1楼:杜丽姿侨学
构造函数f(x)=f(x)×baie^(g(x)),则f(x)在du[a,b]上连续,在zhi(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,由罗尔中值定dao理,存在一个版ξ∈(a,b),使f'(ξ)=0,此即
权f'(ξ)+f(ξ)g'(ξ)=0.
2楼:离世杀手
d。闭区间上有最值定理,但是开区间上不一定有(可以在边界点上),所以a错。
极值在驻点处取到,就必须计算导数。而连续不一定有导函数(如:绝对值函数)。因此bc不正确。
因此只有d正确。
3楼:匿名用户
选择 c
a,若最大值或最小值就是a、b,则 (a,b) 就没最大值与最小值
b,若f单调,就不会有极值
4楼:匿名用户
选d吧, 连续函数必有原函数
证明若函数f(x)在[a,b]上连续,且f2(x)在[a,b]上的积分为零,则在[a,b]上f(
5楼:匿名用户
有一个结论是,
【如果函数h(t)》0,并且∫〔c到d〕h(t)dt=0,则h(t)在[c,d]上恒为0】
用于本题可得专
证。直接证明本题如下:
反证法属,
如若不然,
即有c属于[a,b]使得f(c)≠0。
则(f(c))^2>0。
由极限的保号性,
则在c的附近[c-d,c+d]上都有(f(x))^2>0。
其中数d>0。
把积分∫〔a到b]f^2dx★拆成3个积分的和,得到★=∫〔a到c-d〕...+∫〔c-d到c+d〕...+∫〔c+d到b〕...。
其中,第1、3两个积分》0,是因为f^2》0。
其中,第二个积分用积分中值定理得到=2d(f(§))^2>0。
于是得到★>0。矛盾。
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0.
6楼:郁晴霞贲容
构造函数f(x)=
f(x)×e^(g(x)),则f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,由罗尔中值定理,存在一个ξ
回∈(a,b),使答f'(ξ)=0,此即f'(ξ)+f(ξ)g'(ξ)=0.
7楼:匿名用户
设g(x)=f(x)e^-12x,由题意知来个源g(x)连续且可导,又∵g(a)=g(b)=0,由有限增量公式得必有g'(§)=0g'(§)=(f'(§)e^-12§)-(12f(§)e^-12§)=0即2f'(§)=f(§)证毕。
设函数f(x)在区间上连续,证明:f(x)dx f(a+b-x)dx
1楼 发了疯的大榴莲 证明 做变量替换a b x t 则dx dt 当x b t a 当x a t b 于是 a b f a b x dx b a f t dt a b f t dt a b f x dx 即 a b f x dx a b f a b x dx 2楼 匿名用户 因为积分区域d关于直线...
若函数f（x）在（a，b)内具有二阶导数，且f（x1）
1楼 匿名用户 f x 的二阶导数存在 f x 的一阶导数存在 f x 连续 f x 在 x1 x2 上连续，在 x1，x2 内可导，f x1 f x2 由罗尔定理得 至少存在一个c1属于 x1，x2 ，使得f c1 0 同理，f x 在 x2，x3 上连续，在 x2，x3 内可导，f x2 f x...
若函数f（x）xin（x+根号a+x平方）为偶函数，则a-f（x）f（-x）
1楼 皮皮鬼 若函数f x xin x 根号a x平方 为偶函数，则a 1 2楼 徐少 解析 题目表述混乱，无法为你提供答案 烦请提供原题目 若函数 fx xln x a x的平方 为偶函数，则a等于多少 3楼 薄情痞子 两点相等的等式看懂了，下一步跳的太快了，麻烦清楚一点好吗 ，谢谢了喔 4楼 匿...