1楼:裤兜最棒
(1)解:当n=1时,
copya1=s1=1,
当n≥2时,an=sn-sn-1=n+n2?(n?1)
+n?1
2=n,n=1时也适合.
所以an=n
(2)由(1)bn=2n+n(-1)n,
数列的前2n项和t2n=21+22+...22n+[(-1+2)+(-3+4)+...+(-(2n-1)+2n]
=1?2n
1?2+n
=4n+n-1
已知数列{an}的前n项和sn=n2+n2,n∈n*.(1)求a1;(2)求数列{an}的通项公式;(3)设bn=2 an+(-1)n
2楼:郑雨328丶
(1)∵数列的前n项和sn=n+n2
,n∈n*.
∴a1=s1=+1
2=1....(2分)
(2)∵数列的前n项和sn=n+n2
,n∈n*.
∴n≥2时,an=sn-sn-1=n+n2?(n?1)
+(n?1)
2=n....(7分)
n=1时,上式成立,
∴an=n....(8分)
(3)bn=2an
+(-1)nan=2n+(-1)nn,...(9分)t2n=(2+22+23+...+22n)+[-1+2-3+4-...-(2n-1)+2n]...(10分)
=2(1?2n
)1?2
+[(?1+2)+(?3+4)+...+(?2n+1+2n)]...(12分)
=2n+1+n-2....(14分)
已知数列{an}的前n项和sn=n2+2n(n∈n*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn}是等比数列,公比
3楼:小帅姐姐劤
(1)∵数列的前n项和sn=n2+2n,
∴当n≥2时,an=sn-sn-1=n2+2n-(n-1)2+2(n-1)=2n+1
当n=1时,a1=s1=3也满足上式,
∴数列的通项公式为:an=2n+1;
(2)由(1)知,a1=3,a2=5,a3=7,又b2=s1,b4=a2+a3,∴b2=3,b4=12,又数列是等比数列,公比为q(q>0),
∴q=b
b=2,∴b1=bq=3
2,∴数列的前n项和tn=b
(1?qn)
1?q=3
2(1?n
)1?2=32
(2n-1)
已知数列{an}的前n项和为sn,且sn=n2+2n,(1)求数列{an}的通项公式;(2)令bn=1sn,且数列{bn}的前n项
4楼:手机用户
(1)∵数列的前n项和为sn
,且sn=n2+2n,
n=1时,a1=s1=3,
n≥2时,an=sn-sn-1=(n2+2n)-[(n-1)2+2(n-1)]=2n+1,
n=1时也成立,
∴an=2n+1.
(2)bn=
1sn=1
n(n+2)=12
(1n?1n+2
),∴tn=1
2[(1?1
3)+(12?1
4)+(13?1
5)+...(1
n?2?1
n)+(1
n?1?1
n+1)+(1n?1
n+2)]=12
(1+12?1
n+1?1
n+2)
=9n+15n
4(n+1)(n+2)
(3)c
n+1=a**
+n,即c
n+1=2c
n+1+n
,假设存在这样的实数,满足条件,
又c1=1,c2=2c1+1+2=9,c
=2c+1+=23,
3+λ2
,9+λ
4,23+λ
8成等差数列,
即2×9+λ
4=3+λ
2+23+λ8,
解得λ=1,此时
**+1
+1n+1?**
+1n=**+1
=1?2(c
n+1)
2×n=c
n+1?2**?1
2×n=1+n
?12×n=12
,数列是一个等差数列,
∴λ=1.
已知数列an的前n项和为sn n 2+2n,求数列an
1楼 匿名用户 sn n 2 2n s n 1 n 1 2 2 n 1 n 2 2n 1 2n 2 n 2 1 an sn s n 1 n 2 2n n 2 1 2n 1 2楼 x暗夜 先令n 1，求出a1 s1则n 2时an sn sn 1再合并 已知数列 an 的前n项和sn n 2 2n求数列...
已知数列an的前n项和为Sn，且2Sn 3an-1，n
1楼 登哥 i 2sn 3an 1 2sn 1 3an 1 1， n 2 得2sn 2sn 1 3an 3an 1 2an，即an 3an 1， 又n 1时，2s1 3a1 1 2a1 a1 1 是以a1 1为首项，以q 3为公比的等比数列 an a1qn 1 3n 1 ii tn 1 30 2 3...
已知数列an的前n项和为sn，4sn an2+2an
1楼 本木兮 解答 1 证明 4sn an 2 2an 3，4sn 1 an 1 2 2an 1 3， 两式相减整理可得 an 1 an an 1 an 2 0， n 3时，an 0， an 1 an 2 0， an 1 an 2， n 3时，成等差数列 2 解 4s1 a1 2 2a1 3， a1...