1楼：匿名用户
证：2(a+b+c)-2(ab+bc+ac)=(a-2ab+b)+(b-2bc+c)+(c-2ca+a)
=(a-b)+(b-c)+(c-a)平方项恒非负，三个非负
项之和仍非负
(a-b)+(b-c)+(c-a)≥02(a+b+c)-2(ab+bc+ac)≥02(a+b+c)≥2(ab+bc+ac)a+b+c≥ab+bc+ac
2楼：匿名用户
a＋b＋c=（a＋b）/2+（b＋c）/2+（a＋c）/2≥ab＋bc＋ac
已知：a、b、c∈r，求证：a+b+c≥ab+bc+ca .
3楼：匿名用户
左右同时乘2，2a+2b+2c≥2ab+2bc+2ca移项 ， (a-2ab+b)+(b-2bc+c)+(c-2ca+a)≥0
等效， （a-b)+(b-c)+(c-a)≥0
显然成立，结论得证
4楼：奋斗→斗牛
a+b≥2ab
b+c≥2bc
a+c≥2ac
上面相加
2(a+b+c)≥2(ab+bc+ac)a+b+c≥ab+bc+ca
5楼：匿名用户
a+b≥2ab
b+c≥2bc
a+c≥2ca
2a+2b+2c≥2ab+2bc+2caa+b+c≥ab+bc+ca
6楼：匿名用户
(a-b)+(b-c)+(c-a)≥0
已知a,b,c属于r正,求证:ac/b+bc/a+ab/c大于等于a+b+c
7楼：匿名用户
ac/b+bc/a+ab/c
=(ab+bc+ac)/abc=(2ab+2bc+2ac)/2abcab+bc≥
2根号(ab×bc)=2abc
bc+ac≥2根号(bc×ac)=2abcab+ac≥2根号(ab×ac)=2abc把上述三个式子相加得 2ab+2bc+2ac≥2abc+2abc+2abc=2abc(a+b+c)
a,b,c属于r正，两边同时除以2abc： (2ab+2bc+2ac)/2abc≥2abc(a+b+c)/2abc
即ac/b+bc/a+ab/c≥a+b+c
8楼：匿名用户
通分，左边=(ab+bc+ac)/abc
由于ab+bc+ac=*（2ab+2bc+2ac）=*2（abc+abc+abc）
然后结果就出来了
(1)已知a,b,c属于r，指出a方+b方+c方与ab+bc+ca的大小关系，并加以证明.(2)已知a,b,c属于r，且同时满足... 30
9楼：匿名用户
(1)因为(a-b)+(b-c)+(c-a)>=0而(a-b)+(b-c)+(c-a)=2a+2b+2c+2ab+2bc+2ca=2(a+b+c)-2(ab+bc+ca)
所以2(a+b+c)-2(ab+bc+ca)>0所以a+b+c>ab+bc+ca
(2)用反证法，
abc>0,所以a≠0，所以a>0或a<0,假设a<0,所以bc<0,又因为ab+bc+ca>0，所以ab+ca>0，即a（b+c)>0,而a<0,所以b+c<0,所以a+b+c<0与a+b+c>0矛盾.所以a>0
10楼：赵悦廷
a+b≥2ab
b+c≥2bc
a+c≥2ac
已知a,b,c是属于r，求证a*a+b*b+c*c>=a*b+b*c+a*c
11楼：匿名用户
证明：（a-b）+（a-c）+（b-c）≥0a-2ab+b+ a-2ac+c+ b-2bc+c≥02a+2b+2c-2ab-2bc-2ac≥02a+2b+2c≥2ab+2bc+2aca+b+c≥ab+bc+ac
12楼：数迷
由（a-b）+（a-c）+（b-c）≥0
移项可得结果
13楼：匿名用户
^不等式的证明方法：
（1）比较法：∵（a^2+b^2+c^2)-(ab+bc+ca)=1/2【2（a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ca)】=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]>0∴a^2+b^2+c^2>ab+bc+ca
已知a,b,c为三角形abc三边,求证a+b+c<2(ab+bc+ac)
14楼：匿名用户
由余弦定理，cosc=a+b-c/2ab<1cosb=a+c-b/2ac<1
cosa=b+c-a/2bc<1得到a+b-c<2ab,a+c-b<2ac,
b+c-a<2bc,
左右两边分别相加，原命题可得证
已知a b c 属于r+，a+b+c=1,求证a方+b方+c方大于等于三分之一
15楼：匿名用户
已知a b c 属于r+，a+b+c=1,求证a+b+c≧1/3
证明：设a=t+(1/3)；b=t+(1/3)；c=t+(1/3)；其中t+t+t=0；
于是a+b+c=[t+(1/3)]+[t+(1/3)]+[t+(1/3)]
=t+t+t+(2/3)(t+t+t)+3×(1/9)
=t+t+t+1/3≧1/3；当且仅仅当 t=t=t=0时等号成立；故证。
16楼：匿名用户
证：柯西——许瓦兹不等式
(a^2+b^2+c^2)*(1+1+1)>=(a+b+c)^2=1证毕
17楼：良驹绝影
1=(a＋b＋c)=a＋b＋c＋2(ab＋bc＋ca)另外：ab＋bc＋ca≤a＋b＋c
则：a＋b＋c＋2(ab＋bc＋ca)≤3(a＋b＋c)即：3(a＋b＋c)≥(a＋b＋c)=1则：a＋b＋c≥1/3
18楼：匿名用户
均值不等式，a+b+c/3≤根号(a^2+b^2+c^2/3)
19楼：匿名用户
(a＋b＋c)=a＋b＋c＋2(ab＋bc＋ca)(a+b)≥0,
a＋b+2ab≥0,
a＋b≥2ab,
a＋b＋c≥ab＋bc＋ca
a＋b＋c＋2(ab＋bc＋ca)=1a＋b＋c≥1/3
实数a、b、c,a+b+c与ab+bc+ac比较大小
1楼 答案 a 2 b 2 c 2 ab bc ac 解析 2楼 亓彁瞗僶 要分情况 讨论同号异号来做 已知a b c是实数 试比较a b c 与ab bc ca的大小。 3楼 匿名用户 解利用均值不等式 a b 2ab a c 2ac b c 2bc 将三个式子相加 2 a b c 2 ab bc...
点A，B，C是数轴上的点，且BC 2AB已知点A表示的
1楼 我是一个麻瓜啊 c表示的数是11或 5。 点a表示的数是 1，点b表示的数是3， ab 1 3 4 又 bc 2ab， bc 2 4 8 若c在b的右边，其坐标应为3 8 11 若c在b的左边，其坐标应为3 8 5 故点c表示的数是11或 5。 2楼 啊陌 点a表示的数是 1，点b表示的数是3...