1楼：
【答案】a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ac
【解析】
2楼：亓彁瞗僶
要分情况……讨论同号异号来做
已知a,b,c是实数,试比较a+b+c与ab+bc+ca的大小。
3楼：匿名用户
解利用均值不等式
∵a+b≥2ab
a+c≥2ac
b+c≥2bc
将三个式子相加
2(a+b+c)≥2(ab+bc+ca)∴a+b+c≥ab+bc+ca
4楼：真de无上
^2a+2b+2c-2ab-2bc-2ca=(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2≥02a+2b+2c-2ab-2bc-2ca≥0a+b+c≥ab+bc+ca
证明:a+b+c≥ab+bc+ac
5楼：匿名用户
首先，补充一下，这个不等式一定要是a＞1，b＞1，c＞1才可以成立的。
将原方程化为：
a+b+c-ab-bc-ac≥0
2a+2b+2c-2ab-2bc-2ac≥0(a-b)+(b-c)+(a-c)≥0又∵(a-b)≥0，(b-c)≥0，(a-c)≥0，∴原不等式成立。
6楼：匿名用户
两边同乘以2，可以化成(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2，这个代数式是不是恒大于等于0？
7楼：匿名用户
∵(a-b)≥0,(b-c)≥0,(a-c)≥0∴(a-b)+(b-c)+(a-c)≥0∴a-2ab+b+b-2bc+c+a-2ac+c≥0∴2(a+b+c-ab-bc-ac)≥0∴a+b+c≥ab+bc+ac
已知a=2015，b=2016，c=2017，求a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc的值
8楼：匿名用户
a+b+c-ab-ac-bc
=(a-ac)+(b-ab)+（c-bc）=a(a-c)+b(b-a)+c(c-b)=2015x(2015-2017)+2016x(2016-2015)+2017x(2017-2016)
=2017+2016-2015*2=3
三个实数a,b,c成等比数列,且三个实数a,(1-b)/2,c恰成等差数列,则b的取值范围是
9楼：匿名用户
解：a、b、c成等比数列，则a，b，c≠0且b=acb>0，因此ac>0
a、(1-b)/2、c成等差数列，则2(1-b)/2=a+c1-b=a+c
由均值不等式得(a+c)≥4ac
(1-b)≥4b
3b+2b-1≤0
(b+1)(3b-1)≤0
-1≤b≤，又b≠0，因此-1≤b≤且≠0b的取值范围为[-1，0)u(0，]
在△abc中，角a,b,c所对的边分别为a,b,c,且b+c=a+bc. ①求角a的大小;
10楼：彼岸之浮灯
(1)余弦
定理：cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2a=60°
(2)由正弦定理
a/sina=b/sinb=c/sinc
sinb·sinc=sina
得到bc=a^2
b+c=a+bc=2bc
(b-c)^2=0 得出b=c
又a=60°
所以三角形为等边三角形
11楼：幝仑
解：(1)
cosa=√3/2
a=π/6
sinasinb=cos(c/2)
sinasinb=(1+cosc)/2
2sinasinb=1-cos(a+b)
2sinasinb=1-cosacosb+sinasinbcosacosb+sinasinb=1
cos(a-b)=1
a-b=0 b=a=π/6
c=π-π/6-π/6=2π/3
(2)三角形是等腰三角形，
a=b，cm=bm=a/2=b/2
由余弦定理得
(√7)=b+(a/2)-2b(a/2)coscb=a，c=2π/3代入，整理，得
7a/4=7
a=4
a=b=2
s△abc=(1/2)absinc=(1/2)×2×2×sin(2π/3)=√3
a＋b＋c=2 ab＋bc＋ac=0 abc=-1 求a＋b＋c＝?
12楼：
a3+b3+c3
=(a+b+c)(a+b+c-ab-ac-bc)+3abc=(a+b+c)×【(a+b+c)-3(ab+ac+bc)】+3abc
=2×（2-3×0）-3=5
13楼：匿名用户
因为a＋b＋c=2，所以(a+b+c）=8
因为(a+b+c）=a＋b＋c+3ab+3ab+3ac+3ac+3bc+3bc+6abc
所以a＋b＋c=(a+b+c）-（3ab+3ab+3ac+3ac+3bc+3bc+6abc）
=8-[(3ab+3ac+3abc)+(3ab+3bc++3abc)+(3ac+3bc)
=8-[3a(ab+ac+bc)+3b(ab+bc+ac)+3c(ac+bc)]
因为ab＋bc＋ac=0，所以ac+bc=-ab
所以原式=8-[3a×0+3b×0+3c·(-ab)]
=8-[-3abc]
=8+3abc
因为abc=-1
原式=8-3=5
14楼：匿名用户
a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=2（a+b+c）^2=8
故a^3+b^3+c^3=8-3=5