1楼：行走在河边的鱼
^^^答案是(e^x)lnx，利用分部积分就可以了，∫ （1/x+lnx)*(e^回x)dx=∫答 （1/x）*(e^x)dx+∫ （lnx)*(e^x)dx=
∫ （lnx)‘*(e^x)dx+∫ （lnx)*(e^x)dx=(e^x)lnx-∫ （lnx)*(e^x)dx+∫ （lnx)*(e^x)dx=(e^x)lnx
lnx/（1＋x）不定积分怎么求
2楼：所示无恒
这个是超越积分，不能用初等原函数表示，可以用另外一种思路，选择无穷级数来解题。
解题方法如下：
3楼：不是苦瓜是什么
这个是超越积分，无法用初等原函数表示，不过可以换一种思路，可以选择无穷级数来解题。
解题方法如下：
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c7、∫ sinx dx = - cosx + c
4楼：匿名用户
这个是超越积分，无法用初等原函数表示，不过可以选择无穷级数
ln（1+e^x）/（e^x）dx的不定积分怎么求？
5楼：假面
∫ln(e^62616964757a686964616fe4b893e5b19e31333431346362x+1)dx/e^(x)
=-∫ln(e^x+1)de^(-x)
=-e^(-x)ln(e^x+1) +∫e^(-x)*(e^x)dx/(1+e^x)
=-e^(-x)ln(e^x+1)+∫dx/(1+e^x)
=-e^(-x)ln(e^x+1)+∫[1-e^x/(1+e^x)]dx
=-e^(-x)ln(e^x+1)+x-ln(e^x+1)+c
连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
6楼：匿名用户
^^^∫
duln(e^zhix+1)dx/e^dao(x)=-∫回ln(e^答x+1)de^(-x)=-e^(-x)ln(e^x+1) +∫e^(-x)*(e^x)dx/(1+e^x)
=-e^(-x)ln(e^x+1)+∫dx/(1+e^x)=-e^(-x)ln(e^x+1)+∫[1-e^x/(1+e^x)]dx
=-e^(-x)ln(e^x+1)+x-ln(e^x+1)+c
(x＋1/x)dx求不定积分
7楼：小小芝麻大大梦
|^∫(x＋1/x)dx=1/2x^2+ln|x| + c。c为积分常数。
解答过程如下：
∫(x＋1/x)dx
=1/2x^2+ln|x| + c
其中：∫xdx=1/2x^2+c
∫1/xdx=ln|x| + c1
扩展资料：分部积分：
(uv)'=u'v+uv'
得：u'v=(uv)'-uv'
两边积分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式
也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv常用积分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
8楼：匿名用户
∫(x＋1/x)dx
=1/2x^2+ln|x| + c
9楼：匿名用户
显然[1+√(1+x)] *[1-√(1+x)]=1 -1- x= -x
于是得到∫x/[1+√(1+x)]dx
=∫ -1+ √(1+x) dx
代入基本公式∫x^n dx=1/(n+1) *x^(n+1)原积分= -x +2/3 *(1+x)^(3/2) +c，c为常数
用换元法求(1-lnx)/(x-lnx)^2的不定积分
10楼：小小芝麻大大梦
用变量代换x=1/u，计算(1-lnx)/(x-lnx)^2的不定积分过程如下：
换元其实就是一种拼凑，利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（62616964757a686964616fe78988e69d8331333431343762x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换回来）。
扩展资料：
分部积分：
(uv)'=u'v+uv'
得：u'v=(uv)'-uv'
两边积分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式
也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c
7、∫ sinx dx = - cosx + c
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c
9、∫ tanx dx = - ln|cosx| + c = ln|secx| + c
10、∫ secx dx =ln|cot(x/2)| + c = (1/2)ln|(1 + sinx)/(1 - sinx)| + c = - ln|secx - tanx| + c = ln|secx + tanx| + c
11楼：匿名用户
你好！用变量代换x=1/u就可以如下图化简计算这个积分。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
求不定积分x 1+x)dx,求∫1/√x（1＋√x）dx这个不定积分的解答过程
1楼 稻壳张 题目不太明确，如果被积函数是 sqrt x 1 x，那么太简单了。我想你的被积函数可能是 sqrt x 1 x 则结果是 看了你的补充，只有分子带根号，那么 令u sqrt x 2楼 匿名用户 根据你的式子，下面按 x 1 x dx计算 解 令x t t 0 得 x 1 x dx t ...
求出lnlnx x的不定积分,求不定积分#url# dx
1楼 我是一个麻瓜啊 lnlnx xdx ln lnx lnx lnx c。c为积分常数。 解答过程如下 lnlnx xdx ln lnx d lnx lnx的导数是1 x ln lnx lnx lnxdln lnx ln lnx lnx lnx 1 lnxd lnx ln lnx lnx d ln...
（1+1-x 2）dx,求不定积分
1楼 drar 迪丽热巴 解题过程如下图 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 f ，即f f。 不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中f是f的不定积分。 常用积分公式 1 0dx c 2 x udx x u 1 u 1 c3 1 xdx ln...