1楼:匿名用户
a2+b2+c2-ab-bc-ac
=[(a2+b2-2ab)
+(b2+c2-2bc)+(c2-2ac+a2)]/2=[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2]/2,然后代入已知条件就可以回求多项式答的值了。
2楼:匿名用户
应该bai是求a2+b2+c2-ab-bc-ac吧?du2(zhia2+b2+c2-ab-bc-ac)=a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2bc+c2=(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2又因为daoa-b=2b-c?这个条版件不对权吧?
已知a-b=2,b-c=3,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值
3楼:我不是他舅
a-b=2
b-c=3
相加a-c=5
所以原式
内容=(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac)/2=[(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ac+a2)]/2
=[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2]/2=(4+9+25)=19
4楼:花开一夏
a2+b2+c2-ab-bc-ca
=(1/2)(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca)=(1/2)[a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+c2-2ca+a2]
=(1/2)[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2]=(1/2)[22+32+(c-a)2]
已知来条件应
源该还有个c-a的值吧。
已知a=2015,b=2016,c=2017,求a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc的值
5楼:匿名用户
^^你好a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=1/2×(a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2)
=1/2×[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2]=1/2×(1+1+4)=3
6楼:玥
^^(a-b)^zhi2=1=a^dao2+b^专2-2ab 1式
(a-c)^属2 =4= a^2+c^2-2ac 2式(b-c)^2=1= b^2+c^2-2bc 3式观察:1式+2式+3式 = 6 = 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc
所以:(1+2+3)/2 = a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc= 3
7楼:匿名用户
a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc
=2*(
a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)/2=[(内a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)]/2
=[(a-b)^容2+(b-c)^2+(a-c)^2]/2=[(2016-2015)^2+(2017-2016)^2+(2017-2015)^2]/2
=(1+1+4)/2=3
已知a-b=b-c=3/5,a^2+b^2+c^2=1,求1/ab+bc+ca的值 急急急!!!**等
8楼:匿名用户
a-b=3/5,b-c=3/5,两式相加,bai得a-c=6/5,所以du有zhi(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=54/25,把前面用dao
完全平方公式,得2(a2+b2+c2-ab-bc-ac)=54/25,由于
版a2+b2+c2=1,所以有
1-ab-bc-ac=27/25,所以解得ab+bc+ac=-2/25,因此权1/(ab+bc+ac)=-25/2
此题主要考查这个等式:a2+b2+c2-ab-bc-ac=(1/2)[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2]
9楼:匿名用户
高难度数学
解: a-b=b-c=3/5,a2+b2+c2=1,求ab+bc+ca
因为 a2+b2+c2=1
所以 a2+b2+c2-(ab+bc+ca)e69da5e6ba9062616964757a686964616f31333332623431=1-(ab+bc+ca)
所以 2[a2+b2+c2-(ab+bc+ca]=2[1-(ab+bc+ca)]
2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=2-2(ab+bc+ca)
(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)=2-2(ab+bc+ca)
(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=2-2(ab+bc+ca)
因为 a-b=b-c=3/5
所以 (a-b)+(b-c)=3/5+3/5
a-c=6/5
所以 (a-b)2+(b-c)2+(a-c)2
=(3/5)2+(3/5)2+(6/5)2=54/25
所以 54/25=2-2(ab+bc+ca)
所以 (ab+bc+ca)=-4/50
已知a，b，c属于R求证a b c ab bc ac要过程速度求
1楼 匿名用户 证 2 a b c 2 ab bc ac a 2ab b b 2bc c c 2ca a a b b c c a 平方项恒非负，三个非负 项之和仍非负 a b b c c a 02 a b c 2 ab bc ac 02 a b c 2 ab bc ac a b c ab bc ac...
实数a、b、c,a+b+c与ab+bc+ac比较大小
1楼 答案 a 2 b 2 c 2 ab bc ac 解析 2楼 亓彁瞗僶 要分情况 讨论同号异号来做 已知a b c是实数 试比较a b c 与ab bc ca的大小。 3楼 匿名用户 解利用均值不等式 a b 2ab a c 2ac b c 2bc 将三个式子相加 2 a b c 2 ab bc...
设a、b、c R，求证（a+b,设a、b、c∈R，求证√（a+b）+√（b+c）+√（c+a）≥√2（a+b+c）
1楼 陈 因为容易证明 a b a b 2 b c b c 2 c a c a 2 所以三个加起来，得到 a b b c c a 2 a b c 已知a b c r a b c 求证a 2 b 2 c 2 2abcosc 2bccosa 2accosb 2楼 匿名用户 a b c ，是三 角形的内角...