1楼:体育wo最爱
^∫[x/√(x+3)]dx
令√(x+3)=t
则,x+3=t2;
回x=t2-3;dx=2tdt
原式答=∫[(t2-3)/t]*(2t)dt=2∫(t2-3)dt
=(2/3)t3-6t+c
=(2/3)*[(x+3)^(3/2)]-6√(x+3)+c
2楼:
^原式dao版=∫(x+3-3)/(x+3)^权0.5 dx=∫[(x+3)^0.5-3(x+3)^(-0.
5)]dx=(x+3)^1.5/1.5-3(x+3)^0.
5/0.5+c=2/3*(x+3)^1.5-6(x+3)^0.5+c
大一高数定积分求解 x/3次根号下1-3x dx
3楼:天枰
换元法,好理解,计算麻烦一点,结果你自己算吧,相信你已经掌握了,
x根号x*2-1dx的不定积分怎么算?
4楼:匿名用户
解法一:
令√(x+1)=u,则x=u2-1,dx=2udu
原式=∫ (u2-1)*u*2udu
=2∫ (u^4-u2)du
=(2/5)u^5-(2/3)u3+c
=(2/5)(x+1)^(5/2)-(2/3)(x+1)^(3/2)+c
解法二:
换元法.令t=√(x+1)
则x=t^2-1
dx=2tdt;
∫x√x+1dx=∫2t^2(t^2-1)dt
=∫(2t^4-2t^2)dt
=(2/5)t^5-(2/3)t^3+c
由t=√(x+1)
=(2/5)(x+1)^(5/2)-(2/3)(x+1)^(3/2)+c
不定积分的定义
1、在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 f ,即f ′ = f。
2、不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中f是f的不定积分。
求不定积分∫x根号下x平方-3 dx 怎么求?谢谢大家!
5楼:我不是他舅
^原式du
zhi=1/2∫
dao√
回(x2-3)dx2
=1/2∫(x2-3)^答1/2d(x2-3)=1/2*(x2-3)^(1/2+1)/(1/2+1)+c=1/3*(x2-3)√(x2-3)+c
6楼:匿名用户
求不定积分∫x√(x2-3) dx
解:原式=(1/2)∫[(x2-3)^(1/2)]d(x2-3)=(1/2)[(x2-3)^(3/2)]/(3/2)+c=(1/3)√[(x2-3)3]+c
=(1/3)(x2-3)√(x2-3)+c注:d(x2-3)=2xdx,与原式中的xdx相比较,前面多了一个2,因此在版
积分符号前面要乘一权个1/2
以使两边相等,只有(1/2)d(x2-3)=xdx;这是第二种换元积分法常遇到的问题。
7楼:腅
tan2x/2就是把tanx的纵坐标缩小为原来的一半这对周期并没有影响的
所以还是
版π/2(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)=0(a-b)2+(b-c)2=0
则a-b=b-c=0
a=b,b=c
所以a=b=c
所以是权等边三角形
求x乘以根号下(x-1)除以(x-3)的不定积分 5
8楼:匿名用户
|=∫dux(x-1)/√(x-1)(x-3)dx三角换元zhi脱根dao号,专换元x=2+secu,=∫(2+secu)(1+secu)/tanud(2+secu)=∫sec3u+3sec2u+2secudu=(secutanu+ln|属secu+tanu|)/2+3tanu+2ln|secu+tanu|+c
x-9根号下x-3 dx 求不定积分
9楼:匿名用户
^令u = x - 3,du = dx∫ (x - 9)√
内(x - 3) dx= ∫ (3 + u - 9)√u du= ∫ [u^容(3/2) - 6√u] du= (2/5)u^(5/2) - 4u^(3/2) + c= (2/5)u^(3/2) * (u - 10) + c= (2/5)(x - 13)(x - 3)^(3/2) + c
求不定积分的方法∫x根号x+1dx
10楼:等待枫叶
^∫x根号x+1dx等于2/5*(x+2)^2*√(x+1)+2/3*(x+1)*√(x+1)+c
解:∫x*√(x+1)dx (令√(x+1)=t,则x=t^2-1)
=∫(t^2-1)*td(t^2-1)
=∫(t^2-1)*t*2tdt
