1楼：匿名用户
等差数列求和公式为：
sn=（a1+an）×n÷2
式子中，sn为和，a1为首项，an为末项，n为项数。无论项数为内奇数还是容偶数，都能够求得和。
举例：如等差数列1、3、5、7、9、11、13这个数列a1=1，a7=13，n=7
则和为s7=（1+13）×7÷2
=14×7÷2=49
2楼：匿名用户
解：等差数列的求和公式为sn=n(a1+an)/2还有一个是sn=na1+n(n-1)d/2这两个公式不管项数是基数还是偶数都适用
如有不懂，可追问！
等差数列求和，如项数为奇数时，中间项怎么计算
3楼：匿名用户
项数n是奇数，则中间项就是中间那项，项数是（1+n）÷2，
如果项数是n是偶数，则中间项是中间两项，项数是n÷2-1和n÷2+1
等差数列中项求和公式是什么
4楼：到此为止
等差数列基本公式： 末项=首项+（项数-1）*公差 项数=（末项-首项）÷公差+1 首项=末项-（项数-1）*公差 和=（首项+末项）*项数÷2 末项：最后一位数 首项：
第一位数 项数：一共有几位数 和：求一共数的总和。
sn=na(n+1)/2 n为奇数
sn=n/2(a n/2+a n/2 +1) n为偶数等差数列如果有奇数项，那么和就等于中间一项乘以项数，如果有偶数项，和就等于中间两项和乘以项数的一半，这就是中项求和。
公差为d的等差数列｛an｝，当n为奇数是时，等差中项为一项，即等差中项等于首尾两项和的二分之一，也等于总和sn除以项数n。将求和公式代入即可。当n为偶数时，等差中项为中间两项，这两项的和等于首尾两项和，也等于二倍的总和除以项数n.
5楼：518姚峰峰
1、等差数列公式
等差数列公式an=a1+(n-1)d
前n项和公式为：sn=na1+n(n-1)d/2若公差d=1时：sn=(a1+an)n/2若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq若m+n=2p则：am+an=2ap
以上n均为正整数
文字翻译
第n项的值an=首项+（项数-1）×公差
前n项的和sn=首项+末项×项数(项数-1）公差/2公差d=(an-a1)÷（n-1）
项数=（末项-首项）÷公差+1
2、等差数列中项求和公式
数列为奇数项时，前n项的和=中间项×项数
数列为偶数项，求首尾项相加，用它的和除以2等差中项公式2an+1=an+an+2其中是等差数列
6楼：g老师讲奥数
等差数列的求和一般公式
和=(首项+末项)x项数÷2公差就是相邻两个项之差，
项数就是数列中全部项有多少个，
项数=(末项-首项)÷公差+1在等差数列计算中，常常用到两种方法。
①配对法；②倒序相加法；
计算1+2+3+4+5+6+……+99+100=？
1、配对法顾名思义，将其中某些项配成相同的对，达到简化计算的目的。
通过观察数列，
你会发现1+100=2+99=3+98……第一项与最后一项的和，
第二项与倒数第二项的和，
第三项与倒数第三项的和，
他们都是相等的！
那我们就可以把数列配成对，
看看一共有多少对，
不就能算出他们的和了吗？
(1+100)=101;
(2+99)=101;
(3+98)=101;
(4+97)=101;
……(50+51)=101;
从其中挑出两项配对组成101，
一共有100个项，
两两配对，
所以，一共配了100÷2=50对
那么这个从1加到100的数列和我们就得到了，101x50=5050。
2、倒序相加法一个等差数列求和，我们让它首尾颠倒后，再相加，这样就会得到一个各项相等的数列，再乘以它的项数，除以2，即可得到数列的和。
g老师纯手写
如上图所示，
让上下两个数列相加，
1+100=101；
(2+99)=101;
(3+98)=101;
(4+97)=101;
……(99+2)=101;
(100+1)=101;
组成的新数列，
每一项都是101；
一共有100项，
那么他的和就是101x100。
所以原数列的和就是：
101x100÷2=5050
7楼：向阳
等差中项求和公式，这个公式主要是对于奇数项的这个数列蓝说的，比如这个前九项之和，可以等于九倍a5
8楼：love小莫忘
sn=na(n+1)/2 n为奇数
sn=n/2（a n/2+a n/2 +1) n为偶数
考行测？
9楼：拾回旧好
sn＝n(a1＋an)/2
10楼：拌呐拌呐拌拌面
中项哪有什么求和公式 中项就是两项中间的一个项
11楼：匿名用户
