任意矩形,菱形,正方形的中点四边形分别是什么形状?为什么

2021-01-16 18:36:15 字数 3554 阅读 5403

1楼:情缘魅族

矩形的中点四边形是菱形

菱形的中点四边形是矩形

正方形的中点四边形是正方形

你可以通过全等,写过程太繁琐,你通过连结四边形的对角线用三角形中线平行且等于底边一半的定理证明即可

任意矩形,菱形,正方形的中点四边形分别是什么形状?为什么

2楼:匿名用户

1、如果原四边形为矩形,则形成的中点四边形为菱形;

2、如果原四边形为菱形,则形成的中点四边形为矩形;

3、如果原四边形为正方形,则形成的中点四边形为正方形。

原因分析:在任意四边形中,作出2条对角线,则中位线中相对的两条与对应的中位线平行,且长度均为对角线的12,所以任意四边形的各边中点连线组成的四边形中,对边相等且平行,由此可以证明中点四边形为平行四边形。

1、原四边形为矩形,则其对角线长度相等,再根据上述的分析可知,中点四边形为平行四边形,所以此平行四边形的四条边相等,可以证明中点四边形为菱形;

2、原四边形为菱形,则其对角线互相垂直,再根据上述的分析可知,中点四边形为平行四边形,

所以此平行四边形的对边垂直,可以证明中点四边形为矩形;

3、原四边形为正方形,则其对角线互相垂直,且对角线长度相等,再根据上述原因分析可知,中点四边形为平行四边形,所以中点平行四边形的四条边相等且对边垂直,可以证明中点四边形为正方形。

3楼:一生love画

1、矩形

的是菱形;

中点连线是平行于对角线的中位线,两条对角线不一定垂直,但对角线是相等的,所以是菱形

2、正方形的是正方形

对角线相等,中位线也相等,对角线相互垂直,中位线也垂直,所以是正方形,

3、菱形的是矩形;

对角线垂直,中位线也互相垂直,对角线可能不相等,中位线也可能不相等,所以是矩形.

4楼:小铃铛

分别是菱形,矩形,正方形。

(一)、矩形的是菱形;

中点连线是平行于对角线的中位线,两条对角线不一定垂直,但对角线是相等的,所以是菱形。

(二)、正方形的是正方形

对角线相等,中位线也相等,对角线相互垂直,中位线也垂直,所以是正方形,

(三)、菱形的是矩形;

对角线垂直,中位线也互相垂直,对角线可能不相等,中位线也可能不相等,所以是矩形。

5楼:111尚属首次

您好(一)、矩形的是菱形;

中点连线是平行于对角线的中位线,两条对角线不一定垂直,但对角线是相等的,所以是菱形.

(二)、正方形的是正方形

对角线相等,中位线也相等,对角线相互垂直,中位线也垂直,所以是正方形,

(三)、菱形的是矩形;

对角线垂直,中位线也互相垂直,对角线可能不相等,中位线也可能不相等,所以是矩形.

6楼:匿名用户

矩形的中点四边形是菱形,菱形的中点四边形是矩形,正方形的中点四边形是正方形。

平行四边形,正方形,矩形,菱形,各自的特征性质是什么?

7楼:木子泠泠

平行四边形:①两组对边分别平行②两组对边分别相等③两组对角分别相等④邻角互补⑤两条对角线互相平分

正方形:①正方形的四个角都是直角,四条边都相等;②正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。

菱形:①四条边都相等②对角相等,邻角互补③对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角

矩形:①两组对边分别平行,两组对边分别相等②四个角都是直角③对角线相等

8楼:略略略

平行四边形性质:

1.平行四边形

对边相等

2.平行四边形对角相等

3.平行四边形的对角线互相评分

平行四边形判定:

1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

2.两组对角分别相等的四边形是平行四边形

3.两组对角线互相平分的四边形是平行四边形4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形矩形判定:

1.矩形的四个角都是直角

2.矩形的对角线相等

3.对角线相等的平行四边形是矩形

4.有三个角是直角的四边形是矩形

菱形◇:

1.一组邻边相等的平行四边形是菱形

2.菱形四条边都相等

3.菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角4.对角线互相垂直的平行四边形是菱形

5.四条边相等的四边形是菱形

正方形:

4个角都是直角

菱形的中点四边形是什么形状?为什么?

