1楼:电灯剑客
这个一般是做不到的,除非矩阵a的阶数n=1。
如果存在trace(a)=b*a*c这样的表示,那么分析维数回就可以知道答trace(a)=y'ax,其中x和y是列向量。
取a=xy',则trace(a)=trace(y'x)=y'x=trace(i)=n,再由迹的表示得trace(a)=y'xy'x=n^2,当n>1的时候不可能成立。
矩阵中为什么矩阵的迹就是特征值的和为
2楼:mit在路上
|确1、因为特征多项式f(λ)=λ^n+c1λ^(n-1)+λ^(n-2)+...+**是由行列式|λe-a|确定的根据韦达定理,特征值的和=-c1而在行列式|λe-a|中。只有(λ-a11)(λ-a22)(λ-a33)...
(λ-ann)这项含有λ^(n-1)。
2、这项就是:-(a11+a22+a33+...+ann)λ^(n-1)所以特征值a11+a22+a33+...+ann
4、特征值:设a是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵a特征值,非零向量x称为a的对应于特征值λ的特征向量。
式ax=λx也可写成( a-λe)x=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组,它有非零解的充分必要条件是系数行列式| a-λe|=0。
矩阵A的特征值和矩阵(A—E）的特征值是什么关系
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