1楼：小乐笑了
不对，举反例
：（1 0）（ 1 1）
线性无关，但内积不等于0
反之也不一定成立，
举反例：
（1 1 ) (0, 0)
内积为0，但线性相关
举满足内积为0，且线性无关的例子：
（1 3 ) (-3 ,1)
内积为0，线性无关
2楼：777菡妹子
不对。举反例：
（1 ，0）（ 1 ，1）
线性无关，但内积不等于0
（2， 2) (0，0)
内积为0，但线性相关
（1 ，3 ) (-3 ，1)
内积为0，线性无关
线性独立一般是指向量的线性独立，指一组向量中任意一个向量都不能由其它几个向量线性表示。
中文名 ： 线性无关
外文名 ： linearly independent所属学科 ：数理科学
相关概念 ： 线性表示、线性相关、线性相依等
两个向量线性相关内积等于零吗？
3楼：匿名用户
不一定.
如 (1,1),(2,2) 内积为4
(1,1),(0,0) 内积为0
两个非零向量的内积为0, 一定线性无关
4楼：匿名用户
若α,β线性相关，则β＝kα，
α·β=k·α=k·|α|
5楼：匿名用户
两个向量线性相关:a,b
=>a=kb ( k is a constant )
a.(b)
=a.(ka)
=k|a|^2
不一定等于0
6楼：小新的美丽家园
不一定等于0
设a=kb
则[a，b]=[kb，b]=k[b，b]=k||b||由上易判断当且仅当a=b=0或k=0时，上式为0，否则不为0
两个向量线性相关内积等于零吗
7楼：匿名用户
两个非零向量线性相关，其内积不等于零。只有非零向量正交的情况下，其内积才为零。
8楼：郝利叶辛卿
不一定等于0
设a=kb
则[a，b]=[kb，b]=k[b，b]=k||b||由上易判断当且仅当a=b=0或k=0时，上式为0，否则不为0
9楼：郦秀梅卑申
不一定.
如(1,1),(2,2)
内积为4
(1,1),(0,0)
内积为0
两个非零向量的内积为0,
一定线性无关
两个线性无关的向量，内积为0吗？
10楼：777菡妹子
不对。举反例：
（1 ，0）（ 1 ，1）
线性无关，但内积不等于0
（2， 2) (0，0)
内积为0，但线性相关
（1 ，3 ) (-3 ，1)
内积为0，线性无关
线性独立一般是指向量的线性独立，指一组向量中任意一个向量都不能由其它几个向量线性表示。
中文名 ： 线性无关
外文名 ： linearly independent所属学科 ：数理科学
相关概念 ： 线性表示、线性相关、线性相依等
11楼：小乐笑了
不对，举反例：
（1 0）（ 1 1）
线性无关，但内积不等于0
反之也不一定成立，
举反例：
（1 1 ) (0, 0)
内积为0，但线性相关
举满足内积为0，且线性无关的例子：
（1 3 ) (-3 ,1)
内积为0，线性无关
为什么两个向量内积为零，不懂，求证明
12楼：匿名用户
不对。举反例：（1 ，0）（ 1 ，1）线性无关，但内积不等于0 （2， 2) (0，0) 内积为0，但线性相关（1 ，3 ) (-3 ，1) 内积为0，线性无关线性独立一般是指向量的线性独立，指一组向量中任意一个向量都不能由其它几个向量线性表示。
中文名 ： 线性无关外文名 ： linearly independent 所属学科 ：
数理科学相关概念 ： 线性表示、线性相关、线性相依等
知道两个向量的夹角为钝角，那么两个向量的内积为零吗
13楼：我的小可爱
不对。举反例：（1 ，0）（ 1 ，1）线性无关，但内积不等于0 （2， 2) (0，0) 内积为0，但线性相关（1 ，3 ) (-3 ，1) 内积为0，线性无关线性独立一般是指向量的线性独立，指一组向量中任意一个向量都不能由其它几个向量线性表示。
中文名 ： 线性无关外文名 ： linearly independent 所属学科 ：
数理科学相关概念 ： 线性表示、线性相关、线性相依等
内积为0线性无关
14楼：匿名用户
这是个假命题：
a*0=0,
但a,0（零向量）线性相关。
两个线性无关的向量，内积为0吗？
15楼：公西秀云招己
不对，举反例：（1
0)(1
1）线性无关，但内积不等于0;反之也不一定成立，举反例：(11)(0,0)
内积为0，但线性相关举满足内积为0，且线性无关的例子：（13)(-3
