1楼：匿名用户
p q 代表两个函数啊
根据题目不同相应改变
你好！请问你对格林公式里的p(x,y)与q(x,y)是怎么理解的？ 目前正在自学高数，到这里卡住了。
2楼：匿名用户
p(x,y)与q(x,y)其实就是破坏函数
对于f(x,y)=p(x,y)i+q(x,y)j，f(x,y)都正交分解了怎么p(x,y)与q(x,y)还是二元的函数，因为你是在三维空间里分解的
3楼：匿名用户
可以把green公式写成向量形式
∫（p,q)点乘（cosx,cosy)dsdscosx=dx,dscoy=dy
物理上可以认为是对做功的累计
这个格林公式的p和q怎么看
4楼：小瘪卟
根据格林公式的定义要让q对x求偏导减去p对y求偏导后得到原函数 所以pq才那样构造，后面因为前面令p等于零所以pdx也为零只剩qdy了
高数格林公式有个地方没弄明白，他那个令p=... q=... 他是怎么看出来令p=这个式子q=那
5楼：匿名用户
一般看到pdx+qdy就要想到格林公式，即使积分区域不是封闭曲线，也要先试试q对x偏导，p对y偏导。然后如果二者相等，就把这条曲线补成封闭曲线，进行计算。
这些是技巧，做题做多了就会了。
6楼：匿名用户
看dx,dy,前边分别是p,q
曲线积分中格林公式与积分路径无关的条件有什么区别，函数p和q在d上连续和其偏导数连续有什么区别，偏导
7楼：匿名用户
1）曲线
积分中格林公式与积分路径无关的条件是两回事。要使用格林公式需要积分曲线是封闭的条件；而曲线积分路径无关的条件是利用格林公式推导出来的，即当 dq/dx = dp/dy 时，曲线积分通过格林公式计算得到的结果为 0，从而得到曲线积分路径无关的结论。
2）函数p和q在d上连续和其偏导数连续也是两回事。“p 和 q 在 d 上的偏导数连续” 可以得到p 和 q 在 d 上的可微的结论，而 “ 函数p和q在d上连续” 得不到这个结论。
偏导连续可以推出函数连续的，事实上，f(x,y) 的偏导连续 ==> f(x,y) 可微 ==> f(x,y) 连续。
高数格林公式，对于p q偏导相等时曲线积分为零有条件吗
8楼：毛金龙医生
∫ p dx+q dy
要证明此种积分与路径无关,只需证q/x=p/y令p=x+y,q=x-y,则
q/x=1=p/y
∴曲线积分与路径无关（在整个xoy面内）
∴原积分=∫ (x0,x1) p(x,y0) dx+∫ (y0,y1) q(x1,y) dy
或 =∫ (x0,x1) p(x,y1) dx+∫ (y0,y1) q(x0,y) dy
对于本题,有
原积分=∫ (1,2) (x+1) dx+∫ (1,3) (2-y) dy
=[x/2+x]|(1,2)+[2y-y/2]|(1,3)=5/2+0
=5/2
高数如何理解格林公式的概念
9楼：匿名用户
曲线积分条件：分段光滑。
光滑：有切线
请参考两类曲线积分的计算过程，思考为什么是光滑，而不是可导。
分段：（有限多段）
请比教一元积分（含广义积分）条件：有限个间断点，且分段可积，请思考为什么是有限个。
公式可用在复连通！
用法：只要注意积分边界方向，外逆时针，内顺时针。
这两个小问题太低级了，可见你基本功夫不扎实。
光这些完全无法理解公式本质。
格林公式和stoks意义相同
一首先来看大的共性
等价于1：定积分基本公式：ab区间内积分=原函数在边界b与a处的差
2：格林公式：在xoy面上小区域的二重积分=该区域边界线上的积分。
stoks公式：一小快空间曲面上积分=等于该曲面边界线上的积分
格林公式：stoks公式的特例
3 奥--高公式：空间区域上积分=等于该区域边界曲面上的积分
二 这三组公式表现出2个共同特点,1个典型不同点！
相同点：
1 积分重数下降一重
2 内部计算转化为边界计算
不同点：书写格式和运用。
书写：定积分公式：区间转化为边界
格林公式,stoks公式，奥高公式：边界转化为区域
运用：和书写计算方向相同。
不同点的原因：
定积分求原函数容易
其他公式积分的相当于求这些旋度和散度的原函数，很难计算；
把边界积分化成区域积分容易，然后统一用重积分方法处理。
旋度和散度：（通过物理实践理解公式）
想象区域内每点（或者每点的微小区域附近）
旋度不为零：有旋涡（在任意某点微小区域内，循环流动的物质，逆时针为正，顺时针为负
散度不为零：有源场（在任意某点微小区域，流进和流出的东西不相等，散度为正表示流出，散度为负表示流进）
1格林公式与stoks公式：
关键：理解旋度与环量（看课本上stoks公式）
结论1：（公式直接含义）
面上旋度总和等于这个边界上的环量
结论2：（无旋场就是保守力场）
旋度为零（无旋场）--积分与路径无关，只与位置有关。
保守力场做功只与位置有关系。比如地球引力场，静电场。他们的引力线不成旋涡状---不能对物体进行回旋加速（环量总是为0，）
下边顺便解释一下奥---高公式
空间区域上积分=等与边界面上积分
可以理解为：
（用流体来解释）
（假设空间已经充斥了这样的不可压缩流体）
封闭空间任意点自动生成的流体量的总和
总是等于流出这个空间表面的流体量
每一点生成流体叫散度=空间流量函数（p,q,r)的散度
。四 奥--高公式 有没有二纬形式这个形式与格林公式有没有关系。
例如：1（p,q)是平面流量，求流出区域边界的流量等于多少？（用奥高公式）
比较 2（-q,p）是平面流量，求边界围线积分（用格林公式）
你会吃惊的发现两公式完全一样
从上边两个力场处处正交
也许我们能分析出场。在两个垂直方向上力场的不同效果。比如**的横向地球面切面方向作用，与垂直地面作用是不同的。
好了估计你可以自己思考明白了。
大学所有积分合起来都没有分家是一个结构精妙的统一体系
10楼：匿名用户
曲线分段光滑是指曲线参数表示连续可微且导数为零的点仅有限个对于复连通区域一样成立
计算可以遵循这样一个原则，被积微分形式在区域边界上的积分等于求导后的微分形式在区域内无限积分
注意是先求无限积分在算积分
否则你会被扣分的
大佬可以给出这道题的详细解答吗？我知道是格林公式里，全微分的条件来对p,q求偏导，但是这偏导我不会
11楼：匿名用户
p = (x+ay)/(x+y)^2, q = y/(x+y)^2,
q/x = -2y/(x+y)^3 = p/y = [(a-2)x-ay]/(x+y)^3, 则 a = 2