1楼:小襓
(1)∵bcosa-2ccosb=2bcosc-acosb,bai∴sinbcosa-2sinccosb=2sinbcosc-sinacosb,
∴dusinbcosa+sinacosb=2(zhisinccosb+sinbcosc),
∴sin(a+b)=2sin(b+c),
又a+b+c=π,
∴sinc=2sina,
∴sinc
sina
=2;dao
(2)由内
sinc
sina
=2得c=2a,
∵cosb=1
4,b=2,
∴由余弦定容理可得4=a2+4a2-4a2×14∴解得a=1.
因此c=2,
∵cosb=14,
∴sinb=154
,∴△abc的面积s=1
2acsinb=1
2×1×2×154
=154.
在△abc中,内角a,b,c所对的边分别为a,b,c,已知a=π/4,b2-a2=c2/2. (1
2楼:我是一个麻瓜啊
tanc的值解法如下:
余弦定理表达式:
余弦定理表达式(角元形式):
扩展资料
余弦定理的证明:
如上图所示,△abc,在c上做高,将c边写:
将等式同乘以c得到:
对另外两边分别作高,运用同样的方法可以得到:
将两式相加:
在△abc中,内角a,b,c的对边分别为a,b,c.若asinbcosc+csinbcosa
3楼:匿名用户
答案是:a.π
来/6【解源题】:
由asibcosc+csinbcosa=1/2b得sinasinbcosc+sincsinbcosa=1/2sinb,因为sinb≠0,
所以sinacosc+cosasinc=1/2,即sin(a+c)=1/2 , sinb=1/2 ,又a>b,则∠b=π/6。
故选a【考点】:
正弦定理;两角和与差的正弦函数。
【分析】:
利用正弦定理化简已知的等式,根据sinb不为0,两边除以sinb,再利用两角和与差的正弦函数公式化简求出sinb的值,即可确定出b的度数。
已知在锐角△abc中,内角a,b,c的对边分别为a,b,c,若a=1,2cosc+c=2
4楼:匿名用户
解:∵a=1,2cosc+c=2b,
∴2acosc+c=2b,
2sinacosc+sinc=2sinb
2sinacosc+sinc=2sin(
a+c)
2sinacosc+sinc=2sinacosc+2cosasincsinc=2cosasinc
2cosa=1
cosa=1/2
cosa=(b2+c2-a2)/2bc=(b2+c2-1)/2bc=1/2
b2+c2-1=bc
(b+c)2-1=3bc,
∵bc≤1/4(b+c)2
∴(b+c)2-1≤3/4(b+c)2,
∴(b+c)2≤4
∴b+c≤2,
∴a+b+c≤3,
∵b+c>a(三角形两边之和大于第三边),∴a+b+c>2,
∴△abc的周长取值范围(2,3]
5楼:东素花甫鸟
(1)2acosc+c=2b,利用正弦定理2sinacosc+sinc=2sinb,
将sinb=sin(a+c)=sinacosc+cosasinc代入得sinc=2cosa
sinc,
即cosa=12
,a=π
3(6分)
(2)由
bsinb=c
sinc=a
sina=2
3得,l△abc=23
(sinb+sinc)+1,
将c=2π
3?b代入化简得l△abc=2sin(b+π6)+1,因为π6
5π6所以周长的取值范围是(2,3](12分) 在三角形abc中,内角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知b=c,2b=根号3a。术的值cosa。求的值cos(2a+...
30 6楼:匿名用户 ∵ ∠b=∠自c ,2b=(√ 3)a∴ b=c= (√3/2) a ∴ cosa = (b2+c2-a2)/(2bc) = / = (1/2) a2 / [(3/2) a2]= 1/3 ∴ sina = √(1-cos2a) = √[1-(1/3)2] = (2√2)/3 ∴ cos(2a+π/4) = cos(2a)cos(π/4)-sin(2a)cos(π/4)= (2cos2a-1)*(√2/2)-2sinacosa*(√2/2) = [2(1/3)2-1]*(√2/2) - 2*(1/3)[(2√2)/3]*(√2/2) = (√2/2)[(-7/9)-(4√2)/9]= -(8+7√2)/18 ≈ - 0.994416 。 7楼:小百合 b=c=√ zhi3/2 a 由余弦定理得dao :cosa=(b2+c2-a2)/(2bc)=[(√版3/2 a)2+(√3/2 a)2-a2)/(2*√3/2 a*√3/2 a) =1/2 a2/(3/2 a2) =1/3 sina=√(1-cos2a)=2/3√3cos(2a+π 权/4)=cos(2a)cos(π/4)-sin(2a)cos(π/4) =(2cos2a-1)*√2/2-2sinacosa*√2/2=(2*1/32)*√2/2-2*2/3√3*1/3*√2/2=(√2-2√6)/9 8楼: ^^b=c 等腰三解形, 所以b=c 余弦定理: b^专2+c^2-2bccosa=a^2 代入b=c b^2+b^2-2b^2cosa=a^2 2b=根号属3a 4b^2=3a^2 a^2=4b^2/3 2b^2(1-cosa)=4b^2/3 3(1-cosa)=2 cosa=1/3 sina=根号(1-1/9)=(2根2)/3 cos(2a+pai/4) =cos2acospai/4-sin2asinpai/4=根号2/2 * (cos2a-sin2a)=根2/2 *(2cos^2a-1-2sinacosa)=根号2/2 * (2*1/9-1-2*(2根2)/3 *1/3)=-(8+7根2)/18 9楼:郭敦顒 郭敦顒回答: 在△abc中, ∠b=∠c,2 b= (√3)a,∴∠a是等腰△abc的顶角,b= c, ∴a/2b=1/√3=0.57735, cosc=(a/2)/ b= a/2b=0.57735,∴∠c=54.7356°内,∠容a=180°-54.7356°-54.7356°=70.5288° ∴cosa=cos70.5288°=0.15639。 cos(2a+π/4)=cos(2×70.5288°+180°/4)=cos186.0576 =-cos6.0576°=-0.99442。 cos(2a+π/4)=-0.99442。 1楼 百度用户 1 a 1 cosc c 1 cosa 3b，由正弦定理得，sina 1 cosc sinc 1 cosa 3sinb， 即sina sinc sin a c 3sinb， sina sinc 2sinb， 由正弦定理得，a c 2b， 则a，b，c成等差数列 2 b 60 ，b 4... 1楼 匿名用户 由正弦定理可知 b sinb c sinc 已知sinc 2sinb，则 c 2b 又a b bc，那么 a b b 2b即a 3b ，a 根号3 b 所以由余弦定理可得 cosa b c a 2bc b 4b 3b 2 b 2b 1 2 解得 a 60 。 在 abc中，内角a b... 1楼 匿名用户 m垂直n，则 有m n 1 sinc 2 sinc cosc 0 sinc cosc 1 sinc 2 1 sinc cosc 1 sinc 2，移项得 sinc sinc 2 1 cosc 由二倍角公式得 2sinc 2 cosc 2 sinc 2 2 sinc 2 2 因为sin...在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若a
在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a，b，c，若a
在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，向量m