1楼：小威视角
原式=-1/2∫lnxd[1/(1+x^bai2)]=1/2[∫(1/x)*1/(1+x^2)dx-(lnx)*1/(1+x^2)|1→e]
=1/2[1/2∫(1/x^2-1/(1+x^2))dx^2-1/(1+e^2)]
=1/2
=1/2
貌似du
不能化简，自己看看吧。
zhi|1→e表示上下限dao
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求个定积分.∫(√(1-x^2)+x)dx 上限1 下限-1
2楼：匿名用户
解:∫(- 1 -> 1) [√(1 - x) + x] dx= ∫(- 1 -> 1) √(1 - x) dx + ∫(- 1 -> 1) x dx
= 偶函数 + 奇函数
= 2∫(0 -> 1) √(1 - x) dx + 0,用几何方法解∫(0 -> 1) √(1 - x) dx
= 2 * 1/4 * π * 1^2
= π/2
用第二换元法解∫(0 -> 1) √(1 - x) dx:
令x = siny,dx = cosy dy2∫(0 -> 1) √(1 - x) dx= 2∫(0 -> π/2) √(1 - siny) * cosy dy
= 2∫(0 -> π/2) cosy dy= 2∫(0 -> π/2) [1 + cos(2y)]/2 dy= ∫(0 -> π/2) [1 + cos(2y)] dy= [y + (1/2)sin(2y)] |(0 -> π/2)= π/2
求定积分∫dx/x^2*√(1+x^2)上限1，下限1/2
3楼：匿名用户
你把题目给写清楚，那个√(1+x^2)在分母上还是分子上？
内∫1/[x^容2*√(1+x^2)] dx令x=tana
则：√(1+x^2)=seca
原式=∫1/(tan^2*seca)*sec^2a da=∫cosa/sin^2a da
=∫1/sin^2a d(sina)
=-1/sina
=-√(1+x^2)/x
然后把上下限带入：
=√5-√2.
求定积分∫（dx）/（x+（1-x^2)^1/2),积分上限是1，积分下限是0，有过程
4楼：数学联盟小海
令x=sint ,dx=costdt
t (0到
pi/2) pi表示圆周率
p=∫（
dx）/（x+（1-x^2)^1/2)dx=∫(0到pi/2) costdt/(sint+cost)令t=pi/2-m
p=∫(pi/2到0)sinmd(-m)/(co**+sinm)=∫(0到pi/2) sintdt/(cost+sint)两式回相加
所以答2p==∫(0到pi/2)dt=pi/2p=pi/4
5楼：匿名用户
这个题目先分母bai有理du
化啊 即分子分母同时乘zhi
以 x-（1-x^2)^1/2
先求dao
出不定积分 ∫(x-（1-x^2)^1/2)=1/2x^2-sinx+c
由牛顿回莱布尼兹公式得答 (1/2x^2-sinx+c)|(1,0)=1/2-sin1
望采纳 谢谢
（1+1-x 2）dx,求不定积分
1楼 drar 迪丽热巴 解题过程如下图 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 f ，即f f。 不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中f是f的不定积分。 常用积分公式 1 0dx c 2 x udx x u 1 u 1 c3 1 xdx ln...
求不定积分(2x 2-5x+5)dx(x-2)(1-x)
1楼 匿名用户 2x 2 5x 5 x 2 x 1 2 dx let 2x 2 5x 5 x 2 x 1 2 a x 2 b x 1 c x 1 2 2x 2 5x 5 a x 1 2 b x 1 x 2 c x 2 x 1 c 2 x 2 a 3 coef of x 2 a b 2 3 b 2 b...
求定积分0到1 x 3（根号下（(x 2+1)5））dx
1楼 匿名用户 用对数求导法，求导数然后得i f 1 f 0 2楼 采纳我的吧，比较清晰，正解好像错了吧 x 3 根号下1 x 的0到1的定积分 3楼 题目 0 1 x 1 x dx 令x sint t 2 2 dx costdt，当x 0 t 0 当x 1，t 2 原式 0 2 sin t cos...