1楼：真de无上
(4/x+1/y)(x+y)
=4+x/y+4y/x+1
=5+x/y+4y/x
≥5+2√x/y*4y/x
=9此时x/y=4y/x
x=2/3 y=1/3
2楼：匿名用户
解：4/x +1/y=(x+y)(4/x+1/y)=4+x/y+4y/x+1=5+x/y+4y/x>=5+2根号4=5+4=9
已知x>0 y>0 且x+y=1 则4/x+1/y的最小值为？
3楼：匿名用户
用均值不等式"a+b≥2*根号下ab"求最大或最小值时，必须牢记三个条件：1正，2定，3相等。专
“正”指的是：a,b都是正属数；
“定”指的是：用不等式时，两边要有一边是定值，也就是常数；
“相等”指的是：必须可以相等。
不等式“4/x+1/y≥2*根号下（4/xy）”两边都不是定值1/x+4/y=(1/x+4/y)(x+y)=5+y/x+4x/y≥5+2根号[(y/x)(4x/y)]=9
故最小值是9
这时基本不等式是y/x+4x/y≥2根号[(y/x)(4x/y)]其中a=y/x,b=4x/y，右边等于常数9
已知x》0，y>0,且x+y=1,则1/x=4/y的最小值为多少？请写明步骤
4楼：手机用户
题目是不是x＞0，y＞0，且x＋y＝1，则1/x＋4/y的最小值？
解：1/x＋4/y＝[(1/x)＋(4/y)]*(x＋y)＝1＋(y/x)＋(4x/y)＋4≥2√[(y/x)*(4x/y)] ＋5＝9
当且仅当y/x＝4x/y时
即x＝1/3，y＝2/3时，等号成立
∴(1/x)＋(4/y)min＝9
5楼：匿名用户
x>0，y>0,且x+y=1
1/x+4/y
=（x+y）（1/x+4/y）
=1+4x/y+y/x+4
=5+4x/y+y/x
≥5+2√(4x/y×y/x) 当a，b为正数时，有a+b≥2√ab
=91/x+4/y的最小值为9
6楼：匿名用户
1/x+4/y=(x+y)(1/x+4/y)=1+4x/y+y/x+4>=5+2√[(4x/y)(y/x)]=9，当且仅当2x=y时等号成立。
所以，1/x+4/y的最小值是9。
7楼：草们喜欢秋天
如果是1/x+4/y的话,算法如下
设t=1/x+4/y,已知x+y=1
t*1=t(x+y)=1+y/x+4x/y+4=5+(y/x+4x/y)>=5+4=9 (均值)
所以t的最小值为9当且仅当y/x=4x/y时成立,即x=1/3,y=2/3
8楼：手机用户
y=4x带入x+y=1得x=1/5
最小值为5
高中数学不等式。已知x>0,y>0,且x+y=1.(1+1/x)(1+1/y)的最小值是
9楼：龙鹤
不是方法错了，而是你自己算的过程错了，你的方法带出来的结果应该是（2+y/x）（2+x/y），得到4+2（x/y+y/x）+1，再采用均值不等式，就得到了最小值9，并且取等号的时候，是x=y=1/2。楼上的方法，我表示没看懂，1/x+1/y+1/xy=2/xy，我实在没懂，求楼上大神指教
10楼：小东
首先你用均值不等式求出来的应该是最小值为4.
其次你把x+y=1代到1/x和1/y里得到的（1+y/x）（1+x/y）应该是1/x和1/y的乘积，根本就不是原式，怎么会对呢？
这里其实你直接吧原式得到原式=1+1/x+1/y+1/（xy）=1+2/(xy)，由你的计算知道1/(xy)最小值为4，所以1+2/(xy)最小值为9.即可得原式最小值为9。
11楼：匿名用户
前面有个1，应该是2+后面的数 楼上直接把1/x+1/y通分下就可以得到，x+y/xy,x+y=1
已知x+y+2(-x-y+1)3(1-y-x)-4(y+x
1楼 原式 x y 2 x y 2 3 3 x y 4 x y 4设x y为b，则原式可变形为 b 2b 2 3 3b 4b 4 6b 5 b 5 6 即 x y 5 6 还可以把原式拆开来 x y 2x 2y 2 3 3y 3x 4y 4x 4移项 合并同类项得6x 6y 5 所以x y 5 6 ...
已知（X 2Y 5 0,则X的y次方
1楼 烟雨0濛濛 x 2 y 5 0，则有 x 2 2 0 x 2 y 5 0 y 5 因此x y 2 5 32 2楼 匿名用户 x 2 y 5 0 x 2 0 y 5 0 x 2 y 5 x的y次方 2 的5次方 32 3楼 李洪建 前边的条件可知 x 2 y 5 所以答案是 32 4楼 冷se调...
已知实数x,y满足y x x+2y 4 y-2,且(x
1楼 随缘 实数x y满足 y x x 2y 4 y 2 满足条件的 动点p x y 构成的 区域为三角形及其内部，端点 a 4 3 4 3 b 2 2 c 7 2 记点 1 1 为d 那么 x 1 2 y 1 2 pd 2 pd max cd 73 cd min od 2 x 1 2 y 1 2的...