1楼:匿名用户
n=1时,a1=s1=2×自12+3×1+1=6n≥2时,
an=sn-s(n-1)
=2n2+3n+1-[2(n-1)2+3(n-1)+1]=4n+1
n=1时,a1=4×1+1=5≠6,a1不满足表达式综上,得数列的通项公式为
an=6 n=14n+1 n≥2
2楼:匿名用户
a(n)=4n+1,
a(0)=1, a(1)=5
3楼:匿名用户
a1=6
an=5+4(n-1)
数列{an}的前n项和sn=3n2-2n+1,则它的通项公式是______
4楼:幽灵军团小痼
∵sn=3n2-2n+1
∴当bain=1时,
dua1=2
当n≥2时,an=sn-sn-1=3n2-2n+1-[3(zhin-1)2-2(n-1)+1]=6n-5n=1时不
dao能合到版n≥2
故答案为an=
权2(n=1)
6n?5(n≥2)
已知数列{an} 的前n项和公式sn=2n的平方-3n+1,求他的通项公式。
5楼:匿名用户
^1:sn=2n^容2-3n+1
sn-1=2n^2-7n+6
an=sn-sn-1=4n-5
2:a1+a1q^3=18
a1q+a1q^2=12
(1+q^3)/(q+q^2)=3/2
(q-2)(2q^2+q-1)=0 =>q=2=>a1=23:a4=a1+3d
a14=a1+13d
a4+a14=a1+a1+16d=a1+a17=1s17=(a1+a17)*17/2=17/2
6楼:匿名用户
1.设数列的公比为q则 可得a1+a1*q^3=18,a1*q+a1*q^2=12
两式相比可得(1+q^3)/(q+q^2)=3/2(1-q+q^2)/q=3/2
可解得q=2或q=1/2(舍去)所以版
权a1=2,所以s8=2*(1-2^8)/(1-2)=5102.因为为等差数列,所以a4+a14=a1+a17=1,而s17=(a1+a17)*17/2=17/2
7楼:匿名用户
sn+1=2n的平方+n
an+1=sn+1-sn=4n-1
所以an=4n-5
a1=s1=2-3+1=0
通项公式为a1=0,an=4n-5(n>=2)
8楼:
提示一下
a(n)=s(n)-s(n-1)
已知数列{an}的前n项和sn=2n^2+3n求证数列{an}为等差数列
9楼:匿名用户
证明:∵sn=2n2+3n
∴s(n-1)=2(n-1)2+3(n-1)=2n2-n-1, (n≥2)
∴an=sn-s(n-1)
=2n2+3n-(2n2-n-1)
=4n+1. (n≥2)
当n=1时,s1=a1=5符合上式,
∴an=4n+1
当n≥2时,
an-a(n-1)=4n+1-[4(n-1)+1]=4由等差数列的定义知:数列是等差数列。
总结规律:
1),知道数列前n项和的知道钱表示式sn,要证明是等差或等比数列分两步:先要求出数列的通项公式,在证明是是等差或等比数列.
2),知道数列前n项和的知道钱表示式sn,求数列的通项公式步骤:
1an=sn-s(n-1),(n≥2).2检验a1是否符合所得的an,3写出结果。若符合,则写出结论,若不符合则结论写成分段的形式。
10楼:匿名用户
因为a(n+1)=s(n+1)-sn=2(n+1)^2+3(n+1)-(2n^2+3n)=4n+5,
an=sn-s(n-1)=2n^2+3n-[2(n-1)^2+3(n-1)]=4n+1.
则a(n+1)-an=4n+5-(4n+1)=4常数所以数列是等差数列
已知数列an的前n项和为sn n 2+2n,求数列an
1楼 匿名用户 sn n 2 2n s n 1 n 1 2 2 n 1 n 2 2n 1 2n 2 n 2 1 an sn s n 1 n 2 2n n 2 1 2n 1 2楼 x暗夜 先令n 1，求出a1 s1则n 2时an sn sn 1再合并 已知数列 an 的前n项和sn n 2 2n求数列...
数列an的前n项和为sn,且a1 1,a(n+1)
1楼 百度用户 1 a1 1 a2 s1 a1 a3 s2 a1 a2 4 9 a4 s3 a1 a2 a3 16 27a n 1 sn an s n 1 得a n 1 an an a n 1 4 3 an a n 1 an 4 3 an为q 4 3的等比数列 通项公式an 4 3 n 2 n 2，...
已知数列an的前n项和为Sn，且2Sn 3an-1，n
1楼 登哥 i 2sn 3an 1 2sn 1 3an 1 1， n 2 得2sn 2sn 1 3an 3an 1 2an，即an 3an 1， 又n 1时，2s1 3a1 1 2a1 a1 1 是以a1 1为首项，以q 3为公比的等比数列 an a1qn 1 3n 1 ii tn 1 30 2 3...