1楼:
很容易想啊。三个向量行列式为零,这说明三个向量组成的矩阵不满秩,也就是说向量组的极大无关组里,向量的个数小于3,就是说,一定有向量可以由其他向量线性表示,这不就是在说三个向量共面么。
向量组线性相关的几何意义 30
2楼:西域牛仔王
线性相关,意味着它们在一个更小的维度里。
如两个向量线性相关,就是它们共线(或叫平行),
三个向量线性相关,就是它们三个在一个平面内。
3楼:
把向量组的各列向量拼成一个矩阵,求出矩阵的秩。若秩小于向量个数,则向量组线性相关;若秩等于向量个数,则向量组线性无关。
线性相关 线性无关 有什么意义
4楼:之何勿思
向量组a1,a2,a3......am线性相关。
<=> a1,a2,...,am的极大无关组所含向量的个数
<=> 向量组a1,a2,...,am的秩
数即向量组的秩);
<=> r(a)注: a = (a1,a2,...,am)。
r(a) = a的列向量组的秩 = 向量组a1,a2,...,am的秩,一般记 r(a1,a2,...,am) = r(a)。
线性无关和线性相关其实非常直观,举个例子:红r,绿g,蓝b是色彩的三原色,这三种颜色可以混合出其他所有颜色。假设这三个值都可以取0-255之间的整数值。
比如纯红(255,0,0),纯绿(0,255,0),纯蓝(0,0,255),紫色(255,0,255),全白(255,255,255),全黑(0,0,0),等等。
现在三种颜色e1=(1,0,0),e2=(0,1,0),e3=(0,0,1)可以组合成其他任何颜色,比如某一颜色a=(24,0,127)=24*e1+0*e2+127*e3(可由这三种颜色线性表出),所以a和e1,e2,e3是线性相关的。
但是e1,e2与e3这三个之间不能由其余两个线性表出(比如e2与e3组合出来的第一个分量永远是0,不能变为1),所以e1,e2,e3是线性无关的。
5楼:梦vs希望
线性无关,就是在一组数据中没有一个量可以被其余量表示。**性代数里,向量空间的一组元素称为线性无关(或称线性无关),如果其中没有向量可表示成有限个其他向量的线性组合,反之称为线性相关。
用式子表示,如果一个量(通常是向量、矩阵或者其它形式)可以表达为其它已知量的线性组合的话,可以写成x=a1x1+a2x2+a3x3+......+anxn的话,那这个量就与其它已知量之间就是线性相关的,反之就是线性无关的。例如在三维欧几里得空间r3的三个向量(1, 0, 0),(0, 1, 0)和(0, 0, 1)线性无关。但(2, 1, 1),(1, 0, 1)和(3, 1, 2)线性相关,因为第三个是前两个的和。
6楼:
向量组的线性相关,是说这个向
量组有“多余的”向量,它们可以用其他的向量线性表示。去掉这些“多余的”向量。对于原来向量组张成的向量空间没有影响向量组的线性无关。
是说这个向量组没有“多余的”向量。它的每一个向量,都不能够用其他的向量线性表示,去掉任何一个向量,就会使原来向量组张成的向量空间变小。
7楼:
二维空间内某些向量线性相关,意思就是这些向量在一条直线上三维空间内某些向量线性相关,意思就是这些向量在同一平面上......这就是几何意义n维空间内某些向量线性相关,意思就是这些向量同在某n-1维空间里
8楼:匿名用户
线性相关 证明两种因素存在一定关系,但非函数关系,比如,用电量和家庭人口的多少,还如收入和消费的关系,一般的收入越高消费越多。
线性无关,表明两种因素不存在任何关系,比如,用电量和汽车拥有量之间的关系。
9楼:匿名用户
意义是二维空间内某些向量线性相关,意思就是这些向量在一条直线上三维空间内某些向量线性相关,意思就是这些向量在同一平面上
10楼:匿名用户
线性相关/无关的定义在书上都写得很清楚,这里大概描述一下并谈谈一些想法。
相关,就是在一组数据中有一个或者多个量可以被其余量表示。
无关,就是在一组数据中没有一个量可以被其余量表示。
11楼:匿名用户
线性相关,就是在一组数据中有一个或者多个量可以被其余量表示。
线性无关,就是在一组数据中没有一个量可以被其余量表示。
12楼:匿名用户
http://wenku.baidu.
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参考这个课件
线性相关,无关的几何意义
13楼:党雅徐芃
二维空间内某些向量线性相关,意思就是这些向量在一条直线上三维空间内某些向量线性相关,意思就是这些向量在同一平面上......这就是几何意义
n维空间内某些向量线性相关,意思就是这些向量同在某n-1维空间里
两个向量组线性相关的含义是什么,向量组线性相关的几何意义 30
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