1楼：
s=1/2*labxbcl=1/2*l(-8,4,-6)x(-1,-2,9)l
l i j k l
=1/2* l -8 4 -6 l
l -1 -2 9 l
=1/2*l(24,78,20)l
=1/2*(24*24+78*78+20*20)^(1/2)=1/2*84=42
矢量叉积运算法则
2楼：匿名用户
|向叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此 向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b= -向量b×向量a
在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。
将向量用坐标表示（三维向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，则 向量a×向量b=
| i j k |
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。
三个矢量r×(ω×r)叉乘如何计算？ 20
3楼：麻木
套入拉格朗日公式a×（b×c）==b（a.c）-a（b.c）即可，计算出r×（ω×r）=ωr^2-r(ω·r)。
两个向量a和b的叉积写作a×b（有时也被写成a∧b，避免和字母x混淆）。向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin，即c的长度在数值上等于以a，b，夹角为θ组成的平行四边形的面积。
而c的方向垂直于a与b所决定的平面，c的指向按右手定则从a转向b来确定。运算结果c是一个伪向量。这是因为在不同的坐标系中c可能不同。
4楼：轻灵触动
a×（b×c）=b(a·c)-c（a·b），套入公式，所以r×（ω×r）=ωr^2-r(ω·r)
拉格朗日公式：a×(b×c)=b（a·c）c（a·b）
二重向量叉乘化简公式及证明，可以简单地记成“bac-cab”。这个公式在物理上简化向量运算非常有效。需要注意的是，这个公式对微分算子不成立。
这里给出一个和梯度相关的一个情形；这是一个霍奇拉普拉斯算子的霍奇分解的特殊情形。
运算法则：
1、反交换律：a×b=-b×a
2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。
3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。
4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。
5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的r3构成了一个李代数。
6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。
5楼：麻仓叶帝
^a×（b×c）=b(a·c)-c（a·b），套入公式，所以r×（ω×r）=ωr^2-r(ω·r)
6楼：匿名用户
两个r矢量相乘就是r，所以结果是rw
矢量的叉乘
7楼：匿名用户
1、矢量的叉乘是向量积；
2、矢量的叉乘的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直；
3、叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积。
8楼：匿名用户
不等于 两者模相同方向相反
叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。
两个向量a和b的叉积写作a×b（有时也被写成a∧b，避免和字母x混淆）。向量积可以被定义为：
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sinθ在这里θ表示两向量之间的角夹角（0° ≤ θ ≤ 180°），它垂直于这两个矢量所定义的平面上，可以用右手定则判定。
（注意：a×b不能写作a·b，此二者代表了不同的运算法则，前者为叉乘，后者为点乘）
运用方法
向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断。判断方法如下：
1.右手手掌张开，四指并拢，大拇指垂直于四指指向的方向；
2.伸出右手，四指弯曲，四指与a旋转到b方向一致，那么大拇指指向为c向量的方向。
因此 ，向量的外积不遵守乘法交换率，因为
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。
向量的叉乘公式是什么？
9楼：啦啦啦队长
向量积，也被称为叉积（即交叉乘积）、外积，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个伪向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量都垂直。
“正确”的向量由向量空间的方向确定，即按照给定直角坐标系(i, j, k)的左右手定则。若 (i, j, k)满足右手定则，则 (a, b, a×b)也满足右手定则；或者两者同时满足左手定则。
一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时，竖起的大拇指指向是c的方向。由于向量的叉积由坐标系确定，所以其结果被称为伪向量。
10楼：人偶祭祀
叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此 向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b= -向量b×向量a
在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。
将向量用坐标表示（三维向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，则 向量a×向量b=
| i j k |
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。
请问矢量的叉乘如何进行微分？ 5
11楼：卓兴富
矢量微分方
抄程主要应用于描袭述物体在空间里做曲线运动状态,例如天体的运动轨迹（开普勒方程）等.标量微分的应用有函数的极值问题,最优解问题,牛顿力学等等.物理的运动学里求解1-2维空间的问题时用标量微分比较简单,三维就要用矢量微分方程。
俩个三维向量叉乘怎么算啊？
12楼：匿名用户
(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。
13楼：兰宁善丁
两个向量a和b的叉积写作a×b =absinα（α为a，b向量之间的夹角）
向量的叉乘，即求同时垂直两个向量的向量，即c垂直于a，同时c垂直于b（a与c的夹角为90°，b与c的夹角为90°）c=
a×b=
（a.y*b.z-b.y*a.z
,b.x*a.z-a.x*b.z
,a.x*b.y-b.x*a.y）
14楼：匿名用户
(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
平面向量叉乘怎么运算
15楼：匿名用户
两个向量a和b的叉积写作a×b（有时也被写成a∧b，避免和字母x混淆）。向量积可以被定义为：|向量a×向量b|=|a||b|sinθ在这里θ表示两向量之间的角夹角（0° ≤ θ ≤ 180°），它位于这两个矢量所定义的平面上。
向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量的和垂直。
16楼：匿名用户
向量a（x,y,o)与b(m,n,0)差叉乘的结果为（0，0，xn-ym)
17楼：双剑趟江湖
a·b=(xm,yn)
|a·b|=根号（x^2m^2+y^2n^2)
18楼：甜甜的
a·b=xm+yn
公式：向量a、b,a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a·b=x1x2+y1y2
两个相同矢量的叉乘等于什么
19楼：
公式有在那啊，相同向量的叉乘，那肯定等于0啊，不要说相同，方向相同或相反的向量叉乘都等于0，
20楼：匿名用户
0是矢量，0向量。
两个矢量叉乘的结果也是一个矢量，方向可由右手定则判断，而0向量方向是任意的。
21楼：匿名用户
标量和矢量之间没有叉乘或点乘，只是普通的乘法。
矢量标乘（点乘）和矢量矢积（叉乘）什么区别
1楼 知道知者 点乘 点乘的结果是一个实数，a b a b cos，其中a b表示a b的夹角 几何上是ab所构成的平行四边形对角线的长度 。 叉乘 叉乘的结果是一个矢量，当向量a和b不平行的时候，其模的大小为 a b a b sin 几何上是ab所构成的平行四边形的面积 方向为 a b和a，b都垂...
叉乘和点乘混合运算,叉乘和点乘混合运算 10
1楼 看完就跑真刺激 混合积具有轮换对称性 a b c b c a c a b a c b c b a b a c 在数学中，向量 也称为欧几里得向量 几何向量 矢量 ，指具有大小 magnitude 和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。 箭头所指 代表向量的方向 线段长度 代表向量的大小...
两个三维向量叉乘怎么算,向量叉乘怎么计算
1楼 匿名用户 a1 a2 a3 x b1 b2 b3 a2b3 a3b2 a3b1 a1b3 a1b2 a2b1 向量积， 数学中又称外积 叉积，物理中称矢积 叉乘，是一种在 向量空间中向量的 二元运算。与 点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。 向...