=2∫(t^4-t^2)dt
=2∫t^4dt-2∫t^2dt
=2/5*t^5-2/3*t^3+c (t=√(x+1))
=2/5*(x+2)^2*√(x+1)+2/3*(x+1)*√(x+1)+c
扩展资料:
1、不定积分的运算法则
(1)函数的和(差)的不定积分等于各个函数的不定积分的和(差)。即:
∫[a(x)±b(x)]dx=∫a(x)dx±∫b(x)dx
(2)求不定积分时,被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。即:
∫k*a(x)dx=k*∫a(x)dx
2、不定积分凑微分法
通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。
例:∫cos3xdx=1/3∫cos3xd(3x)=1/3sin3x+c
直接利用积分公式求出不定积分。
3、不定积分公式
∫mdx=mx+c、∫e^xdx=e^x+c、∫cscxdx=-cotx+c
11楼:攞你命三千
1、令[根号(x+1)]=t,则x=t^2-1,dx=2tdt,所以原式=∫(t^2-1)t×2tdt
=∫(2t^4-2t^2)dt
=(2/5)t^5-(2/3)t^3+c
=(2/5)[(x+1)^(5/2)]-(2/3)[(x+1)^(3/2)]+c
2、∫lnxdx
=xlnx-∫xd(lnx)
=xlnx-x+c
所以,∫<1,e>lnxdx
=(xlnx-x+c)|<1,e>
=13、令f(x,y,z)=(x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2-1)
则fx=2x/a^2,fy=2y/b^2,fz=2z/c^2(上面的f后面的x、y、z为下标)
所以,偏导数
のz/のx=-fx/fz=-[(c^2)x]/[(a^2)z]のz/のy=-fy/fz=-[(c^2)y]/[(b^2)z](の表示偏导数符号)
12楼:晓熊
^用换元法, 设y=x^2
∫x √(x+1)dx
=∫(2 × y^4+2 × y^2)dy=2/5 × y^5+2/3 × y^3
= 2/5 × x^5/2 + 2/3 × x^3/2∫ lnx dx
= x l n(x)-x
所以(1,e)上定积分 = 1
13楼:匿名用户
^令√(x+1)=u,则x=u2-1,dx=2udu原式=∫ (u2-1)*u*2udu
=2∫ (u^4-u2)du
=(2/5)u^5-(2/3)u3+c
=(2/5)(x+1)^(5/2)-(2/3)(x+1)^(3/2)+c
14楼:纵情山水
令t=x+1,原式=∫(t-1)根号tdt=∫t根号tdt-∫根号tdt=2/5*(x+1)的5/2次方-2/3*(x+1)的3/2次方+c
15楼:匿名用户
令x=tan(t),把它代入解得y=1/cos3(t).3在上面。再把t=arctan(x)代入可得y=(x*x+1)*根号(x*x+1)+c
求定积分0到1 x 3（根号下（(x 2+1)5））dx
1楼 匿名用户 用对数求导法，求导数然后得i f 1 f 0 2楼 采纳我的吧，比较清晰，正解好像错了吧 x 3 根号下1 x 的0到1的定积分 3楼 题目 0 1 x 1 x dx 令x sint t 2 2 dx costdt，当x 0 t 0 当x 1，t 2 原式 0 2 sin t cos...
求不定积分x 1+x)dx,求∫1/√x（1＋√x）dx这个不定积分的解答过程
1楼 稻壳张 题目不太明确，如果被积函数是 sqrt x 1 x，那么太简单了。我想你的被积函数可能是 sqrt x 1 x 则结果是 看了你的补充，只有分子带根号，那么 令u sqrt x 2楼 匿名用户 根据你的式子，下面按 x 1 x dx计算 解 令x t t 0 得 x 1 x dx t ...
求不定积分(1+x 3)dx要步骤
1楼 匿名用户 1 x 3 x 1 x 2 x 1 用待定系数法 a x 1 bx c x 2 x 1 1 x 1 x 2 x 1 得a 1 3 b 1 3 c 2 3 所以 1 1 x 3 dx 1 3 1 x 1 dx 1 3 x 2 x 2 x 1 dx 其中1 3 1 x 1 dx 1 3l...