1楼：不是苦瓜是什么
如果a是正交矩阵，那
相乘就等于单位矩阵了，如果不是，那就是他们俩相乘。
若b为n阶hermite正定矩阵，则存在n阶矩阵a 且a为下三角矩阵，使得b等于 a乘以a的共轭转置。放在实数域内就是 a乘以a的转置矩阵了，呵呵，其实 这就是所谓矩阵的cholesky分解。
设 a是 m×n 的矩阵。
可以通过证明 ax=0 和a'ax=0 两个n元齐次方程同解证得 r(a'a)=r(a)
1、ax=0 肯定是 a'ax=0 的解，好理解。
2、a'ax=0 → x'a'ax=0 → (ax)' ax=0 →ax=0
故两个方程是同解的。
同理可得 r(aa')=r(a')
另外 有 r(a)=r(a')
所以综上 r(a)=r(a')=r(aa')=r(a'a)
2楼：匿名用户
只能说a和a的转置相乘可以得到一个对称阵，没有其它的一般性结论。
证明：矩阵a与a的转置a'的乘积的秩等于a的秩，即r(aa')=r(a).
3楼：
设 a是 m×n 的矩阵。
可以通过证明 ax=0 和a'ax=0 两个n元齐次方程同解证得 r(a'a)=r(a)
1、ax=0 肯定是 a'ax=0 的解，好理解。
2、a'ax=0 → x'a'ax=0 → (ax)' ax=0 →ax=0
故两个方程是同解的。
同理可得 r(aa')=r(a')
另外 有 r(a)=r(a')
所以综上 r(a)=r(a')=r(aa')=r(a'a)
4楼：匿名用户
这个样子可能可以：
a=peq 其中e是a的标准型,p,q为可逆矩阵那么a'=q'e'p';
所以aa'=pe**'e'p';
设**'=(x y)
(z w)
其中x为r*r的矩阵且其轶也为r，因为它是可逆矩阵的一个分块。
所以上式可以化简为：
aa'=p(x o)q
(0 0)
而pq都是可逆的，所以
r(aa')=r(x o)
(0 0)
所以它就等于r。
可能看起来比较不爽，可是我也打不出来比较好的效果，凑和看吧。
也可能有比较简单的方法。就这样吧。
5楼：匿名用户
king__dom的做法很棒
线性代数中的一个矩阵左乘[a]右乘[a]转置是什么意思？
6楼：楼谋雷丢回来了
左乘a就是这个矩阵的左边乘以a，右乘a的转置就是这个矩阵的右边乘以a的转置，因为矩阵乘法不满足交换律，所以从左边乘和从右边乘结果不一定一样的。所以乘一个矩阵要说明乘左边还是右边，望采纳
7楼：匿名用户
乘就是乘啊。。你不知道什么叫乘吗？
8楼：匿名用户
不是所有矩阵都能求逆
我看到你的那个 矩阵a与a的转置a'的乘积的秩等于a的秩，即r(aa')=r(a).的解答 问下如果如果是在复数域上
9楼：匿名用户
r（a的共轭转置*a）=r(a)，证明中把原来的转置都改为共轭转置就行了
当行矩阵与其的转置矩阵相乘为1说明什么
10楼：匿名用户
^行矩阵a即1*n的矩阵
那么其转置a^t为n*1矩阵
于是二者相乘aa^t为1*1矩阵
即一个数字
实际上a=(a1，a2，...，an)
乘以a^t之后得到的就是a1+a2+...+an即向量模长的平方值为1
当然说明了向量模长为1
11楼：匿名用户
矩阵乘以矩阵的转置，等于矩阵乘以矩阵自己，只有矩阵本身是单位矩阵e，单位矩阵乘以单位矩阵结果还是一个单位矩阵。
12楼：沉默并欢喜着
说明矩阵是一个模长为1的行向量
13楼：匿名用户
说明是正交矩阵.若n阶方阵满足a×at＝at×a＝e,则称a是正交矩阵。
线性代数矩阵a与a的逆矩阵相乘等于1吗
1楼 是你找到了我 线性代数矩阵a与a的逆矩阵相乘等于e，不是1。若a可逆，即有a 1，使得aa 1 e，故 a a 1 e 1。 逆矩阵的性质 1 可逆矩阵一定是方阵。 2 如果矩阵a是可逆的，其逆矩阵是唯一的。 3 a的逆矩阵的逆矩阵还是a。记作 a 1 1 a。 4 可逆矩阵a的转置矩阵at也...
矩阵乘以初等矩阵,初等矩阵的转置矩阵是初等矩阵吗
1楼 匿名用户 用初等矩阵右乘矩阵 得到乘积，它相当于 把该矩阵做初等行变换 初等矩阵的转置矩阵是初等矩阵吗 2楼 seup可乐 是的。只是代表的初等变换的含义可能会不一样 要记住这个性质 初等矩阵与它的转置矩阵互为正交阵 eij eij t e 如对你有帮助请及时采纳，祝学习愉快 这个矩阵为什么不...
矩阵A的特征值和矩阵(A—E）的特征值是什么关系
1楼 粉束发绳 假设a对应的特征向量为x，则ax ax。 因为 a e x ax ex ax x a 1 x 所以 a 1 是 a e 的特征值。 2楼 动感超人 其他两个特征值为0 因为r a 1故deta 0，故0为特征值。因为r a 1故 a 0e x 0的解空间是2维的。 故0对应的有两个线...