1楼:匿名用户
aaaaaaaaa
b反了,虚部是实部的共轭调和
c只需要在某个邻域,而不是任何一个邻域
d明显错
复变函数题目求解
2楼:勤奋的
复解析函数其实就是可以在某个区域泰勒,这种多项式形式的显然是解析的。它的导数就是平常的求导。f'(z)=-3+10 z。
3楼:松茸人
复变函数,是指以复数作为自变量和因变量的函数[1] ,而与之相关的理论就是复变函数论。解析函数是复变函数中一类具有解析性质的函数,复变函数论主要就是研究复数域上的解析函数,因此通常也称复变函数论为解析函数论。
复数的概念起源于求方程的根,在二次、三次代数方程的求根中就出现了负数开平方的情况。在很长时间里,人们对这类数不能理解。但随着数学的发展,这类数的重要性就日益显现出来。
复变数复值函数的简称。设a是一个复数集,如果对a中的任一复数z,通过一个确定的规则有一个或若干个复数w与之对应,就说在复数集a上定义了一个复变函数,记为
w=(z)
这个记号表示,(z)是z通过规则而确定的复数。如果记z=x+iy,w=u+iv,那么复变函数w=(z)可分解为w=u(x,y)+iv(x,y);所以一个复变函数w=(z)就对应着一对两个实变数的实值函数。除非有特殊的说明,函数一般指单值函数,即对a中的每一z,有且仅有一个w与之对应。
例如,f(z)=
是复平面上的复变函数。但f(z)=
在复平面上并非单值,而是多值函数。对这种多值函数要有特殊的处理方法(见解析开拓、黎曼曲面)。
对于z∈a,(z)的全体所成的数集称为a关于的像,记为(a)。函数规定了a与(a)之间的一个映射。例如在w=z2的映射下,z平面上的射线argz=θ与w平面上的射线argw=2θ对应;如果(a)∈a*,称把a映入a*。
如果(a)=a*,则称把a映成a*,此时称a为a*的原像。对于把a映成a*的映射,如果z1与z2相异必导致(z1)与(z2)也相异,则称是一对一的。在一对一的映射下,对a*上的任一w,a上必有一个z与之对应,称此映射为的反函数,记为
z=-1(w)
设(z)是a上的复变函数,α是a中一点。如果对任一正数ε,都有正数δ,当z∈a且|z-α|<δ时,|(z)-(α)|<ε恒成立,则称(z)在α处是连续的,如果在a上处处连续,则称为a上的连续函数或连续映射。设是紧集a上的连续函数,则对任一正数ε,必存在不依赖自变数z的正数δ,当z1,z2∈a且|z1-z2<δ时|(z1)-(z2)|<ε恒成立。
这个性质称为(z)在a上的一致连续性或均匀连续性。
设(z)是平面开集d内的复变函数。对于z∈d,如果极限存在且有限,则称(z)在z处是可导的,此极限值称为(z)在z处的导数,记为'(z)。这是实变函数导数概念的推广,但复变函数导数的存在却蕴含着丰富的内容。
这是因为z+h是z的二维邻域内的任意一点,极限的存在条件比起一维的实数情形要强得多。一个复变函数如在z的某一邻域内处处有导数,则该函数必在z处有高阶导数,而且可以展成一个收敛的幂级数(见解析函数)。所以复变函数导数的存在,对函数本身的结构有重大影响,而这些结果的研究,构成了一门学科──复变函数论。
希望我能帮助你解疑释惑。
《复变函数》这道题的极限求解释,复变函数的极限题 求助 感谢 20
1楼 匿名用户 如图所示 注意指数部分只是一个方向，这是复数的几何意义，大小由系数决定 复变函数的极限题 求助 感谢 20 2楼 匿名用户 提供下思路吧，1 令z x iy代入，转化为实变量来做。2 可以用罗比达法则，即上下分别求导。 复变函数求极限 3楼 匿名用户 设z0 x0 i y0，z x0...
复变函数中求Argz的问题,复变函数辐角函数问题
1楼 匿名用户 加 的意义是让辐角落到大于0的范围， 因为arctan x 2 2 arctan4 3 0 而arg z 0简单地说就是 arg 3 4i arctan4 3其实原解法并不准确。 arg是辐角主值的表示符号，对于任意的复数z，有arg z 0 2 所以arg 3 4i arctan4...
复变函数第五题求辐角的问题,复变函数辐角函数问题
1楼 雾光之森 f z z 2 4z是复平面上的解析函数，故映射w z 2 4z是保形映射。 f z 2z 4，则f z 0 f 2i 4i 4，此复数的辅角主值为 4。故旋转角就是 4。 复变函数辐角函数问题 2楼 沙丁鱼酱 不需要从定义出发去判断，而可以从一个定理 复变函数解析的充要条件 去判断...