1楼：匿名用户
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2楼：霍兴有蔺卿
向量加法a+b=(x+o,y+p,z+q)向量减法a-b=(x-o,y-p,z-q)向量乘法（高中就是数量积或点积）a*b=(xo,yp,zq)向量没有除法
向量的加减乘除运算法则是什么
3楼：红醉卉单精
设a=（x，y），b=(x'，y')。
加法向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。
向量的加法
ob+oa=oc。
a+b=(x+x'，y+y')。
a+0=0+a=a。
向量加法的运算律：
交换律：a+b=b+a；
结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。减法如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0.
0的反向量为0ab-ac=cb.即“共同起点，指向被
向量的减法
减”a=(x,y)b=(x',y')
则a-b=(x-x',y-y').如图：c=a-b
以b的结束为起点，a的结束为终点。数乘实数λ和向量a的乘积是一个向量，记作λa，且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。当λ>0时，λa与a同方向当λ<0时，λa与a反方向；
向量的数乘
当λ=0时，λa=0，方向任意。当a=0时，对于任意实数λ，都有λa=0。注：
按定义知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。实数λ叫做向量a的系数，乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩。当λ>1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ>0）或反方向（λ<0）上伸长为原来的∣λ∣倍当λ<1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ>0）或××反方向（λ<0）上缩短为原来的∣λ∣倍。
数与向量的乘法满足下面的运算律结合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。向量对于数的分配律（第一分配律）：
(λ+μ)a=λa+μa.数对于向量的分配律（第二分配律）：λ(a+b)=λa+λb.
数乘向量的消去律：①
如果实数λ≠0且λa=λb，那么a=b。②
如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。[2]需要注意的是：向量的加减乘除运算满足实数加减乘除运算法则。
数量积定义：已知两个非零向量a,b。作oa=a,ob=b,则角aob称作向量a和向量b的夹角，记作〈a,b〉并规定0≤〈a,b〉≤π定义：
两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量（没有方向），记作a·b。若a、b不共线，则a·b=|a|·|b|·cos〈a，b〉（依定义有：cos〈a，b〉=a·b
/|a|·|b|）；若a、b共线，则a·b=±∣a∣∣b∣。向量的数量积的坐标表示：a·b=x·x'+y·y'。
向量的数量积的运算律a·b=b·a（交换律）(λa)·b=λ(a·b)(关于数乘法的结合律)（a+b)·c=a·c+b·c（分配律）向量的数量积的性质a·a=|a|的平方。a⊥b〈=〉a·b=0。|a·b|≤|a|·|b|。
（该公式证明如下：|a·b|=|a|·|b|·|cosα|
因为0≤|cosα|≤1，所以|a·b|≤|a|·|b|）向量的数量积与实数运算的主要不同点1．向量的数量积不满足结合律，即：(a·b)·c≠a·(b·c)；例如：(a·b)^2≠a^2·b^2。
2．向量的数量积不满足消去律，即：由a·b=a·c(a≠0)，推不出b=c。3．|a·b|与|a|·|b|不等价4．由
|a|=|b|
，不能推出a=b，也不能推出a=-b，但反过来则成立。向量积定义：两个向量a和b的向量积
向量的几何表示
（外积、叉积）是一个向量，记作a×b（这里“×”并不是乘号，只是一种表示方法，与“·”不同，也可记做“∧”）。若a、b不共线，则a×b的模是：∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a，b〉；a×b的方向是：
垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b平行，则a×b=0，a、b垂直，则a×b=|a|*|b|（此处与数量积不同，请注意）。向量积即两个不共线非零向量所在平面的一组法向量。
运算法则：运用三阶行列式设a,b,c分别为沿x,y,z轴的单位向量a=(x1,y1,z1)b=（x1,y1,z1）则a*b=a
bcx1
y1z1x1
y1z1向量的向量积性质：∣a×b∣是以a和b为边的平行四边形面积。a×a=0。
a平行b〈=〉a×b=0向量的向量积运算律a×b=－b×a（λa）×b=λ（a×b）=a×（λb）a×（b+c）=a×b+a×c.（a+b）×c=a×c+b×c.上两个分配律分别称为左分配律和右分配律。
在演算中应注意不能交换“×”号两侧向量的次序。如：a×（2b）=b×(2a)和c×(a+b)=a×c+b×c都是错误的！
注：向量没有除法，“向量ab/向量cd”是没有意义的。
中学数学向量的运算公式（加减乘除）
4楼：酆振英杨丑
向量相加减就把对应坐标相加减就是了。向量相乘分两种：点乘与叉乘，点乘是对应坐标相乘；叉乘符合右手定则，需要用行列式，中学应该不涉及。至于除法我没学过啊。貌似没有
5楼：边合英勇酉
向量加法a+b=(x+o,y+p,z+q)向量减法a-b=(x-o,y-p,z-q)向量乘法（高中就是数量积或点积）a*b=(xo,yp,zq)向量没有除法
向量的加减乘除怎么算
6楼：是你找到了我
1、向量的加法：满足平行四边形法则和三角形法则，即
2、向量的减法：如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量为0oa-ob=ba.