,1)内积为0，线性无关
线性代数：正交的向量一定线性无关吗？
16楼：demon陌
^一定。
设a，b是两个非零的正交向量，则ab=0
若存在k1，k2 使得k1a+k2b=0
则0=(k1a+k2b)a=k1a^2+k2ab=k1a^2 得k1=0
0=(k1a+k2b)b=k2b^2+k1ab=k2b^2 得k2=0
所以 a，b线性无关。
例如在三维欧几里得空间r的三个矢量(1, 0, 0)，(0, 1, 0)和(0, 0, 1)线性无关；但(2, 1, 1)，(1, 0, 1)和(3, 1, 2)线性相关，因为第三个是前两个的和。
对于任一向量组而言,，不是线性无关的就是线性相关的。向量组只包含一个向量a时，a为0向量，则说a线性相关；若a≠0, 则说a线性无关。包含零向量的任何向量组是线性相关的。
含有相同向量的向量组必线性相关。
当用有向线段表示向量时，起点可以任意选取。任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关．同向且等长的有向线段都表示同一向量。
始点不固定的向量，它可以任意的平行移动，而且移动后的向量仍然代表原来的向量。在自由向量的意义下，相等的向量都看作是同一个向量。
扩展资料：
线性相关的充要条件是这n个向量中的一个为其余(n-1)个向量的线性组合。一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量。两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关 。
三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。n+1个n维向量总是线性相关。
抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。在三维向量空间中， 两个向量的内积如果是零， 那么就说这两个向量是正交的。正交最早出现于三维空间中的向量分析。
换句话说， 两个向量正交意味着它们是相互垂直的。
实数λ和向量a的叉乘乘积是一个向量，记作λa，且|λa|=|λ|*|a|
当λ>0时，λa的方向与a的方向相同；当λ<0时，λa的方向与a的方向相反；当λ=0时，λa=0，方向任意。当a=0时，对于任意实数λ，都有λa=0。
注：按定义知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。
实数λ叫做向量a的系数，乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩。
当 |λ| >1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ>0）或反方向（λ<0）上伸长为原来的|λ|倍
当|λ|<1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ>0）或反方向（λ<0）上缩短为原来的 |λ|倍。
实数p和向量a的点乘乘积是一个数。
数与向量的乘法满足下面的运算律：
结合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。
向量对于数的分配律（第一分配律）：(λ+μ)a=λa+μa.
数对于向量的分配律（第二分配律）：λ(a+b)=λa+λb.
数乘向量的消去律： 如果实数λ≠0且λa=λb，那么a=b。 如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。
需要注意的是：向量的加减乘（向量没有除法）运算满足实数加减乘运算法则。
17楼：匿名用户
都是非零向量的前提下, 正交的向量线性无关
饺子煎着吃对身体有害吗,吃了两个煎焦了的饺子，对身体有危害吗？
1楼 匿名用户 没有，就是油大了点 有害的 适量就好 根据自己的身体而定 淀粉油炸后会产生不饱和烃类物质，会致癌！不过少吃点是没关系的！ 吃了两个煎焦了的饺子，对身体有危害吗？ 2楼 匿名用户 吃了两个不会，经常吃有可能。 3楼 手 旧社会别说焦的脏的也没事 早上吃煎饺对身体好吗？ 4楼 匿名用户 ...