1楼：流星飞逝
^两边同时加sn
sn+1=(2+n)sn/n+1/3n^2+n+2/3
根据一阶线性变系数差分方程的公式，该方程的通解为
sn=[求和0到n-1（2x^2/3(x+1)(x+2)+2x/(x+1)(x+2)+4/3(x+1)(x+2)）]*n(n+1)/2+**(n+1)/2
2x^2/3(x+1)(x+2)+2x/(x+1)(x+2)+4/3(x+1)(x+2)=2/3-(6x+4)/3(x+1)(x+2)+6x/3(x+1)(x+2)+4/3(x+1)(x+2)=2/3
所以sn=n^2(n+1)/3+**(n+1)/2
an=sn-s(n-1)=n^2-n/3+**=n^2+**（另一个c）
a1=1 解得c=0
所以an=n^2
(2)1+1/4+1/9+...<1+1/1.5*2.5+1/3.5*4.5+...
1/n(n+1)=1/n-1/n+1
1+1/4+1/9+...<1+1/1.5-1/2.5+1/2.5-1/3.5+...=5/3<7/4
2楼：手心部落j精灵
^(1)a2=4,方法就是取n=2，s2=a1+a2来算(2)2sn=na(n+1）-n^3/3-n^2-2n/32an=sn-s(n-1)
an=n*a（n+1）/n+1-n
an/n=a（n+1）/n+1-1
1=a（n+1）/n+1-an/n
｛an/n｝成，首项为1，公差为1的等差数列
3楼：
(2sn)/n=a(n+1)-1/3n^2-n-2/3，
是什么意思？是这个意思吗？6sn=3na(n+1)-n-3n-2n
设数列{an}前n项和为sn,已知a1=1,2sn=(n+1)an.（1）求a1,a2,a3的值；（2）写出从a（n-1）到an的递推公式
4楼：牛牛独孤求败
（1）、a1=1，
2(a1+a2)=(2+1)a2，——》a2=2，2(a1+a2+a3)=(3+1)a3，——》a3=3，（2）、2sn=(n+1)an，
——》2s(n-1)=na(n-1)，
——》2an=2sn-2s(n-1)=(n+1)an-na(n-1)，
——》an/a(n-1)=n/(n-1)，（3）、由上式可以递推得：
an=[an/a(n-1)]*[a(n-1/a(n-2)]*...*(a2/a1)*a1
=[n/(n-1)]*[(n-1)/(n-2)]*...*(2/1)*1=n。
5楼：匿名用户
经计算a1=1,a2=2,a3=3
猜测an=n,带入题目符合要求，证毕
当然，如果不猜测的话：
2sn=(n+1)an，2s(n+1)=(n+2)a(n+1)两式相减：
n*a(n+1)=(n+1)*an,n>=1即a(n+1)/(n+1)=an/n,且a2/2=a1/1所以an/n=a(n-1)/(n-1)=...=a1/1=1所以an=n
已知数列an的前n项和为Sn，且2Sn 3an-1，n
1楼 登哥 i 2sn 3an 1 2sn 1 3an 1 1， n 2 得2sn 2sn 1 3an 3an 1 2an，即an 3an 1， 又n 1时，2s1 3a1 1 2a1 a1 1 是以a1 1为首项，以q 3为公比的等比数列 an a1qn 1 3n 1 ii tn 1 30 2 3...
已知正项数列an的前n项和为sn,且a1 1a
1楼 匿名用户 解 1 a2 s2 s1 a1 a2 a1 2a1 a2 2 1 a2 a2 2 a2 a2 2 0 a2 1 a2 2 0 a2 1 舍去 或a2 2 a n 1 s n 1 sn a n 2 s n 2 s n 1 a n 2 a n 1 s n 2 sn a n 2 a n 1...
数列an的前n项和为sn,且a1 1,a(n+1)
1楼 百度用户 1 a1 1 a2 s1 a1 a3 s2 a1 a2 4 9 a4 s3 a1 a2 a3 16 27a n 1 sn an s n 1 得a n 1 an an a n 1 4 3 an a n 1 an 4 3 an为q 4 3的等比数列 通项公式an 4 3 n 2 n 2，...