即“共同起点，指向被减”，例如：a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，则a-b=(x1-x2,y1-y2)。
3、向量的乘法：实数λ和向量a的叉乘乘积是一个向量，记作λa，且|λa|=|λ|*|a|。当λ>0时，λa的方向与a的方向相同；当λ<0时，λa的方向与a的方向相反；当λ=0时，λa=0，方向任意。
当a=0时，对于任意实数λ，都有λa=0。
4、向量的除法：a÷k=|a|/k*a的单位向量。即结果为原向量的长度缩小k倍后的向量，方向不变。
扩展资料：
一、向量加法的运算律：
1、交换律：a+b=b+a；
2、结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
3、加减变换律：a+(-b)=a-b
4、向量的加减乘（向量没有除法）运算满足实数加减乘运算法则。
二、向量的数乘规律：
1、向量的数量积不满足结合律，即：(a·b)·c≠a·(b·c)；例如：(a·b)≠a·b。
2、向量的数量积不满足消去律，即：由a·b=a·c(a≠0)，推不出b=c。
7楼：demon陌
向量加法，按三角形法则求和。即a+b结果为以a,b为两边的三角形的第三边。如果以坐标表示向量，则向量a(x1，y1)与向量b(x2，y2)相加的和是(x1+x2，y1+y2)所表示的向量。
向量减法，可以转化为向量加法。即a-b=a+(-b)，结果是以a和-b为两边的三角形的第三边。向量a(x1,y1)与向量b(x2，y2)相减的结果是(x1-x2，y1-y2)所表示的向量。
向量乘法，a*b=|a|*|b|*cos，即a，b两向量的长度的积再乘以它们夹角的余弦，结果是一个数量而不再是一个向量。几何意义相当于a向量长度与b向量在a向量上的投影长度相乘。
向量除法，分为几种情况，(a，b为向量，k为常数)
1、 a÷k=|a|/k*a的单位向量。即结果为原向量的长度缩小k倍后的向量，方向不变。
2、k÷a=b，其中向量b的长度为k÷(|a|cos)，与a的夹角为，结果有无数种，所以这样的除法也没什么意义。
8楼：abc高分高能
向量加减法的运算法则
向量的加减乘除
9楼：公悠馨贯源
向量加法，按三角形法则求和。即a+b结果为以a,b为两边的三角形的第三边。如果以坐标表示向量，则向量a(x1,y1)与向量b(x2,y2)相加的和是(x1+x2,y1+y2)所表示的向量。
向量减法，可以转化为向量加法。即a-b=a+(-b)，结果是以a和-b为两边的三角形的第三边。向量a(x1,y1)与向量b(x2,y2)相减的结果是(x1-x2,y1-y2)所表示的向量。
向量乘法，a*b=|a|*|b|*cos
，即a,b两向量的长度的积再乘以它们夹角的余弦，结果是一个数量而不再是一个向量。几何意义相当于a向量长度与b向量在a向量上的投影长度相乘。（另外还有一种向量乘法，叫向量叉乘，比较复杂，这里不做介绍了）
向量除法，分为几种情况，(a,b为向量，k为常数)
(1)a÷k=|a|/k*a的单位向量。即结果为原向量的长度缩小k倍后的向量，方向不变。
(2)k÷a=b，其中向量b的长度为k÷(|a|cos
)，与a的夹角为
，结果有无数种，所以这样的除法也没什么意义。
(3)a÷b，这个无定义，也没见过。
10楼：晋凡邗人
解析：向量只要加法、
减法、乘法、没有除法！不像四则运算一样，有加减乘除！
其中两个向量相加、相减后还是向量，
两个向量相乘后是一个数，就不是一个向量了！
如果明白，并且解决了你的问题，
请及时采纳为最佳答案！o(∩_∩)o
平面向量加减法公式及乘除法公式
11楼：匿名用户
加法1、三角形法
则 2、平行四边形法则
设a向量=（x1,y1),b向量=（x2,y2),则：a向量+b向量=（x1+x2,y1+y2)
减法三角形法则：
设a向量=（x1+y1),b向量=（x2,y2),则：a向量+b向量=（x1-x2,y1-y2)
a向量*b向量=b向量*a向量
向量1、向量的加法：
ab+bc=ac
设a=（x,y） b=(x',y')
则a+b=(x+x',y+y')
向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。
向量加法的性质：
交换律：
a+b=b+a
结合律：
(a+b)+c=a+(b+c)
a+0=0+a=a
2、向量的减法
ab-ac=cb
a-b=(x-x',y-y')
若a//b
则a=eb
则xy`-x`y=0
若a垂直b
则ab=0
则xx`+yy`=0
3、向量的乘法
设a=（x,x'） b=(y,y')
a·b(点积）=x·x'+y·y'
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