1楼：衣衣萬歲
1.向量的内积 即 向量的的数量积
定义：两个非零向量的夹角记为〈a，b〉，且〈a，b〉∈[0，π]。
定义：两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量，记作a·b。若a、b不共线，则a·b=|a|·|b|·cos〈a，b〉；若a、b共线，则a·b=+-∣a∣∣b∣。
2.向量的外积 即 向量的向量积
定义：两个向量a和b的向量积（外积、叉积）是一个向量，记作a×b。若a、b不共线，则a×b的模是：
∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b共线，则a×b=0。
向量的内积和外积的区别
2楼：匿名用户
向量内积（点乘） a.b=x1*y1+x2*y2 其中a（x1,x2） b(y1,y2) 结果是标量 一个数值
向量外积（叉乘） a×b=|a|*|b|*sin结果是一个向量（矢量）
3楼：匿名用户
分清向量内积（点乘）和向量外积（叉乘）
点乘，也叫向量的内积、数量积。顾名思义，求下来的结果是一个数。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理学中，已知力与位移求功，实际上就是求向量f与向量s的内积，即要用点乘。
叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此 向量的外积不遵守乘法交换率，因为
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。
将向量用坐标表示（三维向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，则 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。
4楼：匿名用户
内积是点乘，及跟以前的向量一样的
外积是差乘，还比较麻烦，
把向量外积定义为： |a ×b| = |a|·|b|·sin. 方向根据右手法则确定，就是手掌立在a、b所在平面的向量a上，掌心向b，那么大拇指方向就是垂直于该平面的方向，被规定为外积的方向。
1）外积的反对称性： a × b = - b × a. 这由外积的定义是显然的。
2）内积（即数积、点积）的分配律： a·(b + c) = a·b +a·c, (a + b)·c = a·c + b·c. 这由内积的定义a·b = |a|·|b|·cos，用投影的方法不难得到证明。
3）混合积的性质： 定义(a×b)·c为向量a, b, c的混合积，容易证明： i) (a×b)·c的绝对值正是以a, b, c为三条邻棱的平行六面体的体积，其正负号由a, b, c的定向决定（右手系为正，左手系为负）。
从而就推出： ii) a·(b×c)=b·(c×a)=c·(a×b) 所以我们可以记a, b, c的混合积为(a,b,c)
数学向量内积单位向量与外积单位向量的几何意义分别是什么？
5楼：长濑绵秋
向量内积a.b代表两个向量对应坐标值相乘后相加，得到的是一个数，数值上等于两向量长度积乘以夹角的余弦
几何上的应用：可以求两向量夹角；如果两向量内积为零，说明两向量垂直；一个向量对自己内积开方后是该向量长度
向量外积a×b得到的是一个向量，一个行列式，以三维向量为例，等于
|i j k |
|a1 a2 a3|
|b1 b2 b3|
长度数值上等于两向量长度积乘以夹角的正弦，方向用右手螺旋定则确定，物理上经常应用于求电磁力
几何上的应用：两向量外积等于以两向量为邻边的平行四边形面积，方向为两向量所在平面的法线方向；外积为0，说明两向量平行
6楼：
网友长濑绵秋的论述基本没错，你可以采纳他的答案，
补充：三个向量的混合积的绝对值，几何意义是平行六面体的体积，
向量的内积和外积 数值是一样的吗
7楼：匿名用户
内积就是数量积，是一个实数。
外积是一个向量，不是一个数值。
两者本质上就不同。
向量的外积的概念及意义
8楼：匿名用户
你是想知道向量外积产生的背景知识及其应用。
向量的外积也叫向量积，叉积。物理中称失积、叉积，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积(内积，数量积，点乘)不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。
并且两个向量的叉积与这两个向量所在平面垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理光学和计算机图形学中。
在数学的微分几何中有着广泛的应用，例如活动标架法。
matlab中 dot(x, y)和cross(x, y)是向量内积和外积,内积和外积是什么意思,该怎么表示
9楼：匿名用户
向量的内积就是数量积
由于向量本身和几何联系很紧密：一般用向量的长度和夹角来定义内积（这里没办法写公式）：a,b是两个向量
a＝（a1,a2,.....an）
b＝（b1,b2,.....bn）
则a和b的内积是a的长度（绝对值）和b的长度之积乘以两向量夹角的余弦
向量的外积就是向量积
关于外积，如果要描述，不可避免的要用的矩阵，这里实在没办法表述，你看看这个：
http://****ele.ksut.edu.tw/lyyeh/cai/7.4.pdf
http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_15_1_12/
向量外积和叉积有区别么
10楼：时间是金子
首先， 外积表示的结果仍是一个向量，而内积结果为一常数
其次，外积的结果大小表示了两个向量组成平行四边形的面积大小有关，而内积结果体现了向量的投影！
11楼：碧草藉地
首先楼上答非所问，其次向量的外积就是叉积。
平面向量的外积是什么
12楼：夏之心梦
在学到向量是，课本上突然定义了内积和外积，没说是为了解决什么问题而设的数学工具？
13楼：建漫江元瑶
既有方向又有大小的量叫做向量（物理学中叫做矢量），只有大小没有方向的量叫做数量（物理学中叫做标量）。
向量的几何表示
具有方向的线段叫做有向线段，以a为起点，b为终点的有向线段记作ab。（ab是印刷体，书写体是上面加个→）
有向线段ab的长度叫做向量的模，记作|ab|。
有向线段包含3个因素：起点、方向、长度。
长度等于0的向量叫做零向量，记作0。零向量的方向是任意的；且零向量与任何向量都垂直。长度等于1个单位长度的向量叫做单位向量。
答案补充
平面向量的知识应用广泛
它具有代数的运算性
又具有几何的直观性
因此它可以很简洁的解决一些平面几何
三角函数
解析几何
不等式最值
复数方面的问题
具体例子太多了
你自己找吧
有不会的再问
向量的混合积与双外积的区别,向量的内积和外积的区别
1楼 匿名用户 其实只有数量三重积才是表达六面体的体积 向量三重积的话，这个依然是个向量，但在几何意义上的理解比较复杂很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。 如果问题解决后，请点击下面的 ...
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