前后两项的几何平均数
等差数列求和公式求和的计算公式是啥？
12楼：娱乐大潮咖
1、等差数列求复和公式：（字母描述制）
其中等差数
bai列的首项为
a1，末项du为an，项数为n，公zhi差为d，前daon项和为sn。
2、等差数列的通项公式：
其中等差数列的首项为a1，末项为an，项数为n，公差为d，前n项和为sn。
3、等差数列的判定：
4、等差数列的基本性质：
13楼：晓月天蓝
sn=n(a1+an)/2 或
抄sn=a1*n+n(n-1)d/2 注：an=a1+(n-1)dsn：等差数列和
a1：第一袭个数
an：最后一个数
d：公差
和＝（首项＋末项）×项数÷2
项数＝（末项-首项）÷公差＋1
首项=2和÷项数-末项
末项=2和÷项数-首项
末项=首项+（项数-1）×公差
14楼：微雨花间闲
（首数+尾数）除以2再乘以该数列的个数；
或者该数列的个数*（该数列的个数-1）*（等差额）/2
15楼：辜霏伍雨雪
通项：an=a1+(n-1)dan=am+(n-m)d等差数列的前n项和：sn=[n(a1+an)]/2sn=na1+[n(n-1)d]/2
等差数列求和公式:等差数列的和=(首数专+尾数)*项数/2;
项数公属式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1
求等差数列奇数项和（偶数项和）的公式
16楼：纵横竖屏
公式：奇数项和：s奇 = [a + (a+2nd)](n+1)/2 = (a+nd)(n+1)
偶数项和：s偶 = [(a+d) + (a+2nd-d)]n/2 = (a+nd)n
差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用a、p表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
相关公式：
扩展资料：
等差数列的基本性质：
（5）在等差数列中，s = a，s = b (n>m)，则s = (a－b)。
（6）记等差数列的前n项和为s。
①若a >0，公差d<0，则当a ≥0且an+1≤0时，s 最大；
②若a <0 ，公差d>0，则当a ≤0且an+1≥0时，s 最小。
（7）若等差数列s(p)=q,s(q)=p，则s(p+q)=-(p+q)。
17楼：忘洛心
公式：
设原数列首项为a,公差为d,
原数列依次为a,a+d,a+2d,a+3d,.,a+2nd
奇数项为：a,a+2d,a+4d,.,a+2nd
奇数项和：s奇 = [a + (a+2nd)](n+1)/2 =(a+nd)(n+1)
偶数项为：a+d,a+3d,a+5d,.,a+(2n-1)d
偶数项和：s偶 = [(a+d) + (a+2nd-d)]n/2 = (a+nd)
s奇/s偶 = (n+1)/n
注意：
本题只需用到等差数列求和公式：(首项+尾项)×项数÷2
等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用a、p表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：
an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：
sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。
拓展资料：
等差数列的推论：
1、从通项公式可以看出，a(n)是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由前n项和公式知，s(n)是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0，a1≠0)，且常数项为0。
2、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a(1)+a(n)=a(2)+a(n-1)=a(3)+a(n-2)=…=a(k)+a(n-k+1)，(类似：p(1)+p(n)=p(2)+p(n-1)=p(3)+p(n-2)=。。。
=p(k)+p(n-k+1))，k∈。
