的面积
y＝0代入
dy＝0
siny＝0
整个曲线积分＝0
2、添加y轴上从2到0的这一段，记为l1，设三条线围成的区域为d，
用格林公式做。
设p=3xxy，q=(xx+x-2y)，
则p'y=q'x=3xx。
原式=∫〔l〕…+∫〔l1〕…-∫〔l1〕…=∫∫〔d〕0dxdy-∫〔2到0〕-2ydy=-4。
高等数学，曲线积分，格林公式。求解这个积分是怎么算的
11楼：匿名用户
是用书上求u(x，y)的公式算的。
12楼：甜蜜的梦之奋斗
书上有求u(x，y)的公式。
大学数学分析高等数学 曲线曲面积分 格林公式，求全微分原函数，重积分如图画问号的部分，起始点如何选
13楼：幻化x星光螺
一般来说是bai随意的，因为求的是原函数du
，而原函数本来zhi就是dao可以差个常数的，这专里下限取多少只会影响这属个常数是多少。不过这里涉及到一个(0,0)点可能不在定义域里的问题，如果没有额外说明，(x0,y0)会更保险一点；但有些时候，取下限为(0,0)得到的结果形式上比较简单。
首先这个积分是个第二型曲线积分，既然是曲线积分就应该有一个路径（当然全微分积分结果和路径无关，但是你既然要算你就要选一条路径）。这里路径选取一般有两种方式，一个是先积分(x0,y0)到(x,y0)，再积分(x,y0)到(x,y)；还有一种是先积分(x0,y0)到(x0,y)，再积分(x0,y)到(x,y)。选第一种路径会导致中间一步积分dx中的y被替换成y0，而第二种路径会导致dy中的x被替换成x0，所以看起来好像是部分被替换了。