9楼:皮皮鬼

菱形的中点四边形是矩形,

已知:菱形abcd

ab bc cd da 的中点 分别为e f g h ,求证efgh是矩形

证明因为eh//bd 且等于1/2 bd 又fg//bd 且等于1/2 bd (根据三角形中线原理)

所以eh=bd

所以efgh为平行四边形

又因为ac垂直bd

所以ef//ac 且垂直bd

所以ef垂直eh

所以efgh为矩形

10楼:匿名用户

菱形的中点四边形是矩形

11楼:f矢志bu渝

长方形或者是正方形。

任意菱形和正方形的中点四边形分别是什么形状?为什么?

12楼:匿名用户

任意菱形和正方形的中点四边形分别是长方形与正方形。

中点四边形的每一个边∥=对应的对角线/2﹙中位线﹚菱形两条对角线互相垂直,所以菱形的中点四边形的两对对边互相垂直,是为矩形。

正方形两条对角线互相垂直并且相等,中点四边形的两对对边互相垂直并且相等,是为正方形。

13楼:赧淑君柏羽

(一)、矩形的是菱形;

中点连线是平行于对角线的中位线,两条对角线不一定垂直,但对角线是相等的,所以是菱形。

(二)、正方形的是正方形

对角线相等,中位线也相等,对角线相互垂直,中位线也垂直,所以是正方形,

(三)、菱形的是矩形;

对角线垂直,中位线也互相垂直,对角线可能不相等,中位线也可能不相等,所以是矩形。

任意四边形中点的连线组成什么形状?那平行四边形 和矩形和 菱形和 正方形的中点连线是什么?_

14楼:匿名用户

你好!!任意四边形中点的连线组成:平行四边形!

平行四边形的中点连线也是:平行四边形!

矩形的中点连线是:菱形!

菱形的中点连线是:矩形!

正方形的中点连线是:正方形!

原理:中点连线平行等于1/2的底边。

绝对正确!希望你能采纳我!!谢谢!!

15楼:摇曳的大波斯菊

平行四边形

平行四边形

菱形正方形正方形

16楼:sky猫猫

是你表达不清楚还是我理解能力不行

任意四边形的中点四边形是什么形状为什么

1楼 匿名用户 是平行四边形 设任性四边形abcd,e f g h分别是ab bc cd ad的中点,求证 四边形efgh是平行四边形。 证明 连接ac。 e是ab的中点,f是bc的中点 ef是 abc的中位线 ef 1 2ac,ef ac, h是ad的中点,g是cd的中点, hg是 acd的中位线...

任意平行四边形的中点四边形是什么形状

1楼 匿名用户 其对边平行且相等,所以是 平行四边形。 任意平行四边形的中点四边形是什么形状?为什么 2楼 匿名用户 是平行四边形 设任性平行四边形abcd,e f g h分别是ab bc cd ad的中点,求证 四边形efgh是平行四边形。 证明 连接ac。 e是ab的中点,f是bc的中点 ef是...

在平行四边形,矩形,菱形,正方形中,能够找到一点,使该点到各

1楼 二 正方形和菱形的每一条对角线平分一组对角, 对角线上的点到角的两边距离相等, 能够找到一点,使该点到各边距离相等的图形是正方形和菱形 故选c 在平行四边形 菱形 矩形 正方形中,能够找到一点,使该点到各边距离相等的图形是 a 平行 2楼 爱刷磡 根据平行四边形 菱形 矩形 正方形的性质,只有...