1楼：
f'x=-3x+6x=0, 得x=0, 2f'y=3y-9=0, 得y=√3, -√3得4个驻点(0,√3), (2, √3), (0, -√3), (2,-√3)
a=f"xx=-6x+6
b=f"xy=0
c=f"yy=6y
b-ac=36(x-1)y
仅当驻点为(0, √3), (2,-√3)时，才有b-4ac<0, 为极值点回，
在(0, √3), a=6>0, 此为极小值点，极小值f(0, √3)=-6√3;
在(2, -√3), a=-6<0, 此为极大答值点，极大值f(2, -√3)=-3√3-8+12+9√3=6√3+4.
求函数f(x,y)=x^3+y^3-3(x^2+y^2)的极值
2楼：匿名用户
极小值抄为- 8。
解答过程如下：
f'x = 3*x^袭2 - 6*x=0；baif'y = 3*y^2 - 6*y=0；
解得柱点(0,0) , (0,2),
(2,0), (2,2) ；
f'xx = 6*x - 6 , f'xy = 0, f'yy = 6*y - 6
在柱点(0,0)处，ac- b^2 > 0, 且dua0 , 有极小值- 8。
扩展资料zhi
多元函数求极大dao极小值步骤
1、求导4102数f'(x)；
2、求方程f'(x)=0的根；
3、检查f'(x)在方程的左右的值的符号，如果左正右负1653，那么f(x)在这个根处取版得权极大值；如果左负右正那么f(x)在这个根处取得极小值。
求f(x,y)=x^3+y^3+3x^2+3y^2-9x的极值 详细过程
3楼：匿名用户
对f（x,y）作x,y的一
来阶偏微分自得到
df（x,y）/dx=3x^2+6x-9
df（x,y）/dy=-3y^2+6y
极值时bai上式分别等于0
化简可以得到du
x=-3或者zhi1
y=0或者2
两两组合一共有4个极dao值点
代入f（x,y）即可算出4个极值分别为
27,23,-5,-9
求函数f(x,y)=x^3-y^3+3x^2+3y^2-9x的极值
4楼：116贝贝爱
结果为：4个极值分别为27、23、-5、-9
解题过程如下：
f(x,y)=x^3-y^3+3x^2+3y^2-9x
解：对f（x，y）作x，y的一阶偏微分得到
df（x，y）/dx=3x^2+6x-9
df（x，y）/dy=-3y^2+6y
极值时上式分别等于0
化简可以得到
x=-3或者1
y=0或者2
两两组合一共有4个极值点
代入f（x，y）即可算出4个极值分别为：27、23、-5、-9
求函数极值的方法：
利用函数连续性，直接将趋向值带入函数自变量中，此时要要求分母不能为0。
当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，因式分解，通过约分使分母不会为零。若分母出现根号，可以配一个因子使根号去除。
如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小）
采用洛必达法则求极限，当遇到分式0/0或者∞/∞时可以采用洛必达，其他形式也可以通过变换成此形式。符合形式的分式的极限等于分式的分子分母同时求导。
5楼：匿名用户
对f（x，y）作x，y的一阶偏微分得到
df（x，y）/dx=3x^2+6x-9
df（x，y）/dy=-3y^2+6y
极值时上式分别等于0
化简可以得到
x=-3或者1
y=0或者2
两两组合一共有4个极值点
代入f（x，y）即可算出4个极值分别为
27,23，-5，-9
求函数f(x，y)=x^3-4y^2+2xy-y^2的极值.
6楼：匿名用户
请核题： f(x，y)=x^3-4y^2+2xy-y^2， -4y^2 与 -y^2 是同类项 ？为何不合并 ？
7楼：超级
先求一阶导啊，然后令一阶导为0，确定x的几个值，看看左右范围内是否满足极值的定义
求函数f（x,y）x 3-2x 2+2xy+y 2+1的极
1楼 寻自怡零宇 f x y x 3 y 3 2x 2 2y 2 4x x 3 2x 2 4x y 3 2y 2 对x求偏导为3x 2 4x 4 对y求偏导为3y 2 4y 求极值先求一阶导数为0即 3x 2 4x 4 3y 2 4y 0 3 x 2 3 2 3 y 2 3 2 4 3 0可以得无解...
已知函数f（x）x 3-3x 2+ax+2，曲线y f（x
1楼 匿名用户 f x x 3x ax 2 f x 3x 6x a 1 设 l 为 f x 在点 0 2 的切线，根据题意可得 l 过点 0 2 和点 2 0 ，不难得知 l y x 2 f 0 a 1 2 若 f x x 3x x 2 与直线 y kx 2 k 1 存在交点，则 x 3x x 2 ...
x+yx+y),求代数式(3x-2)2-3(x-y)得值
1楼 匿名用户 已知 x 2 y 3 即x 2，y 3 又 x y x y 即x y 0 所以1 x 2，y 3 原式 3 2 2 2 3 2 3 16 15 12 x 2 y 3 原式 3 2 2 2 3 2 3 64 3 61 2楼 匿名用户 已知 x 2 y 3 x y x y y 3 x 2...