1楼：匿名用户
即求x2+1在区间[1,3]的定积分
定积分为x3/3+x+c
代入(33/3+3+c)-(13/3+1+c)=32/3下面的定积分为x3/3+c
代入(33/3+c)-(13/3+c)=26/3
2楼：匿名用户
3 、∫(1,3)（x+1）dx=32/3
4、∫(1,2)xdx=26／3
2.求由曲线xy=1及直线y=x、y=3、x=0所围成的平面图形的面积
3楼：匿名用户
^2.所求面积s=∫<0,1/3>(3-x)dx+∫<1/3,1>(1/x-x)dx
=(3x-x^2/2)|<0,1/3>+(lnx-x^2/2)|<1/3,1>
=1-1/18+ln3-4/9
=1/2+ln3.
4.所求面积s=∫<0,1>[√(2x-x^2)-x]dx,
设x=1+sinu,-π/2<=u<=0,则dx=cosudu,
s=∫<-π/2,0>(cosu-1-sinu]cosudu
=(1/2)∫<-π/2,0>(1+cos2u-2cosu-sin2u)du
=(1/2)[u+(1/2)sin2u-2sinu+（1/2）cos2u]|<-π/2,0>
=(1/2)[π/2-2+1]
=π/4-1/2.
曲线y=cosx直线y=3π/2-x和y轴围成图形的面积
4楼：智课网
首先画出图形，找出两个图形的交点。面积计算用积分，
求由曲线y=e∧-x与直线x=0，x=1，y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体的体积
5楼：drar_迪丽热巴
2π - 4π/e
解题过程如下：
x = 0, y = e^0 = 1
x = 1, y = 1/e
绕y轴旋转, 用y做自变量较方便: y = e^(-x), x = -lny
0 < y < 1/e时, 旋转体为: 截面为半径=1, 高为1/e的圆柱, 体积v1 = π*1*1/e = π/e
1/e < y < 1处, 旋转体截面为以|-lny|为半径的圆, v2 = ∫πlnydy
= πy(lny - 2lny + 2) (1/e ->1)
= π(0 - 0 +2) - π(1 + 2 + 2)/e
= 2π - 5π/e
v = v1 +v2 = π/e + 2π - 5π/e
= 2π - 4π/e
幂函数是基本初等函数之一。
一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。
性质正值性质
当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：
a、图像都经过点（1,1）（0,0）；
b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；
c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0；
负值性质
当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：
a、图像都通过点（1,1）；
b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为x-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。
c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。
求由曲线y=1/x和直线y=x,x=2所围成的平面图形的面积
6楼：我是一个麻瓜啊
围成的平面图形的面积解法如下：
知识点：定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。
定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有。
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
扩展资料
定积分性质：
1、当a=b时，
2、当a>b时，
3、常数可以提到积分号前。
4、代数和的积分等于积分的代数和。
5、定积分的可加性：如果积分区间[a,b]被c分为两个子区间[a,c]与[c,b]则有
又由于性质2，若f(x)在区间d上可积，区间d中任意c（可以不在区间[a,b]上）满足条件。
6、如果在区间[a,b]上，f(x)≥0,则
7、积分中值定理：设f(x)在[a,b]上连续，则至少存在一点ε在（a，b)内使
7楼：匿名用户
这是一道数学题取钱买的1x次献身卖店cx等于20，为什么拼命图形的面积等于是？长乘宽除以二。
8楼：慕凉血思情骨
图可能画的不太好，s1的话是x=1和y=x和x轴围成的面积。s2是y=1/x与x轴围成的面积。而不是上面那个封闭的图形，可以多看一下例题。就可以知道哪个才是应该算的面积了。
9楼：百骏图
答案是1/2+ln2
10楼：寂寞33如雪
直接做图，看所围成的图像，然后再利用导函数里面的定积分就可以做了！
用二重积分求由曲线y=x^2与直线y=x+3所围成的平面图形的面积
11楼：116贝贝爱
解题过程如下：
y = x，y =-x+2
∫ (2-x)dx - ∫ x dx
=∫（0,3）x+3-(x-2x＋3)dx
=∫（0,3）-x+3xdx
=[-x/3+3x/2]|(0,3)
=-9+27/2
=9/2
性质：在空间直角坐标系
中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和d底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何意义的来计算。
二重积分和定积分一样不是函数，而是一个数值。因此若一个连续函数f（x，y）内含有二重积分，对它进行二次积分，这个二重积分的具体数值便可以求解出来。
故这个函数的具体表达式为：f（x，y）=xy+1/8，等式的右边就是二重积分数值为a，而等式最左边根据性质5，可化为常数a乘上积分区域的面积1/3，将含有二重积分的等式可化为未知数a来求解。
当f(x,y)在区域d上可积时，其积分值与分割方法无关，可选用平行于坐标轴的两组直线来分割d，这时每个小区域的面积δσ=δx·δy，因此在直角坐标系下，面积元素dσ=dxdy。
12楼：苏规放
1、二重积分，首先是从曲线积分到曲线；
然后，从端点积分到端点，而端点是
必须先解联立方程才能得到的；
2、最好还要画出积分区域图；
3、具体解答如下，若有疑问，欢迎追问；
若看不清楚，请点击放大。
函数y f(3-x)与函数y f(1+x)的图像关于直线x
1楼 杨川皇者 解 3 1 2 2故a 2 2楼 xmo眼泪都在笑 a 3 x 1 x 2 2 偶函数y f x 的图象关于直线x 2对称，f 3 3，则f 1 3楼 手机用户 因为偶函数y f x 的图象关于直线x 2对称，所以f 2 x f 2 x f x 2 ，即f x 4 f x ， 则f ...
求由曲线y x 2与直线y x,y 2x所围平面图形绕X轴旋
1楼 匿名用户 先求出交点为o 0，0 ，a 1，1 ，b 2，4 ，v 2 2 1 2 1 3 1，2 2x 2 x 2 2 dx 1，2 4x 2 x 4 dx 4x 3 3 x 5 5 1 2 47 15 62 15 从0至1的积分是两个圆锥体积相减，得 。 2楼 匿名用户 31pi 5 pi...
已知x+y+2(-x-y+1)3(1-y-x)-4(y+x
1楼 原式 x y 2 x y 2 3 3 x y 4 x y 4设x y为b，则原式可变形为 b 2b 2 3 3b 4b 4 6b 5 b 5 6 即 x y 5 6 还可以把原式拆开来 x y 2x 2y 2 3 3y 3x 4y 4x 4移项 合并同类项得6x 6y 5 所以x y 5 6 ...