1楼:唰瑂佳we9048薇
^syms x1 x2
for i=1:10
a=0+(i-1)*0.1;%变化的参数复
dx=[a-x1^2;x2];%非线性函数制系统
fixed_point=solve(dx(1),dx(2));%平衡点
jacobian_mat=jacobian(dx,[x1,x2]);%雅可比
bai矩阵
dun=length(fixed_point.x(1));
for j=1:n
fixed(j).jacobian=subs(jacobian_mat,,);%每个平zhi衡点的雅可比矩阵
fixed(j).eig=eig(fixed(j).jacobian);%平衡点的特征值
eig_max=max(double(real(fixed(j).eig)));
if eig_max<=0
plot(a,double(fixed_point.x1(j)),'.')
hold on
else
plot(a,double(fixed_point.x1(j)),'+')%鞍点用dao+标出
hold on
end;
end;end
如何判断非线性系统平衡点处的李雅普诺夫稳定性
2楼:匿名用户
首先求解平衡bai点
构造李雅普若du夫函数zhi为正定(通常比较常用dao的是v(x)=x1^2+x2^2)
1.v'(x)半负定版 系统平衡点在李雅普权诺夫意义下是稳定的
2.v'(x)负定或者虽然v'(x)半负定,但是除去x=0外,v'(x)不恒为0 系统渐进稳定
当x趋于无穷时,v(x)趋于无穷 系统大范围渐进稳定3.v'(x)正定 系统不稳定
可以看出:李雅普诺夫意义下的稳定《渐进稳定《大范围渐进稳定这里面的小于号关系是条件逐渐加强,条件越来越苛刻
如何证明求得的雅克比矩阵是正确的
3楼:落叶无痕
数值一般没错,关键是符号。这需要右手定则。
如何分析非线性系统在每个平衡点处的稳定性
4楼:匿名用户
材料非线性通过tb命令输入材料本构关系,几何非线性就是把大变形打开,用nlgeom,on命令。具体你可以参考王新敏那本书
雅克比行列式的实际意义? 5
5楼:匿名用户
坐标系变换后单位微分元的比率或倍数。因为非线性方程组被线性化(偏微分)后,可以使用矩阵工具了,雅克比矩阵就是这个线性化后的矩阵。 例如若(u,v)对(x...
6楼:本尊
任给一个n维向量x,其范数‖x‖是一个满足下列三个条件的实数:
(1) 对于任意向量x,‖x‖≥0,且‖x‖=0óx=0;
(2) 对于任意实数λ及任意向量x,‖λx‖=|λ|‖x‖;
(3) 对于任意向量x和y,‖x+y‖≤‖x‖+‖y‖
7楼:德萨大
sadadasdadada
怎么在matlab中求雅克比矩阵?
8楼:匿名用户
matlab中jacobian是用来计算jacobi矩阵的函数。syms r l f
x=r*cos(l)*cos(f);
y=r*cos(l)*sin(f);
z=r*sin(l);
j=jacobian([x;y;z],[r l f])
9楼:du瓶邪
^syms x y; %注意是symsf = exp(x^2+y^2);
df_dx = diff(f, x);
df_dy = diff(f, y);
求x=0.5, y=0.5处的f对y的偏导数:
res_df_dy = subs(df_dy, , );
同理可求对x的偏导数的值。
海森矩阵的求法(雅可比):
hf=jacobian(jacobian(f));
hf=******(hf)
10楼:匿名用户
同意,详细的可以用help jacobi来查看。