3、若m，n，p，q∈n*，且m+n=p+q，则有a(m)+a(n)=a(p)+a(q)，s(2n-1)=(2n-1)*a(n)，s(2n+1)=(2n+1)*a(n+1)，s(k)，s(2k)-s(k)，s(3k)-s(2k)，…，s(n)*k-s(n-1)*k…成等差数列，等等。若m+n=2p，则a(m)+a(n)=2*a(p)。
4、其他推论：
① 和=（首项+末项）×项数÷2；
②项数=（末项-首项）÷公差+1；
③首项=2x和÷项数-末项或末项-公差×（项数-1）；
④末项=2x和÷项数-首项；
⑤末项=首项+（项数-1）×公差；
⑥2(前2n项和-前n项和)=前n项和+前3n项和-前2n项和。
证明：
p(m)+p(n)=b(0)+b(1)*m+b(0)+b(1)*n=2*b(0)+b(1)*(m+n)；
p(p)+p(q)=b(0)+b(1)*p+b(0)+b(1)*q=2*b(0)+b(1)*(p+q)；
因为m+n=p+q，所以p(m)+p(n)=p(p)+p。
特殊性质：
在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和；特别的，若项数为奇数，还等于中间项的2倍,
即，a(1)+a(n)=a(2)+a(n-1)=a(3)+a(n-2)=···=2*a中
例：数列：1，3，5，7，9，11中a(1)+a(6)=12 ; a(2)+a(5)=12 ; a(3)+a(4)=12 ; 即，在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等。
并且等于首末两项之和。
数列：1，3，5，7，9中a(1)+a(5)=10 ; a(2)+a(4)=10 ; a(3)=5=[a(1)+a(5)]/2=[a(2)+a(4)]/2=10/2=5 ; 即，若项数为奇数，和等于中间项的2倍。
等差中项：
等差中项即等差数列头尾两项的和的一半，但求等差中项不一定要知道头尾两项。等差数列中，等差中项一般设为a(r)。
当a(m),a(r),a(n)成等差数列时，a(m)+a(n)=2×a(r)，所以a(r)为a(m)、a(n)的等差中项，且为数列的平均数。
并且可以推知n+m=2×r，且任意两项a(m)、a(n)的关系为：a(n)=a(m)+(n-m)*d，(类似p(n)=p(m)+(n-m)*b(1)，相当容易证明，它可以看作等差数列广义的通项公式。
等差数列的应用日常生活中，人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别时，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，常按等差数列进行分级。若为等差数列，且有a(n)=m,a(m)=n。
则a(m+n)=0。
其实，中国古代南北朝的张丘建早已在《张丘建算经》提到等差数列了：今有女子不善织布，逐日所织的布以同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织几何?书中的解法是：
并初、末日织布数，半之，余以乘织讫日数，即得。这相当于给出了s(n)=(a(1)+a(n))/2*n的求和公式。
等差数列中项公式,等差数列中项求和公式是什么
1楼 匿名用户 等差 通项公式an a1 n 1 d 求和 n 1时 sn s1 a1 n 2时 sn n a1 an 2 n n 1 d 2等比 通项公式an a1 qn 1 求和 q 1时 sn nq q不等于1时 a1 1 qn 1 q 等差数列中项求和公式是什么 2楼 到此为止 等差数列基本...
推导等差数列的前n项和公式等差数列：Sn n(a1+an)
1楼 匿名用户 解答 证明 sn a1 a2 a3 an，还可得sn an an 1 an 2 a1，两式相加可得2sn a1 an a2 an 1 an a1 ， 由等差数列的性质可得a1 an a2 an 1 an a1 ， 2sn n a1 an ， sn n a an 2 等差数列的前n项和...
请问等差数列公式有哪些,等差数列相关的公式都有哪些
1楼 再见小桔 通项公式 等差数列的通项公式为 an a1 n 1 d 1 前n项和公式 前n项和公式为 sn na1 n n 1 d 2或sn n a1 an 2 2 以上n均属于正整数。 推论1 从 1 式可以看出，an是n的一次函数 d 0 或常数函数 d 0 ， n，an 排在一条直线上，由...