1楼：匿名用户
∫lnxdx=xlnx-∫xd(lnx)
=xlnx-∫1dx
=xlinx-x+c
希望对你有帮助
xlnx的不定积分用分部积分法怎么求？
2楼：科技数码答疑
如下换算，xd(lnx)
3楼：碎
＝∫lnxd（x/3）＝(xlnx)/3 - (∫xdx)/3 ＝(xlnx)/3-x/9＋c
注：∫xdlnx＝∫xdx
用分部积分法求te^-2tdt的不定积分
4楼：不是苦瓜是什么
=∫sinxd(e^x)
=e^xsinx-∫e^xd(sinx)
=e^xsinx-∫e^xcosxdx
=e^xsinx-∫cosxd(e^x)
=e^xsinx-e^xcosx+∫e^xd(cosx)
=e^xsinx-e^xcosx-∫e^xsinxdx
∴2∫e^xsinxdx=e^xsinx-e^xcosx
∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)/2
令t=-x
∫e^-xcosxdx
=∫e^tcos(-t)d(-t)
=-∫e^tcostdt
=-∫costd(e^t)
=-[e^tcost-∫e^td(cost)]
=-(e^tcost+∫e^tsintdt)
=-[e^tcost+∫sintd(e^t)]
=-[e^tcost+e^tsint-∫e^td(sint)]
=-(e^tcost+e^tsint-∫e^tcostdt)
∴2∫e^tcostdt=e^tcost+e^tsint
∫e^tcostdt=e^t(cost+sint)/2
即∫e^-xcosxdx==-∫e^tcostdt=-e^t(cost+sint)/2=e^(-x)(sinx-cosx)/2
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c
7、∫ sinx dx = - cosx + c
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c
求lnx的平方的不定积分，采用分部积分法求
5楼：匿名用户
^注，积分号没法打，所以，有d什么什么的 ，就是积分。
x=（x/x）dx=xdlnx=xlnx-lnxdx所以lnxdx=xlnx-x
又lnxdx=xlnx/xdx=xlnxdlnx=1/2(xd(lnx)^2)=1/2(x(lnx)^2-(lnx)^2dx)
(lnx)^2dx就是所求，
(lnx)^2dx=x(lnx)^2-2*lnxdx=x(lnx)^2-xlnx+x
求定积分（瑕积分）,跪求微积分定积分大神 关于瑕积分的几小题!!! 感激不尽!!!
1楼 巴山蜀水 分享一种解法。设x sint， 原式 0 2 lnsintdt i。 而， 0 2 lnsintdt 0 4 lnsintdt 4 2 lnsintdt。 对后一个积分，设t 2 y， 4 2 lnsintdt 0 4 lncosydy。 i 0 4 lnsintdt 0 4 lnc...
求不定积分问题,分段函数求不定积分问题
1楼 匿名用户 1 x 2 3x 2 dx 1 6 d 2 3x 2 2 3x 2 1 3 2 3x 2 c 2 let x tanu dx secu 2 du xarctanx 1 x 2 3 2 dx u tanu secu 3 secu 2 du u sinu du u dcosu ucosu...
利用定积分的定义计算下列定积分,利用定积分定义计算下列积分
1楼 匿名用户 写成a 1，b 2也没错，但是此时函数f x 根号 x ，而不是根号 1 x 。你再好好看看。 利用定积分定义计算下列积分 2楼 社工制编组 这个题目很基础的，多看几遍书一定能做出来，要相信自己 3楼 匿名用户 s of pilot knobs th 利用定积分定义计算下列极限 4楼...