1楼:匿名用户
根据正弦定理a/sina=c/sinc根csina=acosc比较得sinc=cosc所以c=45度
在三角形abc中角abc的对边为abc且满足bcosa=(2c+a)cos(a+c)求角b的大小?
2楼:
因为:a/sina = b/sinb = c/sinc = 2r ,r 为△abc 外接圆的半径。所以有:
a = 2rsina, b = 2rsinb, c = 2rsinc
那么,代入这个条件式中,可以得到:
2rsinbcosa = (4rsinc+2rsina)cos(a+c)
sinbcosa = (2sinc+sina)cos(180°-b)
sinbcosa = (2sinc+sina)(-cosb)=-2sinc*cosb - sinacosb
移项,sinbcosa + cosbsina = -2sinc*cosb
sin(a+b) = -2sinc * cosb 注:sin(α+β)=sinαcosβ +cosαsinβ
sin(180°-c)=-2sinc * cosb
sinc = -2sinc * cosb
所以,cosb = -1/2
因此,b = 120°
一个三角形的三条边长分别是a,b,c(a,b,c都是质数),且a+b+c=36,则这个三角形的形状是( )。
3楼:
只能是等腰 2+17+17
4楼:匿名用户
b.等腰三角形
由于三角形的性质
a+b>c,
a+b=36-c,所以c<18.同理,a<18,b<1818以下的质数回2,3,5,7,11,13,17a+b+c=36是偶数,a,b,c必定不全是奇答数,则a,b,c至少有一个等于2,则很容易得出(2,17,17)
5楼:匿名用户
除了2,其余质数复都是奇制数。
三边长均为质数,且bai三边之和等于du偶数,则必有zhi一边上为 2 !
另外两个质数和dao 为 34,那么这样的质数对有:
3 和 31,这样子就构成不了三角形,不满足题意;
5 和 29,也无法构成三角形,不满足;
11 和 23,也无法构成三角形,不满足;
17 和 17,此时三边长为 2,17,17,为等腰三角形。
所以答案为 b
6楼:我最最爱的周周
【答案】b。解析:由题意a+b+c=36可知,a、b、c三个质数中必有一个为偶数,令a=2,可得b+c=34,满版足权要求的质数只有(17、17),(3、31),(5、29),(11、23)四组,但是后三组与2无法构成三角形。
故该三角形三边长为2、17、17,为等腰三角形。
7楼:匿名用户
等腰三角形
36=17+17+2
∴a=b=17c=2
8楼:匿名用户
由于来这三角形的三条边自长为a、b、c,a、b、c都是质数,bai且这三du个质数的和是偶数36,说zhi明这三条边长里,dao有一条一定是2(偶数中只有一个质数2,如果三个数均为奇数质数,则这三个质数的和一定是奇数)。剩下的两条边之和为34。
∴b+c=34,且b、c都是奇质数,
又∵34=3+31=5+29=11+23=17+17,而三角形的两边之和必须大于第三条边,
∵2+3<31,∴以2,3,31为边不能组成三角形;
∵2+5<29,∴以2、5、29为边不能构成三角形。
∵2+11<23,∴以2、11、23为边也不能构成三角形。
∵2+17>17,∴以2、17、17为边能构成三角形,而且这个三角形是等腰三角形。
所以这道题目选择b,即等腰三角形,但不是直角三角形。
希望我能帮助你解疑释惑。
在三角形abc中,角a,b,c的对边分别为a,b,c,且满足2c-b/a=cosb/cosa
9楼:匿名用户
正弦定理
a/sina=b/sinb=c/sinc=2rr为三角形外接圆半径
所以(2c-b)/a=cosb/cosa
(2sinc-sinb)/sina=cosb/cosa2sin(180-a-b)cosa-cosasinb=cosbsina
2sin(a+b)cosa=sinacosb+cosasinb2cosasin(a+b)-sin(a+b)=0sin(a+b)(2cosa-1)=0
sin(a+b)不等于0
所以cosa=1/2
a为三角形内角
a=60度
10楼:匿名用户
在△abc中,角a,b,c的对边a,b,c且满足(2c-b)/a=cosb/cosa
(1)求a的大小
(2)若a=2√5,求△abc面积的最大值
解:(1)
设a/sina=b/sinb=c/sinc=k
(2c-b)/a=(2ksinc - ksinb)/(ksina)=(2sinc-sinb)/sina
∴(2sinc-sinb)/sina=cosb/cosa
即sinacosb=(2sinc-sinb)cosa=2sinccosa-sinbcosa
即sinacosb+sinbcosa=2sinccosa
即sin(a+b)=2sinccosa
即sinc=2sinccosa
∴cosa=1/2
a=60°
(2)∵a/sina=b/sinb=c/sinc=2√5/(√3/2)=4√5/√3
∴(bc)/(sinbsinc)=(4√5/√3)2=80/3
bc=(80/3)sinbsinc
s△abc
=(1/2)bcsina
=(1/2)×(80/3)sinbsinc×(√3/2)
=(10/√3)×(2sinbsinc)
=(10/√3)×
=(10/√3)×
≤(10/√3)×=5√3
当且仅当b=c=60°时等号成立
∴当b=c=60°时,**ax=5√3
11楼:匿名用户
你把公式带进去替代就能 方法;从左往右或者从右往左或者两边往中间
12楼:折景明堵丑
^(1)(2sina-sinc)cosb=sinbcosc2sinacosb=sin(b+c)=sina2cosb=1
cosb=1/2
b=60`
(2)m.n=4ksina+cos2a=1-2sina^2+4ksina=-2(sina+k)^2+2k^2+1
因为-k<-1,sina∈[-1,1]
-2(sina+k)^2+2k^2+1在[-1,1]上是减函数,sina=-1时有最大值:-2(-1+k)^2+2k^2+1=7,解出k即可。
已知三角形abc的三边长为abc且满足
1楼 戒贪随缘 原题是 已知 abc的三边长为a b c 且满足 1 4 b c a b c a 若 abc周长为2016 ，求a值 设 x b a y c a 由 1 4 b c a b c a 得 b a c a 4 b a c a x y 4xy x 2xy y 4xy 0 x y 0 x y...
在三角形ABC中，A,B,C角对边分别为a,b,c,若cos
1楼 匿名用户 望采纳 运用正弦定理b a sinb sina 从而有cosa cosb sinb sina 即sin2a sin2b 但由b a 4 3知a不能等于b，因此2a 2b 即a b 2 所以三角形为直角三角形 数学题 在三角形abc中a b a分别是a b c的对边，且cosb cos...
已知ABC的内角ABC的对边分别为abc，b2
1楼 离惜 抖 2 a 2 b c a bc 4 bc b c 4 3bc 3 b c 4 b c 16 b c 4 a b c 6 故 三角形abc周长的最大值为6 2楼 煞破浪 为了方便写我用b代表b的平方，用c代表c的平方，a为2所以是b c 4 bc，设周长最大时，b kc则原式变为kc c...