1楼：陈天
已知：菱形abcd
ab bc cd da 的中点 分别为e f g h因为eh//bd 且等于1/2 bd 又fg//bd 且等于1/2 bd (根据三角形中线原理)
所以eh=bd
所以efgh为平行四边形
又因为ac垂直bd
所以ef//ac 且垂直bd
所以ef垂直eh
所以efgh为矩形 嗯
，采纳吧，这道题在书上应该有例题吧？
顺次连接菱形各边中点得到的四边形一定是（ ）a．菱形b．正方形c．矩形d．等腰梯
2楼：是爹
解：是矩形．
证明：如图，
∵四边形abcd是菱形，
∴ac⊥bd，
∵e，f，g，h是中点，
∴ef∥bd，fg∥ac，
∴ef⊥fg，
同理：fg⊥hg，gh⊥eh，he⊥ef，∴四边形efgh是矩形．
故选c．
求证：顺次连接矩形四边中点所得的四边形是菱形
3楼：小惜爱阿朱疋
已知：如图，e、f、g、h分别为矩形abcd四边的中点．求证：四边形efgh为菱形．
证明：连接ac、bd，
在△abd中，
∵ah=hd，ae=eb
∴eh=1 2
bd，同理fg=1 2
bd，hg=1 2
ac，ef=1 2
ac，又∵在矩形abcd中，ac=bd，
∴eh=hg=gf=fe，
∴四边形efgh为菱形．
求证：顺次连接矩形四边中点所得的四边形是菱形
4楼：匿名用户
连接ac和bd
由于矩形的对角线相等, 所以ac=bd
由于hg、gf、ef、eh都是中位线，所以长度都等于对角线的1/2，即它们的长度相等
所以hgfe是菱形
5楼：匿名用户
连接ac，用三角形中位线证明 ef=1/2ac=hg同理 he=1/2bd=gf
矩形abcd中
ac=bd
所以he=gf=hg=ef
所以四边形ehgf为菱形
6楼：子卧双龙
已知。abcd是矩形，ab,bc,cd,da的中点依次是e.f.g.h.
求证。efgh是菱形
证明：连结ac,bd
∵abcd是矩形
∴ac=bd.
∵e。f。g。h分别是ab，bc，cd，da的中点∴ ef=gh=ac/2.eh=gf=db/2∴ef=fg=gh=he
∴efgh是菱形
7楼：匿名用户
任意的两个三角形全等呀。
所以内部四边形的四个边全相等，所以可以得出是菱形。
8楼：love钞钞
因为有4条边 角度一样啊
将四边形各边中点依次连接得到菱形那么这个四边形一定是矩形 这句话
9楼：天堂蜘蛛
这句话是错的，因为正方形各边中点依次连接得到的四边形也是菱形
10楼：爱作你的兔子
答案是错的，其否命题成立，比如筝形同样可以得到菱形
11楼：小丑空
错，是正方形成立，四边形不成立
12楼：匿名用户
错误，因为正方形也是菱形
证明：顺次连接菱形各边的中点得到的四边形是矩形
13楼：匿名用户
已知：菱形abcd
ab bc cd da 的中点 分别为e f g h因为eh//bd 且等于1/2 bd 又fg//bd 且等于1/2 bd (根据三角形中线原理)
所以eh=bd
所以efgh为平行四边形
又因为ac垂直bd
所以ef//ac 且垂直bd
所以ef垂直eh
所以efgh为矩形
14楼：匿名用户
连接菱形两条对角线，要证的矩形的两组对边分别是两组全等三角形的中位线，平行且相等，又因菱形两对角线垂直，可证“矩形”的一组邻边垂直，证得
求证顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形.
15楼：匿名用户
利用三角形两边中点的连线 平行 且等于第三条边的一半来证明
顺次连接四边形各边中点得到一个矩形，那么这个四边形（ ） a．一定是菱形 b．一定是矩形 c．对
16楼：漫步联盟
ac⊥bd，e，f，g，h是ab，bc，cd，da的中点，∵eh ∥ bd，fg ∥ bd，
∴eh ∥ fg，
同理；ef ∥ hg，
∴四边形efgh是平行四边形．
∵ac⊥bd，
∴eh⊥ef，
∴四边形efgh是矩形．
所以顺次连接对角线垂直的四边形是矩形．
故选c．
依次连接菱形各边中点所得到的四边形是______
17楼：春日野穹
连接ac、bd交于o，
∵e、f、g、h分别是ab、ad、cd、bc的中点，∴ef ∥ bd，fg ∥ ac，hg ∥ bd，eh ∥ ac，∴ef ∥ hg，eh ∥ fg，
∴四边形efgh是平行四边形，
∵四边形abcd是菱形，
∴ac⊥bd，
∵ef ∥ bd，eh ∥ ac，
∴ef⊥eh，
∴∠feh=90°，
∴平行四边形efgh是矩形，
故答案为：矩形．
18楼：匿名用户
是矩形（长方形），此矩形面积为菱形的一半。
求证：菱形四边中点连线组成的图形为矩形
1楼 520娟 所成图形是矩形。理由如下 点e f分别是ad cd的中点 ef ac，ef 同理hg ac，hg hg ef hg，ef hg 四边形efgh是平行四边形 又 四边形abcd是菱形 ac bd e h分别是ad ab的中点 eh bd ef eh 即 feh 90o 四边形efgh是...