1楼:匿名用户
^^证明:
a^源2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0 左右两边同时乘以2得到2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0配方 得 (a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0所以a=b b=c c=a
所以a=b=c
2楼:开艾迪迪酒
方程两边同乘以2
左边得(a-b)^2+(a-c)^2+(a-c)^2=0
得a=b=c
若a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0,证明a=b=c???谢谢了 说明一下
3楼:匿名用户
^^由a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0得2*(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0
即a^2-2ab+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2-2bc+c^2=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0所以a=b=c
4楼:匿名用户
abc都是2,l\是+
已知三角形abc三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,试判定三角形abc的形状
5楼:匿名用户
^^^^2a^zhi2+2b^dao2+2c^回2-2ab-2bc-2ac=0
a^答2+a^2+b^2+b^2+c^2+c^2-2ab-2bc-2ac=0
(a^2+b^2-2ab)+(a^2+c^2-2ac)+(b^2+c^2-2bc)=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
6楼:轱辘掉了一个
倍数没有去掉。查一下式子中的所有项的个数。
已知a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0,求证a=b=c. 20
7楼:匿名用户
解:∵a2+b2+c2-ab-bc-ca=0∴回2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca=0(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ac+a2)=0
(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0∵(a-b)2≥
答0,(b-c)2≥0,(c-a)2≥0,∴a-b=0,b-c=0,c-a=0,
即a=b=c
8楼:民办教师小小草
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=1/2*(a2+b2-2ab+a2+c2-2ac+b2+c2-2bc)
=1/2*[(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2]=0a-b=a-c=b-c=0
a=b=c
9楼:吉祥如意
^^a^bai2+b^du2+c^2-ab-bc-ca=0等式两边乘以2得
2(a^zhi2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0根据完全平
dao方公式上式变为专
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0所以a-b=0 b-c=0 c-a=0因此属a=b=c
10楼:午后蓝山
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=02(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0a=b=c
11楼:匿名用户
^^ab+bc+ca由柯西不等式<=genhao(a^2+b^2+c^2)*genhao(a^2+b^2+c^2)*=a^2+b^2+c^2
等式成立条件:a/b=b/c=c/a
而由内a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0知容ab+bc+ca=a^2+b^2+c^2
知a=b=c
12楼:匿名用户
两边乘以2,(a—b)方+(b—c)方+(a-c)方=0,所以a=b=c
已知a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0,请推导出a=b=c
13楼:匿名用户
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0(a-b)^2=0,(b-c)^2=0,(a-c)^2=0a=b.b=c,c=a
所以a=b=c
所以△内abc为等边△
所以∠容a=∠b=∠c
14楼:卓
^|a^袭2+b^bai2+c^2-ab-bc-ca=02a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0(a-c)^2+(b-c)^2+(a-b)^2=0因为|dua-c|>=0
| b-c|>=0
|a-b|>=0
只有a-c=b-c=a-b=0的时候zhi,等式才成立,即daoa=b=c
15楼:苏若星
^等式两边同乘2即 2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0 去括号得回 2aa+2bb+2cc-2ab-2bc-2ca+0 结合得(aa+bb-2ab)+(aa+cc-2ac)+(bb+cc-2bc)=0 即(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 故a-b=0 a-c=0 b-c=0 因此答a=b=c 得证
已知b-c=c-a=2,ab+bc+ca=5,求a^2+b^2+c^2
16楼:天堂蜘蛛
^^解:因为
b-c=c-a=2
所以(b-c)^2=2^2=4
(c-a)^专2=2^2=4
b-a=4
(b-a)^2=4^2=16
所以b^2+c^2-2bc=4 (1)
c^2+a^2-2ca=4 (2)
b^2+a^2-2ab=16 (3)
(10+(
属20+(3)
2a^2+2b^2+2c^2-2(ab+bc+ca)=24 (4)因为ab+bc+ca=5 (5)
把(5)代人(4)得:
2(a^2+b^2+c^2)-10=24
a^2+b^2+c^2=17
若a+b+c=3,ab+bc+ca=3,则a^2+b^2+c^2的值为多少?
17楼:匿名用户
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=9,
ab+bc+ca=3所以a^2+b^2+c^2=9-6=3
18楼:匿名用户
答案是3,先把那个a+b+c式子两边平方,会得的a方+b方+c方=9-2(ab+bc+ac),那么9-2*3=3
设a、b、c R，求证（a+b,设a、b、c∈R，求证√（a+b）+√（b+c）+√（c+a）≥√2（a+b+c）
1楼 陈 因为容易证明 a b a b 2 b c b c 2 c a c a 2 所以三个加起来，得到 a b b c c a 2 a b c 已知a b c r a b c 求证a 2 b 2 c 2 2abcosc 2bccosa 2accosb 2楼 匿名用户 a b c ，是三 角形的内角...
设abc属于R证明a 2+b 2-a 2+c
1楼 匿名用户 三角形，两边之差小于第三边 设点b a，b ，点c a，c ，o为原点则ob a 2 b 2 ，oc a 2 c 2 ，bc b c 当obc构成三角形时 ob oc bc，即 a 2 b 2 a 2 c 2 b c 当b c，即bc重合时 ob oc 0 bc 。 a 2 b 2 ...
如何证明a+b 2+a-b 2 2(a 2+b
1楼 玄色龙眼 这个应该是在向量内积那块，因为 a 2 a a a b 2 a b 2 a b a b a b a b a a 2a b b b a a 2a b b b 2 a a b b 2 a 2 b 2 这个的几何意义就是平行四边形的对角线的平方和等于四边平方之和 2楼 匿名用户 a b 2...