1楼:匿名用户
^当a≠1时:
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∫ a^x/(x+1) dx = ∫ e^(xlna)/(x+1) dx =∫ 1/a * [e^(xlna+lna)/(x+1)] dx =∫ 1/a * [e^(xlna+lna)/(xlna+lna)] d(xlna+lna) =ei(xlna+lna) / a + c 其中 ei(x) = ∫ e^x / x dx 无法表示成初等函数。 另外: ∫ a^ [x/(x+1)] dx
a^x/(x+1)不定积分a是常数怎么算那如果我
2楼:烟雨晓寒轻
^^^当a≠1时:bai
∫du a^zhix/(x+1) dx
=dao ∫ e^内(xlna)/(x+1) dx=∫ 1/a * [e^(xlna+lna)/(x+1)] dx=∫ 1/a * [e^(xlna+lna)/(xlna+lna)] d(xlna+lna)
=ei(xlna+lna) / a + c其中 ei(x) = ∫ e^x / x dx无法表示成
容初等函数。
另外:∫ a^ [x/(x+1)] dx
=1/ln(a) * + c
求面积的话,用定积分就可以了。
比如:a^x/(x+1)在x区间[x1,x2]上和x轴围成的面积:
s=ei(x2lna+lna) / a - ei(x1lna+lna) / a
如图,求不定积分∫1/[(1+x^2)^3/2]dx,请问图中结果怎么算来的,求详细解题步骤。
3楼:匿名用户
首先考虑换元法
令x=tant
则dx=(sect)^2 dt
所以原式=∫(sect)^(-3) * (sect)^2 dt'
=∫(sect)^(-1) dt
=∫cost dt
=sint + c
=tant / √(1+(tant)^2) + c=x/√(1+x^2) + c
扩展资料:性质:积分公式
注:以下的c都是指任意积分常数。
4楼:体育wo最爱
^∫[1/(1+x2)^(3/2)]dx
令x=tanθ
,则1+x2=1+tan2θ=sec2θ,dx=d(tanθ)=sec2θdθ
原式=∫[(1/sec3θ)·sec2θ]dθ=∫(1/secθ)dθ
=∫cosθdθ
=sinθ+c
因为tanθ=x,所以:sinθ=x/√(1+x2)所以原式=x/√(1+x2)+c
5楼:皮杰圈
嘴不饶人心必善,心不饶人嘴必甜;心善之人敢直言,嘴甜之人藏谜奸;宁交一帮抬
大家帮我看下这个不定积分是不是算错了∫(1/x^2-a^2)dx,
6楼:匿名用户
中间错.(1/a)ln|x/√(x^2-a^2)-a/√(x^2-a^2)|+c=(1/a)ln|(x-a)/√(x^2-a^2)|+c
=(1/2a)ln|(x-a)/(x+a)|+c
(1/(a^2-x^2)dx)的不定积分
7楼:匿名用户
当然如果像这类型的题目,稍微复杂一些的话就推荐用待定系数法了。不然会专很混乱的
但是若属果对于一些比较简单的被积函数,只需简单地凑合就可以:
很显然是下面那个凑合方法或称「添项减项法」简单得多,但对于复杂的函数很难用到的。
8楼:数神
解析:这道题好典抄型,希望袭你把其
方法记牢!
原式=∫1/(a2-x2)dx
=∫1/(a+x)(a-x)dx
=-∫1/(x+a)(x-a)dx
=-1/(2a)∫[1/(x-a)-1/(x+a)]dx=-1/(2a)∫1/(x-a)dx+1/(2a)∫1/(x+a)dx
=-1/(2a)*ln|x-a|+1/(2a)*ln|x+a|+c=1/(2a)*ln|(x+a)/(x-a)|+c.
如果还想问什么,尽管追问!
9楼:特级教师
|+这道题好典型,希望牢记!
原式=∫1/(a+x)(a-x)dx
=-∫版1/(x+a)(x-a)dx
=-1/(2a)∫[权1/(x-a)-1/(x+a)]dx=-1/(2a)∫1/(x-a)dx+1/(2a)∫1/(x+a)dx
=-1/(2a)*ln|x-a|+1/(2a)*ln|x+a|+c=1/(2a)*ln|(x+a)/(x-a)|+c
10楼:匿名用户
|原式=∫自1/[(a+x)(a-x)]dx若a=0,则
原式=∫-1/x^2dx=1/x+c
若a≠0,则原式=1/(2a)∫(1/(a+x)+1/(a-x))dx=1/(2a)(ln|a+x|-ln|a-x|)+c=1/(2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c
11楼:匿名用户
原式=1/2a∫(1/(a-x)+1/(a+x))dx=1/2aln(a+x)-1/2aln(a-x)+c
求不定积分x 1+x)dx,求∫1/√x（1＋√x）dx这个不定积分的解答过程
1楼 稻壳张 题目不太明确，如果被积函数是 sqrt x 1 x，那么太简单了。我想你的被积函数可能是 sqrt x 1 x 则结果是 看了你的补充，只有分子带根号，那么 令u sqrt x 2楼 匿名用户 根据你的式子，下面按 x 1 x dx计算 解 令x t t 0 得 x 1 x dx t ...
算0到1(根号下1-X 2）的定积分
1楼 匿名用户 令x sint，x 0 1 则dx cost dt t 0 2 这样就可以去掉根号 原式就是算0到 2 cost 2 dt 2楼 心同寒冰 把x换成cos x 计算0到1 根号下1 x 2 的定积分 3楼 车挂怒感叹词 最佳答案 原式 0 1 1 x dx 0 1 x dx 第一个 ...
(x-a)(b-x)的积分，（根号下(x-a)(b-x
1楼 匿名用户 作换元 令 根号下 x a b x 等于t 换算出dx 然后代入 可以消去根号 怎么用定积分的几何意义求 上b下a 根号下 x 2楼 王 x a b x dx x 2 b a x ab dx 1 3 x 3 1 2 b a x 2 ab x在 a b 上求值得 积分为 5 6 a 3...