1楼：巴山蜀水
解：∵当n→∞时，ln(1+1/n)~1/n，∴级数∑[(-1)^n]ln(1+1/n)与级数∑[(-1)^n]/n有相同的敛散性。
而∑[(-1)^n]/n是交错级数，满足莱布尼兹判别法的定理的条件，收敛；但∑丨[(-1)^n]/n丨=∑1/n是p=1的p-级数，发散。
∴∑[(-1)^n]/n条件收敛，因而，∑[(-1)^n]ln(1+1/n)收敛，且是条件收敛。
供参考。
高数 判断下列级数的收敛性，收敛时说明是条件收敛还是绝对收敛。
2楼：巴山蜀水
^解：原式=∑1/3^n-∑lnn。
而，∑1/3^n是公比q=1/3的等比数列，满足收敛条件丨q丨<1，∴∑1/3^n收敛。但，n→∞时，lnn→∞，由级数收敛的必要条件，可知∑lnn发散。
∴∑[1/3^n+∑ln(1/n)]发散。
供参考。
高数 判定级数是否收敛?如果是收敛的，是绝对收敛还是条件收敛：∑（n
3楼：匿名用户
您好，答案如图所示：
这级数收敛于π/4.
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高等数学，判断级数收敛性,高等数学，判断级数收敛性 15
1楼 匿名用户 前一题 选 a 后一题 用比值判别法可以判别该级数绝对收敛。 高等数学 如何判断该级数的收敛性 2楼 匿名用户 因为 sinn a n 1 n 而 1 n 收敛 所以强级数收敛，弱级数必收敛，即收敛。 高等数学判断级数敛散性 3楼 匿名用户 4 1 lim a lim1 n 0 a ...
高等数学，判断级数的收敛性,高等数学 判断级数的敛散性 40
1楼 匿名用户 发散 因为ln10n 小于n 则1 ln10n大于1 n 而级数1 n发散，则该级数发散 高等数学 判断级数的敛散性 40 2楼 time都是最美的 而 r，从而 3 ，所以级数在x 3 r 2 2处绝对收敛，级数在x 2处收敛记级数的收敛半径为r，答案是a，说明 2 《而1 ，极限...
怎么判断收敛，这个是交错级数吗,怎么判断级数是否绝对收敛？
1楼 爱晴的瓜 是交错的， 首先，加绝对值，sin 1 n 1 n 调和级数发散。 然后，看得出 因为 1 n 是单调减，sin是单调增，所以sin 1 n 是正项递减数列，且趋于0 所以符合 leibniz定理，条件收敛。 怎么判断级数是否绝对收敛？ 2楼 q妖緬 莱布尼兹判别法 若un un 1...