1楼:匿名用户
函数的导数为0的点称为函数的驻点,驻点可以划分函数的单调区间。
从定义可知道,驻点是函数曲线上的一个点,故不包括没有定义的点。
2楼:匿名用户
驻点就是使函数不连续的点...
导数不存在的点是驻点吗
3楼:匿名用户
不是,导数为0的点是驻点。
在某点导数不存在,有三种可能:
1、函数图像在此点有尖角。尖角两侧的斜率不一样,所以不可导。
2、函数图像在此点中断,不但中断,而且两侧的极限也不相等,甚至是根本不存在。
3、函数图像既连续,又光滑,但是该点的切线垂直于x轴,我们也说该点导数不存在。
导数存在的充要条件:函数导数存在的充要条件是在该点左右导数均存在且相等。
设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义,当自变量x在x0处有增量δx,(x0+δx)也在该邻域内时,相应地函数取得增量δy=f(x0+δx)-f(x0);如果δy与δx之比当δx→0时极限存在,则称函数y=f(x)在点x0处可导。
扩展资料
相关知识:
临界点(critical point):导数为零或者不存在的点。
驻点(stationary point):导数为零的点。
极值点(relative extrema):局部最大值或者最小值。该点前后一阶导符号发生变化。一阶导由大于零变为小于零,为极大值;由小于零变为大于零,为极小值。
1、临界点包括驻点和导数不存在的点。
2、极值点要在临界点里找,临界点不一定为极值点。比如y=x^3,x=0处为临界点,但不是极值点。
3、判断临界点是否为极值点的唯一原则——在该点前后函数一阶导符号(即函数单调性)是否发生变化。
4、临界点、驻点和极值点与函数的一阶导有关,拐点与函数的二阶导有关,拐点前后二阶导符号发生变化。
4楼:嗯崔达布
不是,驻点又称为平稳点、稳定点或临界点(critical point)是函数的一阶导数为零,即在“这一点”,函数的输出值停止增加或减少。
在某点导数不存在,有三种可能:
1、函数图像在此点有尖角。尖角两侧的斜率不一样,所以不可导。
2、函数图像在此点中断,不但中断,而且两侧的极限也不相等,甚至是根本不存在。
3、函数图像既连续,又光滑,但是该点的切线垂直于x轴,我们也说该点导数不存在。
函数的一阶导数为0的点。对于多元函数,驻点是所有一阶偏导数都为零的点,所以前提是函数一阶偏导数为零的点才是驻点。
5楼:demon陌
不是,为0的点是驻点。
在某点导数不存在,有三种可能:
a、图形在此点有尖尖角。尖角两侧的斜率不一样,所以不可导。
b、图形在此点中断,不但中断,而且两侧的极限也不相等,甚至是根本不存在。
c、图像既连续,又光滑,但是该点的切线垂直于x轴,我们也说该点导数不存在。
例如圆的最左、最右两点。
可导函数f(x)的极值点一定是它的驻点,不可导的点可以是极值点,但它不是驻点.但反过来,函数的驻点不一定是极值点。
函数f(x)的:
1、极值点不一定是驻点。如y=|x|,在x=0点处不可导,故不是驻点,但是极(小)值点。
2、驻点也不一定是极值点。如y=x3,在x=0处导数为0,是驻点,但没有极值,故不是极值点。
6楼:杨风游
1、在某点导数不存在,有三种可能:
a、图形在此点有尖尖角。尖角两侧的斜率不一样,所以不可导;
b、图形在此点中断,不但中断,而且两侧的极限也不相等,甚至是根本不存在;
c、图像既连续,又光滑,但是该点的切线垂直于x轴,我们也说该点导数不存在,
例如圆的最左、最右两点。
2、驻点是指一阶导数为0的点,英文是stationary point,也就是该点的切线平行于x轴。
驻点可能是极大值点,也可能是极小值点。
区别:导数不存在,是无法计算导数;驻点是导数为0的点,为0,就是存在,它是特殊的导数值。
7楼:匿名用户
为0的点是驻点,这个在学习尾猿里有讲过
8楼:shine嗨起来
函数的一阶导数为0的点
怎样判断函数是否有驻点
9楼:兵qimoqi6699哥
首先,判断该点函数值是极大值还是极小值,方法:求函数二阶导数,在该驻点二阶导数值大于0,则为该点函数值为极小值,小于0则为极大值,等于0则不是极值。
然后,求定义域边界函数值,与极值相比较,找出最大值和最小值。
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